新编无标度网络度分布幂指数对社团结构影响Growingand课件

1、无标度网络度分布幂指数对社团结构的影响北京师范大学系统科学系北京师范大学复杂性研究中心王洋 胡延庆 樊瑛 狄增如导师：狄增如2019年7月28日crazy0313163yanqing.hu.scgmailCompany Logo目的无标度网络度分布的幂指数对社团结构的影响网络中的hub节点对社团结构的影响结论Company Logo 介绍复杂网络是近年来复杂性研究的热点，无标度特性和小世界特性是复杂网络中的重要的特性。社团结构也是复杂网络的重要特性，近年来得到了越来越多的关注。本文考虑无标度网络的度分布的幂指数对社团结构的影响。A.-L. Barabasi, R. Albert ,Scienc

2、e 286,509 (2019).D. J. Watts, S. H. Strogatz, Nature 393,440(2019).Company Logo考虑衡量社团结构显著性的指标。在人工网进行试验，考察度分布的幂指数对社团结构的影响。进行实证研究，观察实际网络的度分布的幂指数对社团结构的影响。度分布的幂指数对社团结构的影响Company Logo度分布的幂指数对社团结构的影响衡量社团结构显著性的指标：Y. Hu, Y. Ding, Y.Fan and Z. Di, arXiv:1002.2019v1,2019.Y. Hu, Y. Nie, H. Yang, J. Cheng, Y. F

3、an and Z. Di, arXiv:0902.3331v1, 2009.3. D. Gfeller, J.-C. Ghappelier and P. de Los Rios, Phys. Rev. E 72,056135, (2019).Company Logo度分布的幂指数对社团结构的影响1.其中，n是网络的节点的个数， 是网络的拉普拉斯特征值，c是网络中社团的数目，k是网络的平均度。Y. Hu, Y. Ding, Y.Fan and Z. Di, arXiv:1002.2019v1,2019.Company Logo2. 通过以一定概率随机重连边，达到扰动网络的目的。通过比较原始网络和

4、扰动后网络的社团结构的相似性来衡量网络社团结构的鲁棒性度分布的幂指数对社团结构的影响Y. Hu, Y. Nie, H. Yang, J. Cheng, Y. Fan and Z. Di,arXiv:0902.3331v1, 2009.Company Logo3.定义了网络社团结构的熵： 其中，m表示整个网络中边的数目。度分布的幂指数对社团结构的影响D. Gfeller, J.-C. Ghappelier and P. de Los Rios, Phys.Rev. E 72,056135, (2019).Company LogoLFR人工网：在这个人工网中，度分布是服从幂指数为 的幂率分布，社团

5、的规模也是服从幂指数为 的幂率分布；每一个节点有 比例的边连向社团外部。这个人工网有两个优点：度分布服从幂率分布；具有社团结构。度分布的幂指数对社团结构的影响A. Lancichinetti, F. Fortunato and F. Radicchi, Phys.Rev. E 78,046110,(2019).Company Logo。度分布的幂指数对社团结构的影响这个图可以看出，当LFR人工网的度分布幂指数增加，社团结构变得较之前显著。Company Logo度分布的幂指数对社团结构的影响拉普拉斯特征值分布，从这个图我们可以看出增加LFR人工网的度分布的幂指数会使整个曲线的主峰向右移动。Co

6、mpany Logo实证结果 实际网络的幂指数和H的关系，可以看出在一般意义上来说，在实际网络中具有较大幂指数的实际网络通常具有较清晰的社团结构。A. Clauset, C. R. Shalizi and M. E. J. Newman, SIAM Rev. 51, 661, (2009).Company Logo复杂网络中hub点对社团结构的影响通过去掉网络中的hub点来观察其社团结构的鲁棒性如何变化。取指标 来衡量网络社团结构的显著性。Company Logo复杂网络中hub点对社团结构的影响在LFR人工网中去掉hub点， 随着去点比例的变化。Company Logo实证研究DTEXTTEXT在E.coli和科学家合作网中去掉hub点和随机去点，其社团结构的显著性的变化Company Logo结论1：度分布的幂指数对无标度网络的社