2021年秋七年级数学上册第2章代数式2.1用字母表示数授课课件新版湘教版

1、第1节 用字母表示数第二章 代数式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2含字母式子的书写方法用字母表示数量关系用字母表示图形关系课时导入复习提问 引出问题科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式： 1+22+1,3.5+5.6=5.6+3.5,他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.知识点含字母式子的书写方法知1导感悟新知1据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.知1导感悟新知(1)根据上面数据完

2、成下表：亩数11.522.53总产量(kg)926.61926.61.5从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得.知1导感悟新知(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？(3)如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？a亩水稻的总产量是926.6a(kg).平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是ab(kg).知1导感悟新知2011年9月29日 21 时169，我国成功发射了“天官一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行2 h，25 h分别飞行了多少万千米？如果时间为th，那么它飞行了多少万千

3、米？知1导感悟新知“天宫一号”飞行2h，2.5 h分别飞行了(2.8442)万千米，(2.8442.5)万千米.th飞行了2.8441万千米知1讲感悟新知1. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量关系；用字母表示数可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.知1讲感悟新知2.用字母表示数的书写规则：(1)字母与字母相乘时，“”通常省略不写或写成“.”； (2)字母与数字相乘时，数字通常写在字母的前面；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式。(5)数字与数字相乘，一般仍用“”号，也可用“.”号，但要注意与小数点分开.知1讲感悟新知3.易错警示：

4、(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；(2)用字母表示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意义且符合实际情况.知1讲感悟新知例 1填空：(1)比a的0.6倍大c的数_;(2)a与b的2倍的积为_.0.6a+c2ab方法点拨用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.知1讲总 结感悟新知列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算；(2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写；(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般

5、会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个“的”字将句子分成几段，逐步列出.知1练感悟新知DC知2导感悟新知知识点用字母表示数量关系2注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数注意字母的确定性，它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个量，不同数量要用不同的字母来表示另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了知2导感悟新知注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系注意字母的限制性：用字母表示实际问题

6、中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际. 注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子知2导感悟新知字母的选择：同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示知2导感悟新知例22小莉以5km/h的速度，走了20 km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢知2导感悟新知解：小莉走20km所花的时间为205=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=sv= .从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题

7、中的数量关系知2讲感悟新知总 结用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.知2练感悟新知DA知3导感悟新知知识点用字母表示图形关系3在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：姓名小帆大林小明成绩/s1614.515.2速度/(m/s)知3导感悟新知(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗？知3导感悟新知如果用s表示路程，t表示所用时间，表示速度，那么这个公式就是用字母表示数

8、、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流。知3练感悟新知例 3如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0 x8)m的小路，余下的部分做菜地，用含x的式子表示：(1)菜地的长为_，宽为_；(2)菜地面积为_.(182x)m(10 x)m(182x)(10 x)m2知3练感悟新知导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的宽.(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.知3讲感悟新知总 结用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常用到的几何图形面积公式：长方形面积=长宽；正方形面积=边长的平方；圆的面积=r2.知3练感悟新知1如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的图形拼成一个长方形，则这个长方形较长的边长为()A3a2b B3a4b C6a2b D6a4bA课堂小结用字母表示数用字母表示数