江苏省苏州市胥江实验中学2022年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D12-的相反数是（ ）A-B-CD3已知一次函数图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD4如图，在直角ABC中，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点

2、，下列结论：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）ABCD5下列式子是分式的是（）ABCD6现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）ABCD7多项式不含x的一次项，则a的值为（ ）AB3CD8下列说法正确的个数（ ） 的倒数是-3 的平方根是-4A0个B1个C2个D3个9一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象

3、如图所示，则a等于（）A4.7B5.0C5.4D5.810如图，在ABC中，C36，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A36B72C50D4611下列各分式中，最简分式是( )ABCD12若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A4B3C2D1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_14已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_15如果是方程5x+by35的解，则b_16如图，点、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，则点表示的数为_17=_；18如图，在RtABC中，两直角

4、边长分别为a、b，斜边长为c若RtABC的面积为3，且a+b=1则（1）ab= ； (2)c= 三、解答题（共78分）19（8分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求这块钢板的面积20（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD

5、1的值最小21（8分）如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 （2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论22（10分）如图，ABC中，B2C（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：ABAE23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线

6、交于点，点是轴上的一个动点，设.（1）若的值最小，求的值；（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，ABAC，BAC90，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标25（12分）如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=32，求CAD的度数26如图，在等腰中，AC

7、AB，CAB90，E是BC上一点，将E点绕A点逆时针旋转90到AD，连接DE、CD（1）求证：；（2）当BC6，CE2时，求DE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.2、D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是故选D【点睛】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中3、A【分析】利用

8、一次函数的增减性即可得【详解】一次函数中的则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键4、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得CAD=B=45，根据同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角边角”证明BDE和ADF全等，判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到DEF是等腰直角三角形，判断出正确；再求出AE=CF，判断出正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CFEF，判断出错误【详解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，点D为BC中

9、点，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正确；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正确；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正确；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故错误；综上所述，正确的结论有；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、同角的余角相等的性质、三角形三边的关系；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键5、B【解析】解：A、C、

10、D是整式，B是分式故选B6、A【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮； 做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套由此可得答案【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190； 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程28x=22y 列方程组为 故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键7、D【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可【详解】解：，由结果不含x的一次项，得到，解得：故选：D【点睛】本题考查了多项式乘多项式无关型这类题需要将整式进行整理化简，化成关于某个未知量的降幂或升幂的形式后，令题

11、中不含某次项的系数为零即可8、B【分析】化简看是否等于；计算的倒数看是否等于-3；计算的值看是否等于；计算的平方根是否等于-1【详解】A. ，错误；B. =的倒数等于-3，正确；C.，错误；D.，1的平方根是 ，错误故答案为B【点睛】本题考查了无理数的简单运算，掌握无理数混合运算的法则、倒数以及平方根的求解是解题的关键9、B【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t，进而求得a的值【详解】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，则 解

12、得，t1.8a3.2+1.85（小时），故选B【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键10、B【分析】由折叠的性质得到DC，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】解：由折叠的性质得：DC36，根据外角性质得：13+C，32+D，则12+C+D2+2C2+72，则1272故选：B【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.11、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，

13、不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.12、C【解析】由题意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过

14、几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释14、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.15、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b【详解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案为1【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等16、4-【分析】先求出线段AB的长度，根据对称点的关系得到AC=AB，即可利用点A得到点C所表示的数.【详解】点、表示的数分别是2，AB=-2，点、关于点对称，AC=AB=-2，点C所表示的数是：2-（-2）=

15、4-，故答案为：4-.【点睛】此题考查数轴上两点间的距离公式，对称点的关系，点的平移规律，利用点的对称关系得到AC的长度是解题的关键.17、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键18、6；【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得，所以ab=6，根据勾股定理，可得=21-12=13，所以考点: 勾股定理；完全平方公式三、解答题（共78分）19、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理证得CAD=90，由此即可利用面积相加的方法求出

16、答案.【详解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，这块钢板的面积=（）.【点睛】此题考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的边长，利用勾股定理的逆定理确定三角形是直角三角形，先求出边AC的长度得到ACD是直角三角形是解题的关键.20、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）点D是点B关于直线AC的对称点，根据对称的性质确定点D后，连接AD和CD，即可得到四边形的另两条边.（2）将A,B,C,D四点向下平移5个单位，得到A1,B1,C1,D1，再依次连接A1,B1,C1,D1，即可得到四边

17、形A1B1C1D1.连接DB1与AC相交的交点即为所求.【详解】（1）如图所示，四边形ABCD即为所求（2）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求，点P位置如图所示【点睛】本题主要考查图形的轴对称和图形的平移,熟悉掌握相关步骤是解题关键.21、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，证明见解析；（3）EF=FC，EFFC，证明见解析；【分析】（1）根据已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；（3）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证

18、BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；【详解】解：（1）与均为等腰直角三角形，BE=EC为线段的中点，；故答案为：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，证明如下：延长CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC为线段的中点，DF=FB，FC=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC证明如

19、下： 如图4，延长CF到M，使CF=FM，连接ME、EC，连接DM交延长交AE于G，交AC于H，F为BD中点，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC【点睛】本题考查了全等变换-旋转、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，延长过三角形的中线构造全等三角形是常用的辅助线方法，证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题解决是解题的

20、关键22、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交BC边于点E，交AC边于点D；（2）由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【详解】解：（1）如图所示，DE即为所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等23、（1）；（2）5，理由见解析【分析】（1）先求出点A点B的坐标，根据轴对称最短

21、确定出点M的位置，然后根据待定系数法求出直线AD的解析式，进而可求出m的值；（3）分三种情况讨论验证即可.【详解】解：（1）解得，A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，B(5，0)，取B关于y轴的对称点D(-5，0)，连接AD，交y轴于点M，连接BM，则此时MB+MA=AD的值最小.设直线AD的解析式为y=kx+b，A(4，2)，D(-5，0)，解得，当x=0时，m=；（2）当x=0时，C(0，10)，A(4，2)，AC=，AO=.如图1，当MO=MA=m时，则CM=10-m，由10-m=m，得m=5,当m=5时，直线将分割成两个等腰三角形；如图2，当AM=AO=时，则My=2Ay=4，M

22、(0，4)，CM=6，此时CMAM，不合题意，舍去；如图3，当OM=AO=时，则CM=10-，AM=， CMAM，不合题意，舍去；综上可知，m=5时，直线将分割成两个等腰三角形.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，等腰三角形的性质，勾股定理以及分类讨论的数学思想.根据轴对称的性质确定出点M的位置是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.24、（1）C的坐标是（1，1）；（2）；（3）点P的坐标为（1，0）【分析】（1）作CDx轴于D，BEx轴于E，证明，根据全等三角形的性质得到CDAE，ADBE，求出点C的坐标；（2）利用待定系数法求出直线BC的解析式，得到

23、OM的长，根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案；（3）根据轴对称的最短路径问题作出点P，求出直线B的解析式，根据x轴上点的坐标特征求出点P的坐标【详解】解：（1）如图，作CDx轴于D，BEx轴于E，CAD+DCA90，BAC90，CAD+BAE90，BAEACD，在和中，（AAS），CDAE，ADBE，A（2，0）、B（3，3），OA2，OEBE3，CDAE1，ODADOA1，C的坐标是（1，1）；（2）如图，作BEx轴于E，设直线BC的解析式为ykx+b，B点的坐标为（3，3），C点的坐标是（1，1），解得，直线BC的解析式为yx+，当x0时，y，OM，的面积梯形MOEB的面积的面积的面积（+3）32