7 综合计算压轴题（解析版）

1、中考第三轮复习计算题之七一一综合计算压轴题1、如图甲所示，足够高的柱形储水箱，底面积为400cm2,在其底部紧密嵌入一个压敏电阻 L (上外表与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示)，R、所在电 路的电源电压为15V, A为水位指示表(由量程为00. 6A的电流表改成)。把重为8N的柱体 A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与R、接触，A的底面积为200cm 高为10cm, B的边长为10cm,向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注 水，此时电流表的示数为0.15A,求；(1)电流表的示数为0. 15A时，储水箱中水的深度；(2)假设继续向

2、储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0,此时A底部所受水的压强； (3)在(2)问基础上将A竖直向上提升，直至此时电流表的示数为0. 12A,求将A竖直向 上提升的高度。甲乙【答案】(1) 27cm； (2) 900Pa； (3) 26cm【解析】解：(1)由/=皆可得，电流表的示数为0.15A时，压敏电阻的阻值R、=? = 10。由图乙可知，储水箱内水的深度为27cm。I 0.15A(2)当A、B之间的绳子拉力为4N时，柱体A受到的浮力F浮广Ga+F拉=8N+4N=12N由F浮二PgV排可得，柱体A排开水的体积% =犀= 1.2 x 10-3 m3 = 1200cm3排 pg 1.0 xl

3、03/m3xl0N/yi ?OOrn73此时柱体A浸入水中的深度从 =呼=) = 6cmS. 200cm- /A继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0时，A和B整体漂浮，此时两者受到的 浮力等于两物体的重力之和，那么整体排开水的体积区=G + 4 = + 2段= 2.8x10= 2800cm3pg pg 1.0 xl03Z:g /m3 xlON / kg此时柱体 A 排开水的体积 V 排=V m-Vb=2800ciii - (10cm) 3= 1800cm3阻尼=10 Q ,总是一根长为6cm的均匀电阻线(阻值与其长度成正比)，标有“30。 0. 5A”字样。电源电压为6 V,电流表的

4、量程为00.6A。当不拉拉环时，金属滑片夕刚好处于a 端。该弹簧伸长的长度AL与所受竖直向上的拉力分间的关系如图乙所示，试问： (1)闭合开关，当电流表示数为0.4 A时，自接入电路中的电阻为多少？当拉力尸 =400N时，电流表的读数为多少？在保证电路平安的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？【答案】(1) 5Q； (2) 0. 3A； (3) 940 1500N。【解析】(1)当X0.4A时，电路的总电阻是R总=牛6VO4A= 15。R2接入电路中的电阻为& =氏总一A =15Q 1OQ = 5Q(2)由图乙可知，当户400N时; AL = 4cm,此时上接入电路的电阻值八， c L-NL

5、 cc 6cm - 4cm ,凡=凡防 x= 3OQ x= 1OQL6cm, Um那么电流表的读数为广承, Um那么电流表的读数为广承6V10Q + 10Q= 0.3A(3)要保证电路平安，那么电路中的最大电流不能超过0.5A,即当电流为0.5A时，拉环上的拉力最大，那么电路中的最小电阻为:的拉力最大，那么电路中的最小电阻为:6VOH二 12Q滑动变阻器R2接入电路的最小电阻为凡讪=Knin4 =12Q 10Q = 2Q弹簧的伸长量为 = L V = 6cm 3一=5.6cm5Q/cmI由乙图知，此时拉环拉力为耳 ubxAtuGOONxWEqnSGONL6cm物块A对地面最大的压力F = G

6、= mg = 150kgx ION/kg = 1500N物块 A 对地面最小的压力 F = G-ax = 150kgxlON/kg-560N = 940N8、某平安设备厂研发了一种新型抗压材料,，要求对该材料能承受的撞击力进行测试。如图甲所示，材料样品(不计质量)平放在压力传感器上，闭合开关S,将重物从样品正上方h =5m处静止释放，撞击后重物和样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品，并最 终静止在样品上的过程中，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示，压力传感器的 电阻R随压力F变化的图像如图丙所示。电源电压U=12V,定值电阻R=10Q,重物 下落时空气阻力忽略不计。求：(1)重

7、物下落时，重物作 速直线运动，其重力势能转化为 能；(2) 0如时间内，重物在空中下落，电流表示数是 A,压力传感器的电阻是一(3)如t3时间内，重物与样品撞击，通过电流表的最大电流是 A,样品受到的最大撞击力是 N；撞击后重物静止在样品上，定值电阻Ro的功率是 肌(4)重物在空中下落的过程中，重力做功是多少？【答案】(1)力口；动；(2) 0. 1； 110； (3) 0.8； 400； 0.4； (4)重物在空中下落的过程中 重力做的功为500Jo【解析】(1)重物下落时，质量不变，高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，动 能增加，速度增加，重物做加速直线运动；(2)在重物下落的过程

8、中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，总电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，此时的电流I = 0.1A,由I = U得电路中的总电阻:R总=旦=上匕RI 0. 1A= 120。，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压力传感器R的阻值：R = R总-Ro=12OQ - 10Q=110Q；(3)在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I =0.8A,此时电路中的总电阻：R总=，_=型 =0.8A15Q,那么此时压力传感器R的阻值：R =R总-Ro=15Q - 10Q=5Q,由图丙可知，样品 受到的最大撞击力为400N；当重

9、物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重 力大小；此时与撞击过程相比，压力减小，电阻变大，电流减小；由图乙可知，此时的电流为L=0.2A,定值电阻Ro的功率为：Po= T 2电=(0. 2A) 2X10Q=0. 4W；x2(3)根据欧姆定律，当重物在样品上静止时电路的总电阻为：R总=L=3- = 60。， I2 0.2A根据串联电路电阻的规律可得，此时压力传感器的电阻：R =R总 -R0=60Q - 10。=50 由丙图可知，此时的压力5 =100N,所以物体的重力为100N,下落过程中做的功为:W=Gh = 100NX5m = 500Jo9、喜爱物理的小科创造了一个简易台秤，其内部

10、电路图如图甲，其中R。为压敏电阻，它的 阻值随所受压力的增大而减小，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表 的示数到达最大值时，台秤到达称量的最大值。假设电源电压为6V,电流表的量程为00.6A, 定值电阻R的阻值为6Q。压力/N36101520Ro阻值/ Q24201464求：（1）当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为多少N?（2）如图乙所示，在该台秤上放置一个重为25N的均匀柱体A,并用一根轻质不可伸长的 细线绕过定滑轮（不计摩擦）将A与B相连，B是重为15N、高为12cm,且底面积Sb= lOOcn? 的均匀柱体，将B置于足够高的薄壁柱形容器中（该薄壁柱形容器底面积S容=

11、 200cn）2）。B 与薄壁容器底部无挤压，那么此时电流表相应的读数为多少？（3）假设足够高的薄壁柱形容器重为6N,那么在第（2）问的基础上，向薄壁容器中缓慢加入 一定量的水，为了保证电路的平安，该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是多少Pa?Ro R【解析】解：（1）当电流表示数为0.2A时，由1 =卫可得，电路的总电阻：匕总=卫= _LRI 0.2A= 30Q,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，压敏电阻的阻值：R0=R总-R=30。- 6Q=24Q,由表格数据可知，台秤的示数为3N；（2）因不计摩擦时，定滑轮不改变力的大小，只改变力的方向，所以，B与薄壁容器底部 无挤压时，台秤受到的

12、压力：F=Ga-Gb=25N- 15N=10N,由表格数据可知，压敏电阻的阻 值RJ =14。，那么此时电流表相应的读数：V6vL. =0.3A；r 0.6A（3）当电流表的示数到达最大值时，台秤到达称量的最大值，此时电路中的电流1 =0.6A, 此时电路中的总电阻：IT-=那么此时压敏电阻的阻值：R =R总-R=10Q -6Q=4Q,由表格数据可知，台秤受到的压力F，=20N,因A对台秤的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，所以，此时绳子的拉力：F拉=GA-F =25N-20N=5N,此时B受到的浮力：F浮=GB- F拉=15N- 5N=10N, TOC o 1-5 h z Fi nM由F浮=

13、PgV排可得，排开水的体积：V排=-=1X10P 水g 1. OX 10Jkg/mJX lON/kgV 排3m3-3ni3,此时B浸入水中的深度：h=_=0. lm=10cm,SB 100X 10-41nz容器中水的体积：丫水=(S 容-Sb) h= (200cm2- 100cm2) X 10cm= 1000cm3,由P 可得,由P 可得,容器中水的质量：m 水=P 水V 水=1. 0g/cm3X 1000cm3= 1000g= 1kg,容器中水的重力：G7K=m7Kg=lkgX10N/kg=10N,因水对B的浮力和B对水的压力是一对相互作用力，所以，该薄壁柱形容器对支持面的最大压力:F压=6

14、容+6水+F浮= 6N+10N+10N= 26N,该薄壁柱形容器对支持面的最大压强：P=g=26N=i300Pa。S 容 200X 10-、/答：(1)当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为3N；(2) B与薄壁容器底部无挤压，那么此时电流表相应的读数为0.3A；(3)该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是1300Pa。10、如图甲为一种握力计，图乙是它的工作原理图。电源电压U保持不变，握力显示表是由 电流表改装而成，阻值为5 Q的定值电阻R2起保护作用。最大阻值为Ri的变阻器是用均匀的 电阻线密缠绕而成，电阻线圈长为L.不施加力时滑片P在电阻R的最上端，弹簧的电阻不 计，握力大小与滑片移动的距离

15、4L成比，握力计测量范围为0300N,电路中电流表 示数I的变化范围0. 1AO. 6A.求：(1)用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量；(2)使用该握力计过程中R2消耗的最小功率：(3)小明利用电压表显示握力(示数白)并将握力计进行了重新设计，如图丙所示。列出 电表示数与间关系的表达式，分析两个方案在显示握力大小的刻度特点上有何不同。(表 达式可以只用几符号表示各物理量，假设代入数据表示结果，那么可以不书写单位)。【解析】解：(1)握力计测量范围为0300N,故最大握力为300N,根据二力平衡，匀速竖直举起物体的重力等于300N,根据G=mg,故最大力匀速竖直举起物体的质量：m=0

16、 =g300NlON/kg= 30kg；(2)电路中电流表示数I的变化范围O.1A0.6A,电路的最小电流为0.1A,使用该握力计 过程中R2消耗的最小功率：P = I小2R2= (0. 1A) 2X5Q=0. 05W；R +R2(3)图丙中可知，R与R2串联，电压表测P以上电阻的电压，因电压表接在滑片上，故电 流经R的全部电阻丝后再经R2回到电源负极，即电路中的电流保持不变，由电阻的串联和 欧姆定律，其大小为：1=_匚；由题意，最大阻值为R的变阻器是用均匀的电阻线密 绕而成，电阻线圈长为L.不施加力时滑片P在电阻R的最上端，弹簧的电阻不计，握力大小与滑片移动的距离4L成比，故滑片以上局部的电

17、阻大小：由欧姆定律和电阻的串联，电压表示数：U2=IRp=p up X-ALxRh，R1+R2 L式中U、Ri、R2、L均为定值，故U2与4L成正比，即电压表V2示数是均匀的，且4L越大，电压表示数越大;第1种方案中，由欧姆定律和电阻的串联，电流表示数：=假设一， 区2T队式中U、Ri、R2、L均为定值，故电流表示数与4L不成正比，故电流表示数不是均匀的，且L越大，电流表示数越大。答：(1)用握力计所能测量的最大力匀速竖直举起物体的质量为30kg；(2)使用该握力计过程中R2消耗的最小功率为0. 05W：(3)电压表1%示数是均匀的，且4L越大，电压表示数越大；电流表示数不是均匀的，且L越大，

18、电流表示数越大。3此时柱体A浸入水中的深度履=事=等空=9cm200cm-A 底部所受水的压强 p= P gh=L 0 X 103kg/m3 X 1 ON/kg X 9 X 10 2m=900PaB对水箱底部压力刚好为0时，水面上升的高度小二h,J -hA=9cm-6cni=3cm容器中水的深度h=Ai+27cni=3cm+27cni=30cni储水箱内水的深度是30cm,柱体A浸入水中的深度是 9cm, B 的边长为 10cm,那么绳子的长度 L =h-Ll-hA，=30cm-9cm-10m=llcniA排开水的体积是1800cm3,那么容器中水的体积V水二V容-V排总=400X30X 10

19、-6nl3_2800义 10%3=9.2X10%3当电流表的示数为0. NA,压敏电阻的阻值=3 = 蔡：=125。由图乙可知，此时容器内水的深度为24cm, A竖直向上提升时，容器中水的体积不变，此时 容器中水的体积V 水二v容,一 V排总400X24X10 6m3-V排总=9. 2 X 10浦解得两物体排开水的体 积为V排总=0. 4X 10-3nl3此体积小于物体B的体积，所以此时物体B浸入水中的深度=0.04m = 4cm=0.04m = 4cm/ 咻总二 0.410一3 m3 你 Sb -lOxlOxlOm2那么 A 竖直向上提升的高度 h=h/J +L (Lirhij) =9cm+

20、l lcm+ (10cm-4cm) =26cm答：(1)电流表的示数为0.15A时，储水箱中水的深度为27cm； (2) A底部所受水的压强是 900Pa；(3)在(2)问基础上，假设再将A竖直向上提升26cm,此时电流表的示数为0.12A。2、载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性。为了 检验飞船舱门的密封性能，科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不 漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对舱体M充入压强为L0Xl()5pa的空气，然后，把 集气空腔N抽成真空。假设舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体M进入集气空腔N中，舱 体M中的压强将减小，集

21、气空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和集气空腔N中的压强， 科研员设计了如图甲所示电路，其中Rv、Rn是两个完全相同的压敏电阻(其电阻值会随所受 压强大小发生变化的可变电阻)。舱体M的容积为V,集气空腔N真空局部的容积为4V, 飞船舱门的面积是0.6n)2,不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R。的阻值为 10Q,电源电压为12V。压敏电阻Rm、R的阻值随气体压强变化的关系如表：P压强)X 105Pa试求:压敏电阻受到的 气压(X105Pa)00. 10.20. 30.40.50.60. 70.80.91.0压敏电阻对应的 电阻值(。)504030221512108654假设舱门不

22、漏气，且单刀双掷开关S接b时，电路中电流表和电压表的示数分别是多少？ 实验说明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。假设空 气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M N中的压强相等。假设开关S接在a处，那么此时 整个电路消耗的总功率多大？在检验过程中的某时刻，开关接a时电压表的示数为也、压敏电阻Rm的功率为Pm,开关 接b时电压表的示数为小、压敏电阻氐的功率为内，假设U，=2Ub,且Pm：P=3:2,那么此时舱 门内外受到的压力差是多少？【答案】(1) 0.2A； 2V； (2) 3.6W； (3) 1.8X10%【解析】(1)当单刀双掷开关S接b时，取与R。串联，电压

23、表测R。两端的电压，电流表测电 路中的电流；舱门不漏气时，R、受到的气压为OPa,由表格数据可知，Rn=50 Q ,因串联电U 12V路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数In二fl二“八sc二02A an + a() 50Q + 10。电流表的示数为0. 2Ao电压表的示数Uo=hRo=O. 2AX 10Q=2V电压表的示数为2V。当M、N中的气体压强相等时，气体的体积变为5V,由图乙可知，M、N中的气压值均为 0.2X105Pa,查表可知，此时R、R的电阻值均为30。，开关S接在a处，R.与R。串联，那么 此时整个电路消耗的总功率P=n n二02V)=3.6W整个电路消耗的总

24、功率3. 6WoRm + Ro 30Q + 10Q由1二乡可得,R由1二乡可得,RU R电压表的示数之比才栽4-24-7由 P=2r 可得率工停二(y)2x = (1)2x = 1 TOC o 1-5 h z 3I R + R1 + N2解得：R,L?R,因电压一定时，电流与电阻成反比，所以3 Az二；8。o + Nm nn2 +q AfN 1o33解得：R=40。，Rm=- Rn=-X40Q=15Q,由表格数据可知，M中的气压Pm=O.4X lOTa, N 88中的气压Pn=0.1)i05pa)x0. 6m2=1.8X104N舱门受到的内外压力差是1.8X10%。答：(1)假设舱门不漏气，且

25、单刀双掷开关S接b时，电路中电流表为0.2A,电压表的示数是2V；开关S接在a处，整个电路消耗的总功率为3.6W；此时舱门内外受到的压力差是1.8X10%。3、如图甲所示，足够高的柱形容器的底面积为lOOcM,里面装有24cm深的水，上方用一足 够长的细绳吊着质量为0.9kg的长方体物体，其底面积为50cm2,高为20cm,现将细绳挂在 弹簧测力计下，初始状态时，物体的下外表恰好与水面接触.容器底部是一个压敏电阻R (上 外表与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与受到的水的压力的关系如图丙所示)。R所在的电路 放在了容器底部，电路图如图乙所示，电源电压18V,电流表的量程00.6A,电压表的量 程01

26、5V,小灯泡上标有“6V, 3W”的字样，且忽略温度对灯泡电阻的影响。求：(1)初始状态下，压敏电阻的阻值；(2)手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm,那么稳定后电 路中的电流是多少？(3)在(2)的基础上，保持弹簧测力计的位置不动，往容器中加水，为了保证电路的平安， 那么最多往容器中加入多少kg的水？(弹簧测力计拉力每变化1N,长度变化0.5cm)【答案】(1) 24 Q； (2) 0. 45A； (3) 2. 7kg【解析】解：(1)初始状态下，水深h=24cm=0.24m那么容器底受到的压强p=P水gh=L OX 103kg/m3 X 10N/kgX0. 24

27、m=2400Pa压敏电阻受到的压力F=pS容=2400PaX 100义10%2=24N由图丙可知, 压敏电阻的阻值与所受压力的数值比为1 ： 1,故压敏电阻的阻值24Q。(2)由电路图可知，灯泡L与压敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中p 3W的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以，初始状态下电路中的电流/= = m=05An U 6V 小灯泡的电阻= 初始状态下，压敏电阻两端的电压Ur=IR=0.5AX24Q11 UQA二12V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=Ur+Uf12V+6V =18V手拿 弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8

28、cm,那么物体排开水的体积V排二S物h浸=50cn2x8cni=400cm?容器中水面上升的高度A/2 = I = V = 4cm=0.04m此时 S 容 100cm容器底的压强 p 二 P 水gh =p7Kg(h+Ah)=1.0Xl 03kg/m3 X 1 ON/kg X (0. 24m+0. 04m)=2800Pa 压敏电阻受到的压力F二p S容二280(X100X1072=2814故此时压敏电阻的阻值28。,电 , U 18V人路中的电流/ = =045An 1 MJ J R +凡 28Q+12Q(3)电压表的量程015V,为了保证电路的平安，压敏电阻两端的电压最大等于15V,此 时小灯

29、泡两端的电压UJ =U-UJ =18V-15V=3V此时电路中的电流/=等=黑=0.25人此时rL1212U ISV压敏电阻的阻值Wu号MTTMtGO。由图丙知，此时压敏电阻所受的压力F 二60N,此时 If 0.25A F 60N容器底受到水的压强 =sMm6000Pa3容 lUUxlU mi p6000Pa八乙此时容器中水的深度=7J=l.OxlO3kg/m3xlON/kg=-6m物体的密度夕物=詈=台-=箝詈？二 09* 1。3kg/n?履J S物/物 50 x10 m x0.2m由P物V P水可知，水足够多时，物体处于漂浮状态，那么F浮二G即P水gV排二P物gVP水，99gS物h浸二P

30、物gS物h物物体浸入水中的深度无浸x0.2m=0.18m那么物体此时排开水的体积V排二S物h浸-50X10 VX0. 18m=9X10 V往容器中加入水的体积v加工S容h S容hV排=100X10-m2X0. 6m-100X W m2X0. 24m9义 10%二2.7X 10%3加入水的质量m加二P水V加二L OX 103kg/m3X 2. 7X 10%二2.7kg最多往容器 中加入2. 7kg的水。答：(1)初始状态下，压敏电阻的阻值为24 Q；(2)手拿弹簧测力计将物体缓慢向下移动，使得物体浸在水中的深度为8cm,稳定后电路 中的电流为0. 45A；(3)在(2)的基础上，保持弹簧测力计的

31、位置不动，往容器中加水，为了保证电路的平安， 那么最多往容器中加入2. 7kg的水。4、如图甲所示是平衡木装置示意图，AB可绕0点无摩擦转动(AB重力不计)。硬杆CD与 AB垂直，且与AB固定在一起，CD、0E重均为200N, CD底部装有压敏电阻片R,压敏电阻R 的阻值随压力F变化的关系图像如图乙所示，AB = 5m、0A = BC=lmo将压敏电阻R接入如图 丙所示电路中，定值电阻R2=10C,电流表的量程为00.6A,电源电压恒定。整个装置放 在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态。当重300N的小朋友站在某点时，电流表的示数 为0.2A；当他从该点向左走1m后，电流表示数为0.24A。

32、求：甲Q（1）小朋友从。点向左走的距离越远，电流表的示数怎样变化?（2）当小朋友向左走1m时，压敏电阻阻值的变化量是多少？（3）当小朋友从A点走到B点时，电路的电功率变化量是多少?【解析】解：（1）杠杆AB,。为支点，根据杠杆的平衡条件可得：G人L=F 0C,所以， 当小朋友从。点向左走的距离越远时，即力臂L越大，硬杆CD对AB的支持力越大，由 力作用的相互性可知，AB对CD的压力F压也越大；由于压敏电阻片R受到的支持力F大小 等于CD的重力与压力F乐的和，所以X越大时，支持力F也越大；由图像可知，压敏电阻 R随支持力F变大而变小；所以当小朋友向左走的距离越远时，支持力F变大，压敏电阻R的阻值

33、变小，那么电路中的总电阻变小；根据1=卫可知电路中电流变大，即电流表示数变大；R（2）杠杆 AB, 0 为支点， AB = 5m、OA=BC=lm,贝的 OC=AB - AO - BC = 5m - Im - lm=G 人（L+lm）ocG 人（L+lm）oc3m,小朋友在某点时，根据杠杆的平衡条件可得：G人L=F，0C,向左走1m时，根据杠杆的平衡条件可得：G人（L+lm） =F0C,所以，F = FG x2=3OONXlm=iooN,由图像可知，支持力F变化量为100N时压敏电阻R的阻值OC 3m变化量为5。；（3）在某点时，电流表的示数I = 0.2A,由1=卫可得电源电压：R TOC

34、o 1-5 h z U = I （Ro+R）=0.2AX （10Q+R，）向左走1m时，电流表的示数I，=0. 24A,由1 =卫可得电源电压：RU= （Ro+R ） =0.24AX （10Q+R ）（2）由（3）可知：R -R =5。联立解得：U = 6V, IT =20 Q, R =15Q；由于小朋友向左走的距离越远时，支持力F变大，压敏电阻R的阻值变小，那么电路中的总电 阻变小，电路中的总功率变大；那么对硬杆进行受力分析，当小朋友静止在平衡木上的B端时 C点受到压力最大，那么CD对压敏电阻R的压力为最大，根据力的相互作用可知压敏电阻R 的受到支持力最大;所以此时OB=AB - 0C =

35、5m - lm=4m,根据杠杆的平衡条件可得:B点时，G人OB = FmOC,贝I：FC1= 3QQNX4m = 400N,根据力的作用是相互的可知，硬OC 3m杆CD受到向下的压力F压产Fc=400N,地面对硬杆的支持力:F=F压+Gcd=400N+200N=600N；M tj2由图像可知，此时压敏电阻R的阻值为5Q；所以电路的最大电功率：Pb=S =一=R总R+叫强脸=2.叫A点时GvOA=Ft,OC,贝”蕊5=普至n0N 根据力的作用是相互的可知，硬杆CD受到向上的拉力F fe2=Fc2=100N,地面对硬杆的支持力：F=Gcd-F拉2 = 200N- 100N=100N；(6V)230

36、0 +100(6V)2300 +100由图像可知,此时压敏电阻R的阻值为30 Q；所以电路的最小电功率:Pa=P R 总 R +R。=0. 9W,当小朋友从A点走到B点时，电路的电功率变化量是:P = Pb - Pa=2. 4W - 0. 9W=1. 5Wo答：（1）小朋友从。点向左走的距离越远，电流表的示数变大；（2）当小朋友向左走1m时，压敏电阻阻值的变化量是5。；（3）当小朋友从A点走到B点时，电路的电功率变化量是1.5W。5、某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V,定值电阻R=10Q, Ri为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm,阻值为20。，其接入电路的阻值与对应

37、棒长成正 比。金属弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R接触良好，滑片及弹簧的阻值、重 力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N,高60cm,底面积为lOOcni?。 当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低 位置B时，M的下外表刚好离开水面。弹簧所受拉力F与其伸长量AL的关系如图乙所 示。闭合开关S。求：(1)&PRi甲当水位处于位置A时，M受到的浮力；（2）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少?(3)水位降至位置B时，电压表的示数是多少？ ( P水=L OX lOkg/ni，g取10N/kg)【解析】解：(1)当水位处

38、于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：V=Vi,=Sh = 100cm2 X60cm = 6000cm3 = 6X 10-3m3,贝M 受至I的浮力：F 浮=6 排=P 水gV 排=1. OX lOkg/i/X 10N/kg X6X10-3m3=60N；(2)水位处于A位置时，弹簧受到的拉力：E=G-F浮=80N-60N=20N,由图乙可知，此 时弹簧的伸长量：ALinlOcm,当水位降至位置B时，M的下外表刚好离开水面，所受浮力 为ON,此时弹簧受到的拉力：F2=G=80N,由图乙可知，此时弹簧的伸长量：AL2 = 40cm, 水位由位置A降至位置B时，弹簧的长度增加量：AL= AL2 -

39、ALi = 40cm- 10cm = 30cm；(3)当水位降至位置BH寸，Ri连入电路的长度：L = L总-L = 40cm - 30cm= 10cm,R1 Rj因为Ri连入电路的阻值与对应棒长成正比，即-=一,L所以此时R1接入电路的阻值：RJ = JRi = KHLx20Q=5Q,L总 40cm此时电路中的电流:r _ u _ u _151R 串 Rq+RJ 10 O +50由I=得:此时Ri两端的电压：Ui = I Ri = 1AX5。= 5VoR答：(1)当水位处于位置A时，M受到的浮力为60N；(2)水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了 30cm；(3)水位降至位置B时，电压表的示数是5V。6、小宁制作了一个“暗箱”，如图甲所示，外部有a、b、c三个接线柱，内部电路由两个定 值电阻连接而成。小宁