安徽省蚌埠市第十二2022年中考数学押题试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则

2、A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A平均数B标准差C中位数D众数2有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD3如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D1404如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（2.0）；x

3、（ax+b）a+b，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个5下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab36在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是（ ）A圆锥B圆柱C球D正方体7如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )ABCD81cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351039一列动车从A地

4、开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错误的是（）AAB两地相距1000千米B两车出发后3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地10解分式方程 ，分以下四步，其中，错误的一步是（）A方程两边分式的最简公分母是（x1）（x+1）B方程两边都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解这个整式方程，得x1D原方程的解为x111如图，矩形OABC有两边在坐标轴上，点D、E分别为AB、BC的中点，反比例函数

5、y（x0）的图象经过点D、E若BDE的面积为1，则k的值是（）A8B4C4D812把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，E是ABCD的边AD上一点，AE=12ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=_14将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_15点A(-2,1)在第_象限.16如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若D=78，则EAC=_.

6、17某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_元18如图，已知 OP 平分AOB，AOB=6

7、0，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是_ 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知a2+2a=9，求的值20（6分）已知：如图，在矩形纸片ABCD中，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF的长为多少；求AE的长；在BE上是否存在点P，使得的值最小？若存在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在，请说明理由21（6分）学校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部

8、分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到不同性别学生的概率22（8分）计算1423（8分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数

9、关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24（10分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.25（10分）计算：2cos30+-()-226（12分）在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-课本剧”、“D-书法”，要求每位同学

10、必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意思，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）根据题中信息补全条形统计图（2）所抽取的学生参加其中一项活动的众数是 （3）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？27（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F求证：OEOF参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】试题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据

11、为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择2、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程3、C【解析】分析：作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数详解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=

12、70P+B=180，B=18070=110，故选：C点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4、B【解析】通过图象得到、符号和抛物线对称轴，将方程转化为函数图象交点问题，利用抛物线顶点证明.【详解】由图象可知，抛物线开口向下，则，抛物线的顶点坐标是，抛物线对称轴为直线，则错误，正确；方程的解，可以看做直线与抛物线的交点的横坐标，由图象可知，直线经过抛物线顶点，则直线与抛物线有且只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，正确；由抛物线对称性，抛物线与轴的另一个交点是，则错误；不等式可以化为，抛物线顶点为，当时，故正确.故选：.【点睛】本

13、题是二次函数综合题，考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值，以及用函数的观点解决方程或不等式.5、A【解析】分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方公式即可得出答案详解：A、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式计算正确；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；C、不是同类项，无法进行加法计算；D、积的乘方等于乘方的积，原式=，计算错误；故选A点睛：本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算法则，属于基础题型理解各种计算法则是解题的关键6、C【解析】【分析】根据各几何体的主视图可能出现的情况进行讨论即可作出判断.【详解】A. 圆锥的主视图可

14、以是三角形也可能是圆，故不符合题意；B. 圆柱的主视图可能是长方形也可能是圆，故不符合题意；C. 球的主视图只能是圆，故符合题意；D. 正方体的主视图是正方形或长方形（中间有一竖），故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图主视图，明确主视图是从物体正面看得到的图形是关键.7、C【解析】AMN的面积=APMN，通过题干已知条件，用x分别表示出AP、MN，根据所得的函数，利用其图象，可分两种情况解答：（1）0 x1；（2）1x2；解：（1）当0 x1时，如图，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且ACBD；MNAC，MNBD；AMNABD，=，即，=，MN=x；y=A

15、PMN=x2（0 x1），0，函数图象开口向上；（2）当1x2，如图，同理证得，CDBCNM，=，即=，MN=2-x；y=APMN=x（2-x），y=-x2+x；-0，函数图象开口向下；综上答案C的图象大致符合故选C本题考查了二次函数的图象，考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，体现了分类讨论的思想8、B【解析】根据科学记数法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数）【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.351故选B【点

16、睛】科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、C【解析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.10、D【解析】先去分母解方程，再检验即可得出.【详解】方程无解，虽然化简求得，但是将代入原方程中，可发现和的分母都为零，即无意义，所以，即方程无解【点睛】本题考查了

17、分式方程的求解与检验，在分式方程中，一般求得的x值都需要进行检验11、B【解析】根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答.【详解】解：作，连接四边形AHEB，四边形ECOH都是矩形，BEEC， 故选B【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键.12、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4

18、分，共24分）13、4【解析】AE=12ED，AE+ED=AD，ED=23AD，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，DEFBCF，DF：BF=DE：BC=2：3，DF+BF=BD=10，DF=4，故答案为4.14、40【解析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键15、二【解析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可【详解】点A的

19、横坐标-20，纵坐标10，点A在第二象限内故答案为：二【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、1【解析】解:四边形ABCD是菱形，D=78，ACB=（180-D）=51，又四边形AECD是圆内接四边形，AEB=D=78，EAC=AEB-ACB=1.故答案为:117、950【解析】设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，得到工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x19x元，和周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x29.1x元，再结合题意得到1

20、0.1x（53）503，计算即可得到答案.【详解】解：设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x19x元，周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x19x10.1x元，由于发生一起错单，收入的差为503元，因此，503加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，所以这起错单发生在B、C饮料上（B、C一瓶的差价为2元），且是消费者付B饮料的钱，取走的是C饮料；于是有：10.1x（5

21、3）503解得：x50工作日期间一天的销售收入为：1950950元，故答案为：950.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是由题意得到等量关系.18、【解析】由 OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 即可求得DM的长【详解】OP 平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30， PDOA，点M是OP的中点， 故答案为

22、：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定、含 30直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质此题难度适中，属于中考常见题型，求出 OP 的长是解题关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、，【解析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值试题解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=1原式=20、（1）；（2）的长为；（1）存在，画出点P的位置如图1见解析，的最小值为【解析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）设AE=x，根据全等三角形的性质和勾

23、股定理解答即可；（1）延长CB到点G，使BG=BC，连接FG，交BE于点P，连接PC，利用相似三角形的判定和性质解答即可【详解】（1）矩形ABCD，DAB=90，AD=BC=1在RtADB中，DB故答案为5；（2）设AE=xAB=4，BE=4x，在矩形ABCD中，根据折叠的性质知：RtFDERtADE，FE=AE=x，FD=AD=BC=1，BF=BDFD=51=2在RtBEF中，根据勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4x）2，解得：x，AE的长为；（1）存在，如图1，延长CB到点G，使BG=BC，连接FG，交BE于点P，连接PC，则点P即为所求，此时有：PC=PG，PF+PC=

24、GF过点F作FHBC，交BC于点H，则有FHDC，BFHBDC，即，GH=BG+BH在RtGFH中，根据勾股定理，得：GF，即PF+PC的最小值为【点睛】本题考查了四边形的综合题，涉及了折叠的性质、勾股定理的应用、相似三角形的判定和性质等知识，知识点较多，难度较大，解答本题的关键是掌握设未知数列方程的思想21、（1）150；（2）详见解析；（3）.【解析】（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）用总人数分别减去A、C、D得到B类人数，再计算出它所占的百分比，然后补全两个统计图；（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出刚好抽到不同性别学生的结果数，然后利用概率公式求解

25、【详解】解：（1）1510%=150，所以共调查了150名学生；（2）喜欢“立定跳远”学生的人数为150156030=45，喜欢“立定跳远”的学生所占百分比为120%40%10%=30%，两个统计图补充为：（3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中刚好抽到不同性别学生的结果数为12，所以刚好抽到不同性别学生的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图22、1【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案【详解】原式=14+27=116+27=1【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序23、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元【解析】根据题可设出一般式，再由图中数据带入可得答案，根据题目中的x的取值可得结果.由总利润=数量单间商品的利润可得函数式，可得解析式为一元二次式，配成顶点式可求出最大利润时的销售价，即可得出答案.【详解】（1）y=-x+40(10 x