212列方程解应用题的提出010869黄桂青1

1、 黄桂青初一数学多媒体教学尝试 设计者 黄桂青2.12列方程解应用题的提出 一列火车以1千米/分的速度通过一座长400米的大桥，用了半分时间，问这列火车的车身有多少长？ 这样的应用题，小学学过两种解法：一种是直接用算式解，另一种是列方程解，现同学们就先用列算式的方法解，再列方程试试看。先看一例解：由题意得火车半分钟驶过的路程是 10000.5=500（米）火车的车身长是 500- 400=100（米）或者列一个综合算式： 10000.5- 400=100 （米）另一种解法是列方程解： 设火车的车身长为x米，因为火车通过大桥所驶过的路程，等于火车的车身长与大桥长的和，得方程 x + 400 =

2、1000 0.5 解得这个方程 x =100 (米） 列方程的方法是通过用字母表示未知量，并且把这个未知量当作已知量与题中的其它已知量形成数量关系得出一个等式（即方程），然后解方程，求其方程的解，这就是今天学习的内容。 请看下面一例： （1）小明第一周读书30页，第二周读了全书的1/3，还有6页没有读，问这本书共有多少页？ 算术方法： （30 + 6）（1 1/3）=54（页） 列方程解： 设这本书共有X页，列方程是：30+1/3 X + 6 = X， 解得：X = 54 （页）2222（2）甲、乙两人分别从相距120km的两地相向而行，已知甲的速度比乙的速度快2km/时，行走4时后在某地相遇

3、，问乙的速度是多少？ 算术方法：（1204-2）2=14（km/时） 列方程的方法：设乙的速度为xkm/时，列方程是： 4 （x + 2) + x =120, 解得：x =14 (km/时)列方程解应用题的方法 ： 1)把要求的未知量用一个字母表示；2)根据题意列出一个方程，3）通过解方程的方法，求出方程的解；4）检验一下这个方程的解是否是所求方程的未知量。 对于以上这样的几类应用题 ，用直接列算式方法解，或用列方程 方法解都比较方便。再看一例 一批零件交给甲、乙两个班组，要求他们同时工作5时加工完230个零件。已知每时甲组能加工的零件比乙组的1.2倍多2个。问乙组每时要加工零件多少个？ 此题

4、如用算术方法解，列算式：（2305）-2（1.2+1)=20(个) 这里所求的未知数量和已知数量之间的关系就不像前一个例子那样简单，但问题中相等关系却比较明显： 每时乙组加工的零件个数 + 每时甲组加工的零件数 =230/5 如果设乙组每时要加工零件X个，那么甲组每时要加工零件（1.2 x + 2）个，这样就能列出方程：x + (1.2 x +2 ) = 230/5解这个方程得：2.2 x = 44, x = 20 (个） 对于这样的应用题，列方程解就要比直接列算式解容易。 随着学习的深入，我们所遇到的应用题 也就越来越复杂，列方程 解应用题的优越性就会越来越明显。补充练习：1）今年父亲比女儿

5、大25岁，过了5 年，父亲的年龄恰好是女儿今年年龄的3.5倍，问今年父、女年龄各是多少岁？解：设今年女儿是 x 岁，则父亲是_岁;5 年后女儿是_岁，父亲是_岁。根据5年后父亲年龄 = 女儿今年年龄的3.5倍，列出方程是_。2）预计2002年我国对外贸易的年进出口额达到4000亿美元，比1992年进出口额的2 倍还多688美 元。求1992年我国对外贸易进出口额。解：设1992年的进出口额 为x 亿美 元，则2002年的进出口额 可用一次式_表示，与它相等的已知量是_亿美元，列出一元一次方程是_。3）5克盐中加入45克水拌和，这时盐水溶液中盐的质量分数为_，在盐的质量分数为15%的180克盐水

6、中含盐为_克；x 克盐的质量分数为20%的盐水中含盐为_克，含 水为_克。 X+25X+5(x+5)+25 (x+5)+25=3.5x2x+6884000 4000=2x +68810%2720%x 80%x 3）1900年我国的国民收入为14429亿元人民币。比1952年国民收入的24 倍还多293亿，求1952年我国的国民收入（要求分别用直接列算式和列方程两种方法解）用算术方法：（14429- 293） 24 =589（元）列方程解设1952年我国的国民收入为x 元，根据题 意得： 24x + 293 =14429 解得：x =589 答: (略）练习 11、下列各题的结果对吗？如果不对，请把它改正： （1）甲数比乙数大3，设甲数为x ,那么乙数是x + 3 ( 2 ) 父亲年龄比儿子年龄的3倍少2岁，设儿子年龄是x岁，那么父亲年龄是（3