2023届山西省朔州市第三中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD2如图，

2、在中，平分，交于点，交的延长线于点，则下列结论不正确的是（ ）ABCD3电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）ABCD4如图，在ABC中，BAC80，C70，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则DAC的度数为（）A60B50C40D305下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD6如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）ABC4

3、D77在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）ABCD8施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）ABCD9已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）A1B-1C-2D210甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在

4、若中，是边上的高，是平分线若则=_ 12命题“若a2b2则ab”是_命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_13已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为_.14己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为_15已知，是的三边，且，则的形状是_16若不等式的正整数解是，则的取值范围是_17如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从

5、A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为_m（的值为3）18已知，其中为正整数，则_三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中x（5）0+（2）120（6分）如图，已知点D在ABC的边AB上，且ADCD，（1）用直尺和圆规作BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程21（6分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形（3）在图案（3）中添加1个正方形

6、，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形22（8分）计算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y23（8分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标24（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少

7、于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择25（10分）如图，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB并求BCD的周长和面积.26（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的

8、乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合题意B，所以B符合题意C，所以C不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.2、D【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条件推导出来即可【详解】, 平分 ,故C选项正确； ,故B选项正确； ，故A选项正确；而D选项推不出来故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键3、D【分析】根据当通话时间为0时，余额为

9、4元；当通话时间为10时，余额为0元据此判断即可【详解】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元，故只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论4、B【分析】根据三角形内角和定理求出B=30，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】解：BAC80，C70，B=30由作图可知：MN垂直平分线段AB，可得DA=DB，则DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作

10、图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、，故不是最简二次根式，本选项错误；D，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键6、A【解析】试题解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根据勾股定理，得BC=，在RtABC中，根据勾股定理，得AC=.故选A考点：1.勾股定理

11、；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定7、B【分析】根据轴对称图形的定义即可解答【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A不是轴对称图形；选项B是轴对称图形；选项C不是轴对称图形；选项D不是轴对称图形故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可【详解】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：=2，故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，

12、列出方程9、D【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.【详解】直线y=mx-4经过P（-2,-8） 解得 故选：D.【点睛】本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.10、A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，由题意得：故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据直角三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线的定义求出BAE，结合图形计算即可【详解】是平分线是边上的高， 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握直角三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键12、假 若ab则a1b1 【分析】a1大于b1则

13、a不一定大于b，所以该命题是假命题，它的逆命题是“若ab则a1b1”【详解】当a1，b1时，满足a1b1，但不满足ab，所以是假命题；命题“若a1b1则ab”的逆命题是若“ab则a1b1”；故答案为：假；若ab则a1b1【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键13、-1【分析】根据题意，第二个函数图象与y轴的交点坐标也是第一个函数图象与y轴的交点坐标，然后求出第二个函数图象与y轴的交点坐标，代入第一个函数解析式计算即可求解【详解】当x=0时，y=m0-1=-1，两函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1），把点（0，-1）代入第一个函数解析式

14、得，m=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查两直线相交的问题，根据第二个函数解析式求出交点坐标是解题的关键，也是本题的突破口14、或【分析】先确定、点的坐标，利用两直线平移的问题设直线的解析式为，则可表示出，讨论：当点在轴的正半轴时，利用三角形面积公式得到，当点在轴的负半轴时，利用三角形面积公式得到，然后分别解关于的方程后确定满足条件的的直线解析式【详解】解：一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，设直线的解析式为，如图1，当点在轴的正半轴时，则，依题意得：，解得（舍去）或，此时直线的解析式为；如图2，当点在轴的负半轴时，则，依题意得：，解得（舍去）或，此时直线的解析式为，综上所述，直线的解析式

15、为或故答案为：或【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变也考查了三角形面积公式15、等腰三角形【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.【详解】，即：，是的三边，都是正数，与都为正数，ABC为等腰三角形，故答案为：等腰三角形.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.16、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整数为3，故34，从而求解【详解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整数解是1，2，3，34，解得9a1故答案为：9a1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法先解含字母系数的不等

16、式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围17、1【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可【详解】将半圆面展开可得，如图所示：滑行部分的斜面是半径为4m的半圆AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案为：1【点睛】考查了勾股定理的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解18、7、8或13【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则

17、变形， 利用多项式相等的条件确定出的值即可 【详解】解：， ，均为正整数，又，故答案为：7、8或13.【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键三、解答题(共66分)19、，【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，约分后进行同分母的减法运算得到化简的结果，然后利用零指数幂和非整数指数的意义计算出x，最后把x的值代入计算即可【详解】解：原式，当x时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算

18、的结果要化成最简分式或整式20、（1）见解析；（2）DEAC，理由见解析【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）先由ADCD知ADCA，继而得BDCA+DCA2A，再由DE平分BDC知BDC2BDE，从而得BDEA，从而得证【详解】解：（1）如图所示，DE即为所求（2）DEAC理由如下：因为ADCD，所以ADCA，所以BDCA+DCA2A，因为DE平分BDC，所以BDC2BDE，所以BDEA，所以DEAC【点睛】本题考查尺规作图、角平分线的性质和平行线的判定，解题的关键是掌握尺规作图、角平分线的性质和平行线的判定.21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析【分析】（1）

19、根据轴对称、中心对称的性质作图，即可完成求解；（2）根据轴对称、中心对称的性质作图，即可完成求解；（3）根据轴对称、中心对称的性质作图，即可完成求解【详解】（1）如图所示（2）如图所示（3）如图所示【点睛】本题考查了轴对称、中心对称的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、中心对称的性质，从而完成求解22、xy【分析】首先利用完全平方公式计算小括号，然后再去括号，合并同类项，最后再计算除法即可【详解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运

20、算顺序和有理数的混合运算顺序相似23、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD=3，CE=4，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出SAOC-SBOC的值；（3）由等腰三角形的定义，可对点P进行分类讨论，分别求出点P的坐标即可.【详解】解：（1）把C（m，3）代入一次函数，可得，解得m=4，C（4，3），设l2的解析式为y=ax，则3=4a，解得：a=，l2的解析式为

21、：；（2）如图，过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD=3，CE=4，由，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOC-SBOC=10354=15-10=5；（3）是以为腰的等腰三角形，则点P的位置有6种情况，如图：点C的坐标为：（4，3），点P的坐标为：（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰三角形的性质，勾股定理及分类讨论思想等24、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；（2）设甲种书柜购买m个