2023届安徽省重点中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则BDM的周长最小值为( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm2如图

2、，在ABC中，C90，AD是ABC的一条角平分线若AC6，AB10，则点D到AB边的距离为（）A2B2.5C3D43如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长是()A8B10C12D144一副三角板如图摆放，边DEAB，则1（）A135B120C115D10552011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）ABCD6将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、7若3x3y，则下列不等

3、式中一定成立的是 （ ）ABCD8若六边形的最大内角为度，则必有（ ）ABCD9 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b给出四个结论：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正确的结论是（ ）ABCD10已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC=60，ECD=40，则ABE=（ ）A10B15C20D2511已知是整数，当取最小值时，的值是( )A5B6

4、C7D812化简分式的结果是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于的方程无解，则m=_14点（1，3）关于轴对称的点的坐标为_15如图，.给出下列结论：；.其中正确结论的序号是_.16点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_17如图，已知，AC=AD给出下列条件: AB=AE；BC=ED； .其中能使的条件为_ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.18若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别求出这两个一次函数的解析式（2）求的面积20（8分）补充下列证明，并在括号内填上推

5、理依据.已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.证明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).21（8分）两个大小不同的等腰直角三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象画出的几何图形，在同一条直线上，连接.(1)请找出图中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)求证:.22（10分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE的度数23（10分）先化简，再求值：，其中，.24（10分）如图，已知ABC+ECB180，PQ求证：1125（12分）为了了解400名

6、八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为_cm身高(cm)人数组中值221504516028170518026已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DMAB，DNAC，M、N分别为垂足求证：DM=DN参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】如图，连接ADABC是等腰三角形，点D是BC边

7、的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故选C【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键2、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DEAB于E，如图，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一条角平分线，DCAC，DEAB，DEDC，

8、设DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8x），解得x1，即点D到AB边的距离为1故答案为C【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键.3、B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【详解】根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选：B【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的

9、关键是熟知平移的特点及周长的定义4、D【分析】根据两直线平行同旁内角互补解答即可.【详解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000016=1.610-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的

10、数记成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数.6、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边

11、的平方之间的关系，进而作出判断7、A【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A8、C【分析】根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案.【详解】六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180m0，a+b=，故错误，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正确故选A【点睛】本题考查了勾股定理的运用，完全平方公式的运用等知识熟练运用勾股定理是解题的关键10、C【详解】解：D为BC的中点，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故选C【点睛】本题考查等腰

12、三角形的性质，线段垂直平分线的性质及三角形外角和内角的关系11、A【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论【详解】解：，且与最接近的整数是5，当取最小值时，的值是5，故选A【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键12、B【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果【详解】解：原式=.所以答案选B.【点睛】此题考查了约分，找出分子分母的公因式是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分两种情况：（1）无实数根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分别求解即可.【详解】去分母得：，整理得，由于

13、原方程无解，故有以下两种情况：（1）无实数根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案为：或.【点睛】此题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解，有两种情况，整式方程本身无解；整式方程有解，但使得分式方程的最简公分母为零（即为增根）14、（-1，-3）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律15、【分析】根据三角形的内角和定理求出EAB=FAC，即可判断；根据AAS证EABFA

14、C，即可判断；推出AC=AB，根据ASA即可证出；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN【详解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正确；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正确；在ACN和ABM中ACNABM，正确；根据已知不能推出CD=DN，错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.16、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐

15、标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17、【分析】由CAE=DAB，得CAB=DAE；则CAB和DAE中，已知的条件有：CAB=DAE，CA=AD；要判定两三角形全等，只需添加一组对应角相等或AE=AB即可【详解】CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE；AB=AE，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（SAS），

16、故正确；BC=ED，AC=AD，而CAB和DAE不是相等两边的夹角，不能判定ABC和AED是否全等，故错误；C=D，AC=AD，CAB=DAE，ABCAED（ASA），故正确；B=E，CAB=DAE，AC=AD，ABCAED（AAS），故正确故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件18、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-20列得，计算即可.【详解】2x+m=3（x-2）x=m+

17、6，该方程的解是正数，且x-20，解得且x-4，故答案为：且m-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.三、解答题（共78分）19、（1）和；（2）【分析】（1）把分别代入和可求出和，从而得到一次函数的解析式；（2）通过解析式求出B、C的坐标，即得到OA、BC的长度，从而算出面积【详解】（1）把分别代入和得，这两个函数分别为和（2）在和中，令，可分别求得和，又，【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，正确求出直线与坐标轴的交点是解题的关键20、三角形内角和等于；等量代换；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行.【分析】由已知条件,先求出A

18、BC的度数，因为DB平分ABC,得CBD=BDE，即可得出结论【详解】证明:，( 三角形内角和等于 ).，.( 等量代换 )，平分，( 角平分线的定义 )，.( 内错角相等，两直线平行 ).故答案为三角形内角和等于；等量代换；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题主要考查平行线判定和性质的知识，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键21、（1）与ABE全等的三角形是ACD，证明见解析；（2）见解析.【分析】(1)此题根据ABC与AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明ABEACD；(2)根据（1）的结论和已知条件可以证明DCBE【详解】解答：（1）证明：ABC与AED均为等腰

19、直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE与ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE【点睛】此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件22、（1）详见解析；（2）80【分析】（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数【分析】（1）根据ACD=ADC，BCD=EDC=90，可得ACB=ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到BAE的度数【详解】证明：（1）AC=AD，ACD=ADC，又BCD=EDC=90，ACB=ADE，在ABC和A