行走荷载作用下大跨度楼板舒适度分析

1、行走荷载作用下大跨度楼板舒适度分析摘要：以某一钢连廊模型为对象，采用Midas Gen进行模态分析和动力时程分析， 研究在行走荷载作用下大跨度楼盖的的动力响应特性，分析步频、阻尼比、板厚 等因素对大跨度楼面结构振动响应的影响，可为楼盖结构的舒适度设计提供参考。 关键词：大跨度楼盖；舒适度设计；行走荷载；结构振动响应0引言近年来，随着轻质、高强材料的运用以及施工技术的发展，许多大跨度楼盖 结构在公共建筑及住宅建筑中得到了广泛的应用。但大跨度楼盖阻尼小、柔性大、 基频低，在人的活动和其他动力作用下容易产生竖向振动，当振动超过一定限度 就会引起使用者的不安和心理恐慌1。随着社会经济的发展和人民生活水

2、平的提 高，人们对生活品质的要求也越来越高，楼板振动舒适度问题越来越为人们所关 注，也成为结构工程师在设计中常常要面对的问题2。本文从行走步频以及结构的阻尼比、板厚等方面出发，分析不同因素对楼板 振动舒适度影响程度及规律，然后结合工程的实际情况，提出可以改善楼板的舒 适度的方法，使结构满足舒适度的要求，为结构设计提供参考。1楼板体系舒适度的评价标准各国对楼板舒适度的评价标准不同，研究人员一般通过控制楼盖的自振频率 和峰值加速度，本文对振动舒适度评价主要参考中国高层建筑混凝土技术规程 （JGJ 3-2010）3，如表 1 所示。表1楼盖竖向振动加速度限值人员活动环境峰值加速度限值（m/s2）竖向

3、自振频率不大于2Hz竖向自振频率不小于4Hz住宅、办公0.07 0.05商场及室内连廊0.22 0.15注：竖向自振频率为24Hz时，加速度限值可按线性插值选取。2楼板舒适度分析实例2.1工程实例本文选取某大型商场的钢连廊作为对象，层高为3.3m，混凝土柱尺寸为 500 x500mm，工字型钢梁的最大跨度为25m，尺寸为900 x300 x16x22mm。钢连廊 结构平面布置图如图1所示。图1钢连廊结构平面布置图2.2计算参数采用大型有限元分析软件Midas Gen建立模型，为使计算结果更加贴近实际 情况，使用整体模型进行模拟分析。梁和柱均采用梁单元来模拟，板采用板单元 来模拟，柱底固结，楼板

4、表现为3节点或4节点。根据人步幅尺度将楼板划分为 边长750mm的四边形和三角形单元。荷载方面，除结构自重外，考虑楼面设计 恒载以及0.5kN/m2的折减活荷载，这部分荷载会转化成结构质量属性。2.3人行荷载由于商场主要是人们日常生活和工作的场所，因此在时程分析过程中采用行 走荷载较为合适。根据国内外研究表明，针对复杂结构楼板的振动，目前运用的 比较多的主要是IABSE （国际桥梁和结构工程协会）提出的人行激励时程曲线， 其荷载模型都是以傅立叶级数模型为主，其表达式如下所示：式中，F(t)为步行荷载；为人的自重，一般取为0.7kN；为第i阶荷载频率的动 力因子；为第i阶的荷载频率；t为时间；为

5、第i阶的荷载频率的相位角。有学者通过大量研究发现，一般情况下多人自由行走下楼板响应很少超过单 人行走的楼板响应5，因此仅仅选取单人行走的工况来考虑楼板行人荷载下的振 动即可。首先通过模态分析确定楼板的竖向振动中心，即竖向位移最大点。然后 在该点处施加连续步行荷载，如图2所示。图2连续步行荷载曲线3有限元分析结果3.1模态分析在楼板竖向振动舒适度分析中，仅考虑楼板第1阶竖向振型的自振频率即可 估算其振动舒适度性能6。通过模态分析来了解中庭环廊楼板的自振频率和振型 情况，采用特征值向量Lanczos法计算结构前30阶的振型和频率，可得结构一阶 自振频率为3.12Hz。3.2时程分析楼盖结构的竖向振

6、动加速度宜采用时程分析方法计算，对于简单的楼盖结构 可仅考虑第1阶模态，在最不利位置施加动力荷载7。时程分析采用振型叠加法 分析，分析时间步长宜取第一自振周期的1/10，阻尼采用振型阻尼的计算方法， 楼盖阻尼比取值0.02。影响楼盖竖向振动加速度的因素较多，本节主要考虑步频、 楼板厚度以及阻尼比三种因素对结构竖向加速度的影响。3.2.1不同步频作用下的加速度响应分析经过时程分析后，分别得到激励点在不同步频的行走荷载作用下的峰值加速 度。峰值加速度在步频在3Hz时达到最大，接近于结构一阶自振频率，这证明结 构由于共振的影响，振动效果最明显，激励点的加速度值最大。3.2.2不同板厚下加速度响应分析

7、对于大跨度楼盖体系，板厚不仅要满足承载力及裂缝、挠度等的要求，还应 使楼盖满足竖向振动舒适度的要求。本文选取6种板厚100mm、120mm、 140mm、160mm、180mm和200mm，分别在激励点施加步频为2Hz的连续步行 荷载，得到不同板厚下的峰值加速度。随着板厚的增大，结构的整体刚度也越来越大，峰值加速度越来越小。因此 当结构的振动舒适度不能满足要求时，可适当增大板厚来达到预期效果。3.2.3不同阻尼比作用下的加速度响应分析阻尼比是结构动力反应的一个指标，对结构振动舒适度影响较为明显。本文 在激励点施加步频为2Hz的连续步行荷载，阻尼比在0.020.10之间变化，经时 程分析后得到不

8、同阻尼比作用下的峰值加速度。随着结构的阻尼比逐渐增大，激励点的峰值加速度逐渐减小，且都小于规范 规定的峰值加速度限值。因此当结构的振动舒适度不能满足要求时，又不能通过 改变结构构件的截面尺寸来提升结构自身的刚度，可适当增大结构的阻尼比使其 满足舒适度要求。4结论(1)大跨度楼板在行走荷载作用下自振频率较低，当人行走的频率与结构一 阶自振频率相近时，容易发生共振现象，并且加速度响应大，因此有必要对其舒 适度进行验算。(2)当楼板的振动舒适度不满足要求时，通过改变楼板的板厚能有效降低结 构的振动响应，而通过改变结构阻尼比对降低振动响应的影响不大，因此可以在 舒适度计算时忽略此因素的影响。参考文献：虞终军,丁洁民,阮永辉，王玲.超高层建筑办公楼面竖向振动舒适度分析J.结构 工程师,2012,28( 1):14-20.娄宇,黄健,吕佐超.楼板体系振动舒适度设计M.北京：科学出版社,2012.中华人民共和国建设部.JGJ 3-2010高层建筑混凝土技术规程S.北京：中国建 筑工业出版社,2010.Bachmann H,Ammann W. Vibrations in Structuresinduced by Man and MachinesS.IABSE Structural Engineering Document 3E,1987.