福建省泉州第十六中学2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r2要使分式有意义，则的取值应满足()ABCD3已知点与点关于轴对称,那么的值为( )ABCD4如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：号木板长3m，宽2.7m；号木板长2.8m，宽2.8m；号木板长4m

2、，宽2.4m可以从这扇门通过的木板是（ ）A号B号C号D均不能通过5如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）ABCD以上答案都不对6甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A甲B乙C丙D丁7解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）ABCD8下面命题的逆命题正确的是（ ）A对顶角相等B邻补角

3、互补C矩形的对角线互相平分D等腰三角形两腰相等9能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx210在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）A点处B的中点处C的重心处D点处11化简的结果是（ ）A35BCD12给出下列数：，其中无理数有 （ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_.14如图，ABCADE，EAC35，则BAD_15清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为_米

4、.16已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是_17若，则_18如图，ABCD中，A120，则1_三、解答题（共78分）19（8分）已知点A（0，4）、C（2，0）在直线l：ykx+b上，l和函数y4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值（3）若点A关于x轴的对称点为P，求PBC的面积20（8分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多

5、少千米处21（8分）计算（1）（2）22（10分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:23（10分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；（3）画出1个格点正方形，并简要证明24（10分）如图，已知ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE

6、相交于点O（1）如图，求BOD的度数；（2）如图，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求BOD的度数25（12分）如图，点在上，.求证：.26（1）在等边三角形中，如图，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是_度；如图，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是_度；（2）如图，在中，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C

7、和r是变量，2和是常量故选：B【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键2、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零本题不难，要注意审题3、A【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点与点关于轴对称，故选：A【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律4、C【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可【详解】解：如图，由勾股定理可得： 所

8、以此门通过的木板最长为，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米所以选号木板故选C.【点睛】本题考查的是勾股定理的实际应用，掌握勾股定理的应用，理解题意是解题的关键.5、C【分析】设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：

9、故答案为:C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及规律型：图形的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6、B【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【详解】解:s2丁s2丙s2甲s2乙，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好乙最稳定故选：B【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键7、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【详解】解：方程变形得去分母得：故选：【点睛】此题考查了解分式方程，利用了

10、转化的思想，注意去分母时不要漏乘8、D【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断【详解】解：A.对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；B.邻补角互补的逆命题为互补的角为邻补角，此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为矩形，此逆命题为假命题；D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题故答案为D【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法9、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等

11、式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据10、C【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可【详解】解：连接BP，ABC是等边三角形，D是BC的中点，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，当的长最小时，即PB+PE最小则此时点B、P、E在同一直线上时，又BE为中线，点P为ABC的三条中线的交点，也就是ABC的重心，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中

12、点的距离的2倍11、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键12、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比由此可得，中， 是无理数故答案为：B【点睛】本题主要考查了无理数的基本概念，掌握无理数的性质以及判断方法是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、且【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案【详解】去分母得，m1x1，解得xm2，由题意得，m20，解得，m2

13、，x1是分式方程的增根，所有当x1时，方程无解，即m1，所以m的取值范围是m2且m1故答案为：m2且m1【点睛】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键14、35【解析】由全等三角形的性质知：对应角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案为：35.15、8.4106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不

14、为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000084=8.4106，故答案为：8.4106.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、【分析】先根据绝对值的意义求出的取值范围，然后根据不等式组解集的确定方法求解即可【详解】由绝对值的意义可知：是表示数轴上数x对应的点到和对应点的距离之和，则，不等式有解，即的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分不等式组解集

15、的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解17、【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键18、60【解析】由ABCD中，A=120，根据平行四边形的对角相等，可求得BCD的度数，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案为60【点睛】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用三、解

16、答题（共78分）19、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于点A、C在直线上，可用待定系数法确定直线l的表达式；（2）先求出点B的坐标，即得方程组的解代入组中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分别求出PBA和PAC的面积即可.【详解】（1）由于点A、C在直线l上，k2，b4所以直线l的表达式为：y2x+4（2）由于点B在直线l上，当x1时，y2+46所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y4x+a的交点，所以关于x、y的方程组的解为，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如图：因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，4

17、），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【点睛】本题考查了待定系数法确定函数解析式、三角形的面积、直线与方程组的关系等知识点方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标20、E站应建立在距A站6 km处理由详见解析【解析】当AE=BC=6km时，AD=BE，可判定ADEBEC，即DE=EC，问题得解.【详解】E站应建立在距A站6 km处理由：因为BE=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC在ADE和BEC中，所以ADEBE

18、C（SAS）所以DE=EC所以E站应建立在距A站6 km处【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握“一线三等角模型”及三角形全等的判定定理是解题关键.21、（1）；（2）【分析】（1）先运用乘法分配律，二次根式分母有理化计算，再化为最简二次根式即可；（2）将二次根式分母有理化，再化为最简二次根式，负数的立方根是负数，任何非零数的0次幂为1，负指数幂即先求其倒数，据此解题【详解】（1）（2）【点睛】本题考查二次根式的混合运算、负指数幂、零指数幂的运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键22、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的

19、除法运算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1） =（2）=（3）=（4）=【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.23、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析【分析】（1）根据平行线的判定即可画出图形（答案不唯一）；（2）根据轴对称的性质即可画出图形（答案不唯一）；（1）根据正方形的判定方法即可画出图形（答案不唯一），再根据矩形的性质以及三角形全等的判定与性质进行证明【详解】解：（1）答案不唯一，如图ABCD：（2）答案不唯一，如图ABC为所求三角形，虚线

20、为对称轴： （1）答案不唯一，如图四边形ABCD为正方形：证明：图中所有长方形都全等，AF=BE，F=BEC=90，BF=CE，AFBBEC（SAS），AB=BC，1=1同理，易得AB=AD=DC，四边形ABCD为菱形1=1，1+2=90，ABC=90，四边形ABCD为正方形【点睛】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可证出BCECAD，从而得出CBE=ACD，然后利用等量代换和三角形外角的性质即可求出BOD的度数

21、；（2）根据等边三角形的性质可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可证出BCECAD，从而得出CBE=ACD，然后利用三角形内角和定理、等量代换和三角形外角的性质即可求出BOD的度数【详解】解：（1）ABC是等边三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE与CAD中BCECADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等边三角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE与CAD中BCECAD CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、