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文档简介

1、随机信号通过线性系统线性系统的基本理论时域法频域法色噪声和白噪声的产生白噪声通过线性系统线性系统的基本理论稳定的物理可实现时不变线性系统线性系统：算子L 满足齐次性， 叠加性。即：若输入则输出线性系统线性算子非线性算子线性算子时不变线性系统冲激响应当输入x(t)有一个时移 时，输出y(t)也有一个时移 。 时不变线性系统的输出传递函数稳定的物理可实现系统系统稳定的条件物理可实现性（因果性）传递函数H(s)的所有极点都位于s平面的左半平面（不含虚轴）例如：因果稳定因果非稳定随机信号通过线性系统时域法 & 频域法时域法随机过程确定的时间函数输出的均值系统输出输出的自相关函数确定的二元函数时域法输入

2、和输出之间的互相关函数确定的二元函数同理可证举例（时域法）系统输出的分析宽平稳宽平稳，且输入输出联合平稳严平稳严平稳各态历经各态历经稳定线性时不变系统双侧信号举例（时域法）分析：这是一个低通的RC电路，该电路的冲激响应见附录四。举例（自相关函数）P278-27举例（互相关函数）P278-29平均功率和带宽这是一个低通的RC电路，3DB带宽（半功率带宽）如下：注意：3DB带宽是指正频带的宽度。线性系统单位冲激响应的测量乘法器思路：求解的转移假设X(t)各态历经带宽充分小，输出为直流分量Z(t)各态历经系统辨识问题总结（时域法）X(t)的期望、自相关函数系统单位冲激响应h(t)互相关函数平稳互谱密

3、度平稳功率谱密度自相关函数Y(t)的期望单侧信号实际系统输入信号为X(t)U(t)（单侧信号）是非平稳的。如图所示的动态系统的开关K在t=0时刚一闭合，由于系统惰性的影响，随机输出就像确定输出那样有一个建立的过程，这个过程是瞬态的，正是这个瞬态分量导致了非平稳输出。因此，前面讨论的输出的平稳性、各态历经等性质在此不再成立了。今后除非特殊说明，均指双侧信号在 t= - 时施加于系统所得到的输出响应。频域法系统输出的均值功率谱密度系统的功率传递函数平均功率互谱密度频域法X(t)的期望、功率谱密度系统传递函数H()互相关函数平稳互谱密度功率谱密度平稳自相关函数Y(t)的期望举例（频域法）均值自相关互相关P278-27P278-29平均功率习题必做题4-4改题：系统输入功率谱密度为 XH V2/Hz的高斯白噪声4-74-9选做题4

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