2021年秋九年级数学上册第24章一元一次方程24.1一元二次方程2一元二次方程相关概念的五种常见应用授课课件新版冀教版_第1页
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1、第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程第2课时 一元二次方程相关概念 的五种常见应用名师点金巧用一元二次方程的定义及相关概念求值主要体现在： 利用定义或项的概念求字母的值，利用根的概念求字母或代数式的值，利用根的概念解决探究性问题等类型利用一元二次方程的定义确定字母的取值1已知(m3)x2 x1是关于x的一元二 次方程，则m的取值范围是() Am3 Bm3 Cm2 Dm2且m3点拨：由题意，得 解得m2且 m3.D知1讲2已知关于x的方程(m1)xm21(m2)x10. (1)m取何值时，它是一元二次方程？并写出这 个方程； (2)m取何值时，它是一元一次方程？(1)当 时，它是一元二次

2、方程，解得m1. 当m1时，原方程可化为2x2x10.(2)当m20，m10或者当m1(m2)0且 m211时，它是一元一次方程 解得m1或m0. 故当m1或m0时，它是一元一次方程解：类型利用一元二次方程的项的定义求字母的取值23若关于x的一元二次方程(2a4)x2(3a6)x a80没有常数项，则a的值为_由题意得 解得a8.8点拨：4已知关于x的一元二次方程(m1)x25xm2 10的常数项为0，求m的值由题意，得 解得m1.解：类型利用一元二次方程的根的定义求字母或代数式的值35已知关于x的方程x2bxa0的一个根是a (a0)，则ab的值为() A1 B0 C1 D2关于x的方程x2

3、bxa0的一个根是a(a0)，a2aba0.a(ab1)0.a0，ab1.点拨：A6已知关于x的一元二次方程(k4)x23xk2 160的一个根为0，求k的值把x0代入(k4)x23xk2160，得k2160，解得k14，k24.k40，k4，k4.解：7已知实数a是一元二次方程x22 018x10的一 个根，求代数式a22 017a 的值实数a是一元二次方程x22 018x10的一个根，a22 018a10.a212 018a，a22 018a1.a22 017a a22 017a a22 017aa a22 018a1.解：类型利用一元二次方程的根的定义比较大小48若x0是方程ax22xc0(a0)的一个根，设M 1ac，N(ax01)2，则M与N的大小关系 正确的为() AMN BMN CMN D不确定把x0代入方程ax22xc0得ax022x0c，再利用作差法比较可得B点拨：类型利用一元二次方程的根的定义解决探究性问题59已知m，n是方程x22x10的两个根，是否存在 实数a使(7m214ma)(3n26n7)的值等于8？若 存在，求出a的值；若不存在，请说明理由由题意可知m22m10，n22n10，m22m1，n22n1.(7m214ma)(3n26n7)7(m22m

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