云南省昆明市中考数学真题试卷

1、2016年云南省昆明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：每小题3分，共18分（2016云南昆明）-4的相反数为4.【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解.【解答】解：-4的相反数是4.故答案为：4.（2016云南昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为6.73XI04.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axi0n的形式，其中1|a|8-4X.X34=48-24=24.故答案为：24.Jr（2016云南昆明）如图，反比例函数y=（k和）的图象经过A,B两点

2、，过点A作AC丄x轴，垂足为C,过点B作BD丄x轴，垂足为D，连接AO,连接BO交AC于点E，若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,贝Uk的值为-一_.【考点】反比例函数系数k的几何意义；平行线分线段成比例.【分析】先设点B坐标为（a,b）,根据平行线分线段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积求得ab的值，最后计算k的值.【解答】解：设点B坐标为（a,b）,则DO=-a,BD=b/AC丄x轴，BD丄x轴BD/AC/OC=CDerr，cd=J=a四边形BDCE的面积为282,即一（bjb）X（-=2ab=-将B（a,b）代入反比例函数y=（k老），得xk=a

3、b=-二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）（2016云南昆明）下面所给几何体的俯视图是（）【考点】简单几何体的三视图.【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案.【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心.故选：B.8（2016云南昆明）某学习小组9名学生参加数学竞赛”，他们的得分情况如表:人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85【考点】众数；中位数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中

4、出现次数最多的数据，可得答案.TOC o 1-5 h z【解答】解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90;排序后处于中间位置的那个数是90,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；故选：A.（2016云南昆明）一元二次方程x-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定【考点】根的判别式.【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出=0,由此即可得知该方程有两个相等的实数根.【解答】解：在方程x2-4x+4=0中，2=（4）4X14=0,该方程有两个相等的实数根.故选B.x-31（2016云南昆明）不等式组（3叶2聽的解集

5、为（）A.x毛B.xv4C.2总v4D.x湼【考点】解一元一次不等式组.【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可.【解答】解：解不等式x3v1,得：xv4,解不等式3x+2詔x，得：x支，不等式组的解集为：2CD=3x,Sedh=-DH=13x.【解答】解：四边形ABCD为正方形，EF/AD,EF=AD=CD,/ACD=45/GFC=90CFG为等腰直角三角形，GF=FC,/EG=EFGF,DF=CDFC,EG=DF,故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH,/GFH=/GFC=45/HCD,，2，fEF=CD在厶ehf和厶dhc中，Z

6、EFHZDCH,FH=CHEHFDHC(SAS),/HEF=/HDC,/AEH+/ADH=/AEF+/HEF+/ADF/HDC=/AEF+/ADF=180故正确;CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH，/GFH=_/GFC=45/HCD,fEF=CD在厶EHF和厶DHC中，ZEFH盂ZDCILFH=CHEHFDHC(SAS),故正确；AE=2BE,CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=GH，/FHG=90/EGH=/FHG+/HFG=90/HFG=/HFD,fEG=DF在厶EGH和厶DFH中，G乐FHEGHDFH(SAS),/EHG=/DHF,EH=DH，/DHE=/EHG

7、+/DHG=/DHF+/DHG=/FHG=90,EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：设HM=x，贝VDM=5x,DH=_7x,CD=6x,222则SDHC=-HMCD=3x,edh=-DH=13x,3Sedh=13Sdhc，故正确；故选：D.、综合题：共9题，满分70分15.（2016云南昆明）计算：2016+2sin45【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕；特殊角的三角函数值.【分析】分别根据零次幕、实数的绝对值、负指数幕及特殊角的三角函数值进行计算即可.【解答】解：2016=1-_+(31)1+2x2=1-+3+:=4.（2016云南昆明）如图，点D是AB

8、上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC/AB求证：AE=CE.【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据平行线的性质得出/A=/ECF，/ADE=/CFE,再根据全等三角形的判定定理AAS得出ADECFE，即可得出答案.【解答】证明：FC/AB,/A=/ECF，/ADE=/CFE,在厶ADE和厶CFE中，fZDAE=ZFCEZade=Zcfe,DB=FEADECFE（AAS）,AE=CE.(2016云南昆明)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；请画出ABC关于原点0成中心对称的图形A2B2C2；在

9、x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.4)(1)(2)(3)厂厂b54r:3r21raiIFf丄【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换.【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可;o4图3(2)(3)【解答】(2)(3)连接如图C关于原点0的对称点的位置，然后顺次连接即可A；连接BA；与x轴交点即为P.1所示：A(3,-4)P；找出点A、B、(找出A的对称点解：(1)如图如图2所示：找出A的对称点BA与x轴交点即为3所示：点P坐标为(2,0)1一丁-芒厂-1iI*工jA；.d址111虬F1!22=2.二(2016

10、云南昆明)如图1,对称轴为直线x=*的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A求抛物线的解析式；若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S,求S的最大值；如图2,若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点0,使厶MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)由对称轴的对称性得出点A的坐标，由待定系数法求出抛物线的解析式；作辅助线把四边形COBP分成梯形和直角三角形，表示出面积S,化简后是一个关于S的二次函数，求最值即可；画出符合条件的Q点，只有一种，利用平行相似得对应

11、高的比和对应边的比相等列比例式；在直角OCQ和直角CQM利用勾股定理列方程；两方程式组成方程组求解并取舍.【解答】解：(1)由对称性得：A(-1,0),设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x-2),把C(0,4)代入：4=-2a,a=-2,y=-2(x+1)(x-2),2抛物线的解析式为：y=-2x+2x+4；(2)如图1,设点P(m,-2m2+2m+4),过P作PD丄x轴，垂足为D,+厶(-2m2+2m+4)(2-m),12S=S梯形+Spdb=m(-2m+2m+4+4)22S=-2m+4m+4=-2(m-1)+6,-2v0,S有最大值，则S大=6；是：如图2,存在这样的点0,使厶MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形,理由阜.设直线BC的解析式为：y=kx+b,丄f(2k+b=0把B(2,0)、C(0,4)代入得：j,b=4k二-2解得：,Lb=4