二次函数最值课件_第1页
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1、二次函数中的最值问题复 习 回 顾抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,开口向上a0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. xy0 xy0、阳光公园内喷水池喷出的抛物线形水柱，其 解析式为 , 则水柱的最大高度是( )、 、 二次函数最值（生活情境类）-1xyO152例：已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围内的最值： -3 x-2；xyO-3-225自变量的取值范围在对称轴同侧二次函数y=ax2

2、+bx+c（a0）在自变量取值有限制下的最值:最值在两端点处取得. 0 x1 -1已知函数y=x2+2x+2, 求此函数在下列各范围内的最值：练习: -2 x1 ； -3 xxy-1xO-1y-21-31551自变量的取值范围在对称轴两侧二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制下的最值：一个最值在顶点处取得, 另一个在端点处取得.二次函数求最值(经济类问题)某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足一次函数(1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件销售价 x之间的函数关系式；(2) 若商场要想每天获得最大销售利

3、润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？思路分析解：(1) 由已知得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为 , (2) 由(1)知对称轴为 ,因为抛物线开口向下, 想一想:这种做法对吗?错误分析 对称轴x=42不在范围内，因为抛物线开口向下，所以在对称轴左侧，函数随自变量的增大而增大，当x=40，函数有最大值试一试当 时,求函数的最值。 2. 自变量的取值范围有限制时 ，结合二次函数的图像：（1）自变量的取值范围在对称轴同侧，最值在两端点处取得.（2）自变量的取值范围在对称轴两侧，一个最值在顶点处取得, 另一个在端点处取得.一列：找出问题中的变量、常量之间的函数关系，列函数关系式二解：结合自变量的取值范围求出最值知

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