容积和容积单位

1、容积和容积单位教学设计教学内容：五年级下册第5051页的内容学情分析：容积的概念对学生来说容易掌握，但是要让学生搞清楚，容积和体积的概念既有联系又有区别，对于L和ml的认识，通过联系生活实际，对不同的容量建立深刻影像，丰富学生的数学体验，提高学生的应用能力。教学目标：1、通过实例，学生能够说出容积的意义及度量单位（L和ml），会进行单位之间的换算，准确率达到90以上。2、通过观察对比，学生能正确区分体积和容积。3、通过解决实际问题，学生会求出物体的容积。教学重点：建立容积和容积单位的观念，直到容积单位和体积单位的关系。教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学具准备：1立方厘米的盒子、

2、水、滴管、一升的量杯、带毫升刻度的量筒、1立方分米的盒子、口服液、饮料等教学过程：一、 创设情景，感知概念。上课首先板书：L ml问：认识它们吗？知道怎么读吗？ 找学生读一读。谁知道L表示什么？ml呢？随着学生的回答在对应的位置板书:升和毫升生活中那些物品商标有升和毫升？学生自由发言。可以是鲜橙多、加油站（设计意图：学生不是一张白纸。对于现在的孩子来说，升和毫升早已不再陌生，他们身边很多带有升和毫升的物品，所以在这个环节，我抓住了这个生长点，利用考一考这种新颖的比赛形式，让学生明白生活中处处有数学。）二、交流反馈，形成概念出示一瓶营养快线，问：这上面标着500ml,表示什么？（里面装的饮料的容

3、量）如果在这个瓶子里装满水，最多能装多少水？（500ml） 小结：不仅瓶子可以容纳物体，箱子、仓库都能容纳物体，而他们所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。比如这个瓶子能容纳500ml的饮料，这里的500ml既表示了饮料的体积，也表示了瓶子的容积。请学生结合自己手中的学具举例说说什么是容积？（设计意图：对于容积的概念，学生总是被动接受，并不真正理解为什么把容纳物体的体积叫做容积。为了突破这个困惑，我采用了饮料换成水的对比方法，让学生感受到虽然里面的物品变了，但是里面的空间没变，从而真正理解500ml的两种意义。）问：回忆我们所举的例子，想象什么样的物体才能计量它的容积？能装东西的物体，里面得

4、是空心的。师：因为容器的容积是通过它所容纳物体的体积表现出来的，所以计量容积一般就用体积单位，比如介绍集装箱的容积是立方米；但是在计量液体的体积时，如水、油等，常用升和毫升。如一瓶眼药水容积是ml。（设计意图：从学生已有的生活经验和学习能力出发，精心引导，促进新概念的产生。）三、 探究感悟，理解概念1、 感知毫升和升师：1毫升究竟有多少呢？请大家认真观察。出示一个小量杯，请学生上台指出1毫升所在的刻度。猜一猜：如果用滴管滴水，几滴水可能是一毫升。验证。一生演示，大家观察并数数。师：从刚才的实验，你看到了什么？ 10滴水的体积正好是1毫升。（设计意图：运用实验让学生更加直观地看到了1毫升的多少，

5、借助生活原型帮助学生构建数学模型，让学生对毫升有一个较为深刻的印象。）2、 教师演示升和毫升之间的关系。（1）出示量杯，看清容积是1升。（2）出示刻有毫升刻度的量筒，认识1毫升的刻度，找到100毫升的刻度。（3）用量筒量100ml的红色水倒入1L的量杯，一直到量杯满为止。板书：1升=1000毫升3、学生演示容积单位和体积单位间的关系（1）把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满板书：1升=1立方分米（2）把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里，刚满。板书：1毫升=1立方厘米小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？3、 练习检测2.5升= 毫升 450毫升= 升275

6、0立方厘米= 毫升 8.04立方分米= 升= 毫升（设计意图：通过动手操作，使学生在理解的基础上记住容积单位间的换算，以及和体积单位的关系，印象深刻，也激发了学生学习数学的兴趣。）四、 应用概念，解决问题师出示长方体纸盒和木盒各一个，仔细观察并思考，这两个盒子的容积一样吗？为什么？不一样，因为木盒壁厚，纸盒壁薄。师：正是考虑到材质的不同，所以计算容积的方法和体积一样，但有一点不同，就是要从里面量长、宽和高，才会更准确。（设计意图：书本中原有的习题其实就是不可多得的教学资源，尤其是对材料不同、体积相同的盒子的观察，使学生体会容积与体积在测量方法上的不同。）出示例题：一种汽车上的油箱，里面量长分米

7、，宽分米，高分米，这个油箱可以装汽油多少升？问：这是解决什么的问题？容积学生尝试独立解决，不会的可以求助，指名板演集体评讲。提醒汽油是液体，最好用升做单位。（设计意图：让学生在理解的基础上尝试解决问题，遵循了五年级学生的认知规律，凸现了学生是学习的主体这一理念。）2、巩固检测练习九5、6题五、反思过程，总结提高本节课我们学习了那些知识？ 你有什么收获？板书课题（设计意图：先让学生谈收获，再由教师归纳概括，对整节课的内容进行梳理，不但使学生对所学内容加深印象，还有利于知识建构。）六、板书设计容积和容积单位箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积，叫它们的容积。升和 毫升1L=1000ml1L=1dm3

8、1ml=1cm3教材简析：本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了一定的收集信息能力，为了让学生能够一节课内消化所学的内容，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。 教学目的： 1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。 2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。 3、让学生在课前课后的实践活动中，

9、体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。 教具准备： 多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒,一个1毫升的容器，几个墨水瓶，4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个装了1立方分米砂的正方体盒。 教学过程 一、复习导入 1什么叫体积？ 2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢? 3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢? 4、导入课题 师：展示一盒1升装的蒙牛牛奶。提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？ 师：今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。设计意图：学习新知前

10、，适当复习有关的知识，对理解容积的意义和建立升、毫升的概念有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺垫。导入新课阶段就给学生设疑,激发学生学习这课内容的兴趣,暗示了体积与容积两个概念是有联系的。 二、观察实验探索新知 1、感受容积意义 谈话：布置你们在生活中观察，有哪些物体能装些什么？谁来说一说？ 生：仓库能装化肥、水泥。 生：瓶能装水、油。 生：箱子、盒子能装饼、牛奶 师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？ 这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。设计意图：以学生的事实知识与生活经验为基础的教学

11、原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义。 2、探索容积单位 常用的容积单位有哪些呢？ 师：想一想，你们举例的容器，能给他们分一分类吗？ 生：长方体一类、正方体一类、瓶装的一类（不规则）。 师：哪么一个长方体的仓库里存放着水泥，仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？ 学生讨论后计算汇报： 1086=486（立方米） 仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。（板书：立方米、立方分米、立方厘米） 师：计算容积你们是用什么方法算的？能再说

12、一说吗？ 容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 师：观察你们带来的瓶、盒，发现了什么？ 生：有的盒上容积标明是升和毫升作单位，而瓶子的容积标明升和毫升作单位。 师：再看一看，都是装什么形态的物质？可以联想到什么？ 生：装得是水、饮料、牛奶等， 生：猜想在计量液体体积的时候，就要用到升和毫升。 师：升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。要想知到你们的想法对不对或更多的知识，请同学们看教科书P40页的内容，再观察老师桌面上摆的教具，你们会有收获。设计意图：根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,让学生自学是为了让学生

13、学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。 师：现在你又有什么新的认识？ 让学生互相补充说一说新的认识。 师：你们能验证书上的说法吗？ 生：我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。 引导演示：观察量筒刻度，把水倒到1的刻度上，这就是1毫升水；把4盒250毫升的液体倒入1升量杯，这就是1升牛奶。 引导分析推理：1升牛奶正好是4个250毫升，250毫升4=1000毫升，所以1升正好等于1000毫升。设计意图：通过实验让学生自己认识毫升和升，并且从实验中学生能切实感受1升和1毫升的实际意义和进率。3、验证容积单位和体积单位的联系方法类推：验证1升=1立方分米：展示

14、装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的容杯，得出1升的容杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。验证：演示1毫升=1立方厘米 4、生活应用，感悟新知。 师：（课件展示）这瓶墨水大约是多少毫升？ 师：重现一盒1升装的蒙牛牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？ 学生有测量计算，也有直接回答的。 师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?盒的体积指什么?本盒的容积指什么?小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计。设计意图：通过应用，让学生了解本课知识

15、在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进一步让学生明也确学好本课知识的重要性4、教学例6 (1)审题:已知什么和要求什么? (2)学生试说解题思路。 (3)全班尝试练习解答。说思路。三、课堂总结师：今天学习了什么内容?知道了什么?学会了什么?设计意图：指导学生把本课学习的知识进行整理、归纳,并且进行检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。 四、巩固新知 1、课本P40页：做一做第1、2题。 2、判断下列说法是否正确,对的在()内打，错的打x。 计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( ) 冰箱的容积就是冰箱的体积。( ) 游

16、泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） 3、练习八的第3题。教学目标知识目标1使学生知道容积的含义。2认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。能力目标能够独立转换体积单位和容积单位。情感目标明白生活处处皆数学。教学重点建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学过程一、问题情境一、 从生活中常见的物体引入容器的概念师：同学们，在我们的生活中经常会见到这些物体，（图片出示：药瓶、汽油桶、垃圾桶）。你们知道，它们都是干什么用的吗？师：对了，它们都是用来盛放物品的。在我们的数学知识当中，把这种能容纳别的物品的物体，就叫做容器。

17、师： 生活中还有哪些物体是容器呢？（学生举一些例子，如：注射器、包装箱等）二、探究新知（一）学习容积的概念师：刚才我们大家所说的容器，它们都有一个共同点，是什么？（能容纳别的物品）。我们就把，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。师板：容积（二）容积与体积的区别与联系1、出示木箱图：问：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？2让学生自主计算木箱的体积。师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少。学生独立完成，教师巡视。3交流学生计算的结果，让学生说一说是怎样想的。指导学生把计算结果取近似数。师：谁来说一说你是怎样想的，计算的结果是多少？教师板

18、书：1.250.550.453.094 (立方米)师：我们计算出了这个木箱的体积，如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一想，这个木箱能装多少立方米小麦等于这个木箱的体积吗？为什么？生：不相等。因为木箱的体积是一个近似数。师：你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，如果不取近似数，装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？师：真聪明，很注意观察生活中的事物。对！木箱的板子是有厚度的。要计算木箱能装多少立方米小麦，就是计算木箱里面的空间有多大。也就是木箱能容纳多少立方米小麦。3、那是不是所有的物体都有容积的呢？你可以举例说明。（只有容器才有容积，实心的物体等没有容积。）三、解决问题1教师说明：箱子木板的厚度

19、是0.025米，要计算能装多少小麦？怎样计算？鼓励学生大胆发表自己的意见。然后，学生计算。师：同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你， 这个木箱木板的厚度是0.025米。板书：木板厚0.025米。师：你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦吗？谁来说一说应该怎样计算呢？生1：要求能装多少立方米小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。师：怎样计算？生2：我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长宽高来求容积。师：那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢？学生可能会说：如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。师：下面请同学们自己计算一下木箱的容积是多少？学生尝试计算，教师巡视，个别指导。2交流

20、学生计算的过程和结果。师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是多少？教师随着学生的回答，板书：长方体里面的长：1.250.02521.2（米）长方体里面的宽：0.550.02520.5（米）长方体里面的高：0.450.02520.4（米）容积：1.20.50.40.24（立方米）3提出“议一议”的问题，让学生讨论，重点是使学生明白相同点是：计算方法相同。不同点是：体积是利用从外面测量的数据进行计算。容积是利用从里面测量的数据进行计算。给学生一定的思考时间。师：同学们计算得很准确，现在，大家对比一下我们计算的木箱的体积和容积，你发现有什么相同点和不同点？学生先独立思考再回答。4教师谈话，说明长方体水

21、箱的数据，让学生尝试计算它的容积并交流。师：刚才计算木箱的容积，因为告诉了木箱外面测量的数据和木板的厚度，所以计算比较复杂。生活中，我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据，进行计算。下面，我们来计算一个水箱的容积：一个水箱，从里面测量的长5分米、宽4分米、高3分米。边说边板书：一个水箱从里面量：长5分米宽4分米高3分米。师：请同学们口算一下，这个水箱的容积是多少？学生说，教师板书：54360（立方分米）四、知识整合1教师介绍，计量液体的体积常用“升”和“亳升”作单位。并说明：1升1立方分米。让学生用容积描述水箱的容积是多少。师：同学们算得对，在一般情况下计算容积用体积单位就行了，但当计量

22、液体体积时我们通常用“升”和“亳升”作容积单位，且1升1立方分米。教师板书：1升1立方分米师：谁能用升作单位来描述一下水箱的容积。生：这个水箱的容积是60升。教师完成板书：54360（立方分米）60（升）2师生对话，由升和毫升，立方分米与立方厘米之间关系推出1毫升等于1立方厘米。师：我们以前认识过升和毫升，谁知道1升等于多少毫升？生1：1升等于1000毫升板书：1升1000毫升师：对1升等于1000毫升，谁知道1立方分米等于多少立方厘米呢？生2：1立方分米等于1000立方厘米。板书：1立方分米1000立方厘米师：根据升和毫升、立方分米和立方厘米之间的关系，我们可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢？为什么？生3：1亳升1立方厘米。因为1升等于1000毫升，1立方厘米等于1000立方厘米，1升等于1立方分米，1000亳升也就等于1000立方厘米，就可以推出1毫升等于1立方厘米。教师完成板书。3提出：如果这个水箱装3/5的水，水箱中的水有多少升？先让学生独立完成，再交流计算的过程和结果。师：很好。同学们自己推算出了毫升和立方厘米之间的关系。请听下面的问题。如果这个水箱装3/5的水，那水箱中的水有多少升呢？你们试着算一算。学生独立思考、计算。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？教师板书：603/5=36（升）4提出：