2021年秋九年级数学上册第22章二次函数22.3实际问题与二次函数2用二次函数求实际中的应用问题课件新版新人教版

1、22.3实际问题与二次函数第2课时用二次函数求实际中的应用问题第22章二次函数(1)y3x2330 x8 568(2)55；507提示：点击 进入习题答案显示1234A5相等256789见习题见习题见习题10见习题D见习题1把实际问题转化为二次函数问题，其实质是利用题中存在的公式、隐含的规律等_关系列函数解析式，并写出符合实际意义的自变量的取值范围相等2在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果整幅挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm，那么y关于 x的函数解析式是()Ay(602x)(402x)By(60 x)(40 x)Cy

2、(602x)(40 x)Dy(60 x)(402x)A3某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天销售量t(单位：件)与每件的销售价x(单位：元)可以看成是一次函数关系：t3x204.(1)商场卖这种服装每天的销售利润y(单位：元)与每件的销售价x(单位：元)之间的函数解析式为_；(2)商场要想每天获得最大销售利润，每件的销售价定为_元最合适，最大利润是_元y3x2330 x8 568555074便民商店销售一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(单位：元)与每件销售价x(单位：元)之间的关系满足y2(x20)21 558，由于某种原因，每件销售价x(单位：元)满足15x2

3、2，那么一周可获得的最大利润是()A20元 B1 508元C1 550元 D1 558元D5(中考贺州)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且x为整数)出售，可卖出(30 x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元256(2020黄冈)网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2 000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足关系式：y100 x5 000.经销售发现，

4、销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.当每日销售量不低于4 000 kg时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为w(元)(1)请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？当10 x30时，w100 x25 600 x32 000100(x28)246 400，a1000，抛物线的对称轴为直线x28，当x28时，w取最大值46 400.46 40018 000.答：当销售单价定为28元/kg时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46 400元(3)当w40 000时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg(a4)的

5、相关费用，若此时日获利的最大值为42 100元，求a的值解：40 00018 000，10 x30.w100 x25 600 x32 000.当w40 000时，40 000100 x25 600 x32 000，解得x120，x236.当20 x36时，w40 000.又10 x30，20 x30.此时，日获利w(x6a)(100 x5 000)2 000100 x2(5 600100a)x32 0005 000a.7(2020滨州)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克

6、(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？解：50010(5550)450(千克)答：每月销售水果450千克(2)当月利润为8 750元时，每千克水果售价为多少元？解：设每千克水果售价为x元由题意可得8 750(x40)50010(x50)，解得x165，x275.答：每千克水果售价为65元或75元解：设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元由题意可得y(m40)50010(m50)10(m70)29 000，当m70时，y有最大值9 000.答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？8(2020武汉)某公司分别在A，B两城

7、生产同种产品，共100件A城生产产品的总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系yax2bx.当x10时，y400；当x20时，y1 000.B城生产产品的每件成本为70万元(1)求a，b的值解：由(1)得yx230 x.设A，B两城生产这批产品的总成本为w万元，则wx230 x70(100 x)x240 x7 000(x20)26 600.由二次函数的性质可知，当x20时，w取得最小值，最小值为6 600，此时1002080.答：A城生产20件，B城生产80件(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元

8、/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件C地需要90件，D地需要10件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含m的式子表示)整理得P(m2)n130.根据一次函数的性质分以下两种情况：当0m2，10n20时，P随n的增大而减小，则n20时，P取最小值，最小值为20(m2)13020m90；当m2，10n20时，P随n的增大而增大，则n10时，P取最小值，最小值为10(m2)13010m110.解：当0m2时，A，B两城总运费的和的最小值为(20m90)万元；当m2时，A，B两城总运费的和的最小值为(10m110)万元9(2020甘孜

9、州)某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数ykxb，且当售价定为50元/件时，每周销售30件；当售价定为70元/件时，每周销售10件(1)求k，b的值；(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润解：w(x40)y(x40)(x80)(x60)2400，当x60时，w取得最大值400.答：销售该商品每周可获得的最大利润为400元10(2020鄂州)一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y(件)与售价x(元/件)(x为正整数)之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x/(元/件)456y/件10 0009 5009 000(1)求y与x的函数关系式(不求自变量的取值范围)(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件若某一周该商品的销售量不少于6 000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少5000，当x13.5时，w随x的增大而增大3x12，当x12时，w取得最大值，为500(1213.5)255 12554 000.答：这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54 000元，售价为12元/件(3)当该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销