2022届河北省唐山市滦州市中考三模数学试题含解析_第1页
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文档简介

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列各数中,最小的数是( )A0BCD2据财政

2、部网站消息,2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元,数据929亿元科学记数法表示为()A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910113关于x的方程12x=kx+3无解,则k的值为()A0或12B1C2D34下列关于统计与概率的知识说法正确的是()A武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查D甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数5二次函数y=ax1+bx+c(a0)的部分图象如图所

3、示,图象过点(1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:(1)4a+b=0;(1)9a+c3b;(3)7a3b+1c0;(4)若点A(3,y1)、点B(,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1y3y1;(5)若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x1,且x1x1,则x115x1其中正确的结论有()A1个B3个C4个D5个6在RtABC中,ACB=90,AC=12,BC=9,D是AB的中点,G是ABC的重心,如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交,那么r的取值范围是()Ar5Br5Cr10D5r107已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0

4、有两个相等的实数根,下列判断正确的是()A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根8不等式组的解集是()A1x4Bx1或x4C1x4D1x49如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,tanABC=,EF=,则AB的长为()ABC1D10如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在菱形ABCD中,ABBD点E、F分别在AB、AD上,且AEDF

5、连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H下列结论:AEDDFB;S四边形BCDGCG2;若AF2DF,则BG6GF其中正确的结论有_(填序号)12如图,若正五边形和正六边形有一边重合,则BAC_13已知x、y是实数且满足x2+xy+y22=0,设M=x2xy+y2,则M的取值范围是_14解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答(1)解不等式,得_;(2)解不等式,得_;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为_15计算:2sin245tan45_16函数的图象不经过第_象限.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知AB是O的直径,PB是O的切线,C是O

6、上的点,ACOP,M是直径AB上的动点,A与直线CM上的点连线距离的最小值为d,B与直线CM上的点连线距离的最小值为f(1)求证:PC是O的切线;(2)设OP=AC,求CPO的正弦值;(3)设AC=9,AB=15,求d+f的取值范围18(8分)小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小丽开始跑步,遇到哥哥后改为步行,到达图书馆恰好用35分钟,小明匀速骑自行车直接回家,骑行10分钟后遇到了妹妺,再继续骑行5分钟,到家两人距离家的路程y(m)与各自离开出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示:(1)求两人相遇时小明离家的距离;(2)求小丽离距离图书馆500m时所用的时间19

7、(8分)如图矩形ABCD中AB=6,AD=4,点P为AB上一点,把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠,使D点落在BC边上的D处,直线l与CD边交于Q点(1)在图(1)中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l(保留作图痕迹,不写作法和理由)(2)若PDPD,求线段AP的长度;求sinQDD20(8分)在O中,弦AB与弦CD相交于点G,OACD于点E,过点B作O的切线BF交CD的延长线于点F(I)如图,若F=50,求BGF的大小;(II)如图,连接BD,AC,若F=36,ACBF,求BDG的大小21(8分)如图1,二次函数yax22ax3a(a0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正

8、半轴交于点C,顶点为D(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);(2)若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式;如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将OBE绕平面内某一点旋转180,得到PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MFx轴于点F,若线段MF:BF1:2,求点M、N的坐标;点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标22(10分)已知ACDC,ACDC,直线MN经过点A,作DBMN,垂足为B,连接CB(1)直接写出D与MAC之间的数量关系;(2)如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,

9、并说明理由;如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;(3)在MN绕点A旋转的过程中,当BCD30,BD时,直接写出BC的值23(12分)如图所示,在坡角为30的山坡上有一竖立的旗杆AB,其正前方矗立一墙,当阳光与水平线成45角时,测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米,落在墙上的影子CD的长为6米,求旗杆AB的高(结果保留根号)24为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图和图,请跟进相关信息,解答下列问题:(1)本次抽测的男生人数为 ,图中m的值为 ;(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;(3)若规定

10、引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据实数大小比较法则判断即可【详解】01,故选D【点睛】本题考查了实数的大小比较的应用,掌握正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小是解题的关键2、B【解析】科学记数法的表示形式为a1n的形式,其中1|a|1,n为整数确定n的值是易错点,由于929亿有11位,所以可以确定n=11-1=1【详解】解:929亿=92900000000=9.2911故选B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n

11、值是关键3、A【解析】方程两边同乘2x(x+3),得x+3=2kx,(2k-1)x=3,方程无解,当整式方程无解时,2k-1=0,k=12,当分式方程无解时,x=0时,k无解,x=-3时,k=0,k=0或12时,方程无解,故选A.4、B【解析】根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D【详解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;

12、C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;故选B【点睛】本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件方差越小波动越小5、B【解析】根据题意和函数的图像,可知抛物线的对称轴为直线x=-=1,即b=-4a,变形为4a+b=0,所以(1)正确;由

13、x=-3时,y0,可得9a+3b+c0,可得9a+c-3c,故(1)正确;因为抛物线与x轴的一个交点为(-1,0)可知a-b+c=0,而由对称轴知b=-4a,可得a+4a+c=0,即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a,由函数的图像开口向下,可知a0,因此7a3b+1c0,故(3)不正确;根据图像可知当x1时,y随x增大而增大,当x1时,y随x增大而减小,可知若点A(3,y1)、点B(,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1=y3y1,故(4)不正确;根据函数的对称性可知函数与x轴的另一交点坐标为(5,0),所以若方程a(x+1)(x5)=3的两根为x1和x1

14、,且x1x1,则x11x1,故(5)正确正确的共有3个.故选B.点睛:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax1+bx+c(a0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由决定,=b14ac0时,抛物线与x轴有1个交点;=b14ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b14ac0时,抛物线与x轴没有交点6、D【解析】延长C

15、D交D于点E,ACB=90,AC=12,BC=9,AB=15,D是AB中点,CD=,G是ABC的重心,CG=5,DG=2.5,CE=CD+DE=CD+DF=10,C与D相交,C的半径为r, ,故选D.【点睛】本题考查了三角形的重心的性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半、两圆相交等,根据知求出CG的长是解题的关键.7、D【解析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1或b=-(a+1),当b=a+1时,-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-(a+1)时,1是方程x2+bx+a=0的根再结合a+1-(a+1),可得出1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根【详解】关于x的一元二次方程

16、(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,b=a+1或b=-(a+1)当b=a+1时,有a-b+1=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-(a+1)时,有a+b+1=0,此时1是方程x2+bx+a=0的根a+10,a+1-(a+1),1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根故选D【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,牢记“当=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键8、D【解析】试题分析:解不等式可得:x1,解不等式可得:x4,则不等式组的解为1x4,故选D9、B【解析】由平行四边形性质得出AB=CD,ABCD,证出四边形ABDE是平行四边形

17、,得出DE=DC=AB,再由平行线得出ECF=ABC,由三角函数求出CF长,再用勾股定理CE,即可得出AB的长【详解】四边形ABCD是平行四边形,ABDC,AB=CD,AEBD,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE,AB=DE=CD,即D为CE中点,EFBC,EFC=90,ABCD,ECF=ABC,tanECF=tanABC=,在RtCFE中,EF=,tanECF=,CF=,根据勾股定理得,CE=,AB=CE=,故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质,三角函数的运用;熟练掌握平行四边形的性质,勾股定理,判断出AB=CE是解决问题的关键10、A【解析】试题分析:根据轴对称

18、图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此可知,A为轴对称图形故选A考点:轴对称图形二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】(1)由已知条件易得A=BDF=60,结合BD=AB=AD,AE=DF,即可证得AEDDFB,从而说明结论正确;(2)由已知条件可证点B、C、D、G四点共圆,从而可得CDN=CBM,如图,过点C作CMBF于点M,过点C作CNED于点N,结合CB=CD即可证得CBMCDN,由此可得S四边形BCDG=S四边形CMGN=2SCGN,在RtCGN中,由CGN=DBC=60,CNG=90可得

19、GN=CG,CN=CG,由此即可求得SCGN=CG2,从而可得结论是正确的;(3)过点F作FKAB交DE于点K,由此可得DFKDAE,GFKGBE,结合AF=2DF和相似三角形的性质即可证得结论成立.【详解】(1)四边形ABCD是菱形,BD=AB,AB=BD=BC=DC=DA,ABD和CBD都是等边三角形,A=BDF=60,又AE=DF,AEDDFB,即结论正确;(2)AEDDFB,ABD和DBC是等边三角形,ADE=DBF,DBC=CDB=BDA=60,GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180,点B、C、D、G四点共圆,C

20、DN=CBM,如下图,过点C作CMBF于点M,过点C作CNED于点N,CDN=CBM=90,又CB=CD,CBMCDN,S四边形BCDG=S四边形CMGN=2SCGN,在RtCGN中,CGN=DBC=60,CNG=90GN=CG,CN=CG,SCGN=CG2,S四边形BCDG=2SCGN,=CG2,即结论是正确的; (3)如下图,过点F作FKAB交DE于点K,DFKDAE,GFKGBE,AF=2DF,AB=AD,AE=DF,AF=2DF,BE=2AE,BG=6FG,即结论成立.综上所述,本题中正确的结论是:故答案为点睛:本题是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多种几何

21、图形的判定与性质的题,题目难度较大,熟悉所涉及图形的性质和判定方法,作出如图所示的辅助线是正确解答本题的关键.12、132【解析】解:正五边形的内角=180-3605=108,正六边形的内角=180-3606=120,BAC=360108120=132故答案为13213、M6【解析】把原式的xy变为2xy-xy,根据完全平方公式特点化简,然后由完全平方式恒大于等于0,得到xy的范围;再把原式中的xy变为-2xy+3xy,同理得到xy的另一个范围,求出两范围的公共部分,然后利用不等式的基本性质求出2-2xy的范围,最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2,代入到M中得到M=2-2xy

22、,2-2xy的范围即为M的范围【详解】由得: 即 所以 由得: 即 所以 不等式两边同时乘以2得:,即 两边同时加上2得:即 则M的取值范围是M6.故答案为:M6.【点睛】此题考查了完全平方公式,以及不等式的基本性质,解题时技巧性比较强,对已知的式子进行了三次恒等变形,前两次利用拆项法拼凑完全平方式,最后一次变形后整体代入确定出M关于xy的式子,从而求出M的范围.要求学生熟练掌握完全平方公式的结构特点:两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍等于两数和或差的平方.14、(1)x1;(2)x2;(1)见解析;(4)2x1;【解析】(1)先移项,再合并同类项,求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移

23、项,再合并同类项,求出不等式2的解集即可;(1)把两不等式的解集在数轴上表示出来即可;(4)根据数轴上不等式的解集,求出其公共部分即可.【详解】(1)解不等式,得:x1;(2)解不等式,得:x2;(1)把不等式和的解集在数轴上表示出来如下:(4)原不等式组的解集为:2x1,故答案为:x1、x2、2x1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及在数轴上的表示。15、0【解析】原式=0,故答案为0.16、三.【解析】先根据一次函数判断出函数图象经过的象限,进而可得出结论.【详解】解:一次函数中,此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限,故答案为:三.【点睛】本题考查的是一次函数的性质,即一

24、次函数中,当,时,函数图象经过一、二、四象限.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)详见解析;(2);(3)【解析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到A=OCA,由平行线的性质得到A=BOP,ACO=COP,等量代换得到COP=BOP,由切线的性质得到OBP=90,根据全等三角形的性质即可得到结论;(2)过O作ODAC于D,根据相似三角形的性质得到CDOP=OC2,根据已知条件得到,由三角函数的定义即可得到结论;(3)连接BC,根据勾股定理得到BC=12,当M与A重合时,得到d+f=12,当M与B重合时,得到d+f=9,于是得到结论【详解】(1)连接OC,OA=OC,A=OCA,AC

25、OP,A=BOP,ACO=COP,COP=BOP,PB是O的切线,AB是O的直径,OBP=90,在POC与POB中,COPBOP,OCP=OBP=90,PC是O的切线;(2)过O作ODAC于D,ODC=OCP=90,CD=AC,DCO=COP,ODCPCO,CDOP=OC2,OP=AC,AC=OP,CD=OP,OPOP=OC2,sinCPO=;(3)连接BC,AB是O的直径,ACBC,AC=9,AB=1,BC=12,当CMAB时,d=AM,f=BM,d+f=AM+BM=1,当M与B重合时,d=9,f=0,d+f=9,d+f的取值范围是:9d+f1【点睛】本题考查了切线的判定和性质,全等三角形的

26、判定和性质,相似三角形的判定和性质,平行线的性质,圆周角定理,正确的作出辅助线是解题的关键18、(1)两人相遇时小明离家的距离为1500米;(2)小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分【解析】(1)根据题意得出小明的速度,进而得出得出小明离家的距离;(2)由(1)的结论得出小丽步行的速度,再列方程解答即可【详解】解:(1)根据题意可得小明的速度为:4500(10+5)300(米/分),30051500(米),两人相遇时小明离家的距离为1500米;(2)小丽步行的速度为:(45001500)(3510)120(米/分),设小丽离距离图书馆500m时所用的时间为x分,根据题意得,1500+120

27、(x10)4500500,解得x答:小丽离距离图书馆500m时所用的时间为分【点睛】本题由函数图像获取信息,以及一元一次方程的应用,由函数图像正确获取信息是解答本题的关键19、(1)见解析;(2) 【解析】(1)根据题意作出图形即可;(2)由(1)知,PD=PD,根据余角的性质得到ADP=BPD,根据全等三角形的性质得到AD=PB=4,得到AP=2;根据勾股定理得到PD=2,根据三角函数的定义即可得到结论【详解】(1)连接PD,以P为圆心,PD为半径画弧交BC于D,过P作DD的垂线交CD于Q,则直线PQ即为所求;(2)由(1)知,PD=PD,PDPD,DPD=90,A=90,ADP+APD=A

28、PD+BPD=90,ADP=BPD,在ADP与BPD中,ADPBPD,AD=PB=4,AP= BDPB=ABAP=6AP=4,AP=2;PD=2,BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD,PDPD,DD=PD=2,PQ垂直平分DD,连接Q D则DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【点睛】本题考查了作图-轴对称变换,矩形的性质,折叠的性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,正确的作出图形是解题的关键20、(I)65;(II)72【解析】(I)如图,连接OB,先利用切线的性质得OBF=90,而OACD,所以OED=90,利用四边形内角和可计算出AOB=130,

29、然后根据等腰三角形性质和三角形内角和计算出1=A=25,从而得到2=65,最后利用三角形内角和定理计算BGF的度数;(II)如图,连接OB,BO的延长线交AC于H,利用切线的性质得OBBF,再利用ACBF得到BHAC,与()方法可得到AOB=144,从而得到OBA=OAB=18,接着计算出OAH=54,然后根据圆周角定理得到BDG的度数【详解】解:(I)如图,连接OB,BF为O的切线,OBBF,OBF=90,OACD,OED=90,AOB=180F=18050=130,OA=OB,1=A=(180130)=25,2=901=65,BGF=1802F=1806550=65;(II)如图,连接OB

30、,BO的延长线交AC于H,BF为O的切线,OBBF,ACBF,BHAC,与()方法可得到AOB=180F=18036=144,OA=OB,OBA=OAB=(180144)=18,AOB=OHA+OAH,OAH=14490=54,BAC=OAH+OAB=54+18=72,BDG=BAC=72【点睛】本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系也考查了圆周角定理21、(1)(1,4a);(2)y=x2+2x+3;M(,)、N(,);点Q的坐标为(1,4+2)或(1,42)【解析】分析: (1)将二次函数的解析式进行配方即可得到顶点D的

31、坐标(2)以AD为直径的圆经过点C,即点C在以AD为直径的圆的圆周上,依据圆周角定理不难得出ACD是个直角三角形,且ACD90,A点坐标可得,而C、D的坐标可由a表达出来,在得出AC、CD、AD的长度表达式后,依据勾股定理列等式即可求出a的值将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN,说明了PM正好和x轴平行,且PMOB1,所以求M、N的坐标关键是求出点M的坐标;首先根据的函数解析式设出M点的坐标,然后根据题干条件:BF2MF作为等量关系进行解答即可设Q与直线CD的切点为G,连接QG,由C、D两点的坐标不难判断出CDQ45,那么QGD为等腰直角三角形,即QD 2QG 2QB ,设出点Q的坐标,

32、然后用Q点纵坐标表达出QD、QB的长,根据上面的等式列方程即可求出点Q的坐标详解:(1)y=ax22ax3a=a(x1)24a,D(1,4a)(2)以AD为直径的圆经过点C,ACD为直角三角形,且ACD=90;由y=ax22ax3a=a(x3)(x+1)知,A(3,0)、B(1,0)、C(0,3a),则:AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得:AC2+CD2=AD2,即:9a2+9+a2+1=16a2+4,化简,得:a2=1,由a0,得:a=1,a=1,抛物线的解析式:y=x2+2x+3,D(1,4)将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN,PMx轴,且PM=

33、OB=1;设M(x,x2+2x+3),则OF=x,MF=x2+2x+3,BF=OF+OB=x+1;BF=2MF,x+1=2(x2+2x+3),化简,得:2x23x5=0解得:x1=1(舍去)、x2=.M(,)、N(,)设Q与直线CD的切点为G,连接QG,过C作CHQD于H,如下图:C(0,3)、D(1,4),CH=DH=1,即CHD是等腰直角三角形,QGD也是等腰直角三角形,即:QD2=2QG2;设Q(1,b),则QD=4b,QG2=QB2=b2+4;得:(4b)2=2(b2+4),化简,得:b2+8b8=0,解得:b=42;即点Q的坐标为(1,)或(1,)点睛: 此题主要考查了二次函数解析式

34、的确定、旋转图形的性质、圆周角定理以及直线和圆的位置关系等重要知识点;后两个小题较难,最后一题中,通过构建等腰直角三角形找出QD和Q半径间的数量关系是解题题目的关键22、(1)相等或互补;(2)BD+ABBC;ABBDBC;(3)BC 或.【解析】(1)分为点C,D在直线MN同侧和点C,D在直线MN两侧,两种情况讨论即可解题,(2)作辅助线,证明BCDFCA,得BCFC,BCDFCA,FCB90,即BFC是等腰直角三角形,即可解题, 在射线AM上截取AFBD,连接CF,证明BCDFCA,得BFC是等腰直角三角形,即可解题,(3)分为当点C,D在直线MN同侧,当点C,D在直线MN两侧,两种情况解题即可,见详解.【详解】解:(1)相等或互补;理由:当点C,D在直线MN同侧时,如图1,ACCD,BDMN,ACDBDC90,在四边形ABDC中,BAD+D360ACDBDC180,B

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