1922菱形(第一课时)

1、19.2.2菱形（第一课时）【学习目标】1. 掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系；2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积；3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想【自学指导1阅读感知】阅读课本，并填空1.菱形的定义：有一组 相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质：（1）边：菱形的对边平行，四条边都 （2）角：菱形的对角相等（3）对角线：菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线平分 （4）对称性：菱形既是 对称图形，也是轴对称图形。菱形的对称轴是

2、 所在的直线3.菱形的面积公式：（1）S=底高 （2）S= L1和L2分别表示两条对角线的长）【自学指导2合作探究】例1：如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=a。(1)求ABC的度数(2)求对角线AC的长度(3)求菱形ABCD的面积点拨：连接BD【当堂训练】1.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A对边平行B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直3.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=

3、DF求证：AEF=AFE 【达标检测】1已知菱形的一边长为，4厘米，则它的周长为 2菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D.2.1cm3如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0）点B的纵坐标是1，则顶点A的坐标是（ ）A（2，1） B.（1，2） C.（1，2） D. （2，1）4已知四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积【课后作业】夯实基础1.如图，四边形ABCD是菱形，过A点作BD的

4、平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ ）ADA=DE B.BDCE C.EAC90 D.ABC=2E2.如图，一活动菱形衣架，菱形的边长均为16厘米，若墙上钉子的距离ABBC=16厘米，则1 3.菱形的面积为50平方厘米，一个角为30，则它的周长为 4.在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则，CDF=（ ）A80 B.70 C.65 D.505.如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是是多少？6.在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CGEA交FA于H ，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数能力提高7.如图，四边形ABCD中，ABAD，CB=CD，但是ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说：“半菱形”的面积等于两条对角线乘积的一半。他的说法正确吗？请判断并证明你的结论思维拓展8.已知线段AC=8，BD=6已知线段AC垂直于线段BD。设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1= ，S2= ，S3= ；如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的