2022-2023学年黑龙江省东方红林业局中学数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm2下列各数

2、中是无理数的是( )A3BCD3如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H下列结论：SABESBCE；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD4下列命题中是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角互补C同位角相等D平行于同一条直线的两条直线平行5下列计算正确的是（）ABCD6如图，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，有下列结论:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中结论正确的个数有()A5个B4个C3个D2个7计算：|的结果是（）A1BC

3、0D18下列二次根式中与不是同类二次根式的是（ ）ABCD9下列说法错误的是（ ）A的平方根是B是81的一个平方根C的算术平方根是4D10九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD11已知、为的三边，、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()ABCD

4、(为正整数)12如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为_14要使分式有意义，则x的取值范围是_15某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.581.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是_.16如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 17若，则_（填“”“”或“”）

5、18若实数x，y满足y+3，则x+y_三、解答题（共78分）19（8分） “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中A+B+C+D+E的度数；(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出A+B+C+D+E+F的度数；(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)20（8分）阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题

6、：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a1由题意可得a10，所以a1，问题解决小强说：你考虑的不全面还必须保证a3才行老师说：小强所说完全正确请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： 完成下列问题：（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；（1）若关于x的分式方程=1无解直接写出n的取值范围21（8分）已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC上一点且1+290求证：DEBC22（10分）在 ABC中，AB = AC (1)如图 1，如果BAD = 30

7、，AD是BC上的高，AD =AE，则EDC = (2)如图 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，则EDC = (3)思考:通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示: (4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 23（10分）（1）计算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy124（10分）如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE.25（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上(1)在方格纸上建立平面

8、直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(5，1)，(3，3)，并写出点D的坐标；(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标26如图所示，在中，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动（1）后，点与点之间相距多远？（2）多少秒后，？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A选项：3+420，能够组成三角形；D选项：5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】考查了三角形的三边关系解题关

9、键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确C、 =2是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、B【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断；根据三

10、角形内角和定理求出ABC=CAD，根据三角形的外角性质即可推出；根据三角形内角和定理求出FAG=ACD，根据角平分线定义即可判断；根据等腰三角形的判定判断即可【详解】解：BE是中线，AE=CE，SABESBCE（等底等高的三角形的面积相等），故正确；CF是角平分线，ACF=BCF，AD为高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正确；AD为高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分线，ACB=2ACF，BAD=2

11、ACF，即FAG=2ACF，故正确；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故错误；故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键4、C【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐项判断即可【详解】A、对顶角相等，则此项是真命题B、两直线平行，同旁内角互补，则此项是真命题C、同位角不一定相等，则此项是假命题D、平行于同一条直线的两条直线平行，则此项是真命题故选：C【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质、平行公理的推论，掌握相交线与平行线的相关知识是解题关键

12、5、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键6、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，继而可得ADCADE，又由角平分线的性质，证得AEAD，由等角的余角相等，可证得BDEBAC，由三角形的面积公式，可证得SABD：SACDAB：AC【详解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED，故正确；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分

13、CDE，故正确；AEAC，ABAEBEACBE，故正确；BDEB90，BBAC90，BDEBAC，故正确；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正确综上所述，结论正确的是共5个故答案为A【点睛】本题考查了角平分线的性质难度适中，注意掌握数形结合思想的应用7、C【分析】先计算绝对值、算术平方根，再计算减法即可得【详解】原式0，故选C【点睛】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序与运算法则及算术平方根、绝对值性质8、D【分析】根据同类二次根式的概念进行分析排除，即几个最简二次根式的被开方数相同，则它们是同类二次根式【详解】A、与是同类二次

14、根式，选项不符合题意；B、是同类二次根式，选项不符合题意；C、是同类二次根式，选项不符合题意；D、是不同类二次根式，选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了同类二次根式的概念，关键是能够正确把二次根式化成最简二次根式9、C【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.【详解】的平方根是，故A正确；是81的一个平方根，故B正确；=4，算术平方根是2，故C错误；，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.10、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=1

15、3两，根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系11、C【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形【详解】A若a2c2b2，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；B若a3，b4，c5，则ABC为直角三角形，故本选项不合题意；C若A：B：C3：4：5，则最大角C90，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；D若a5k，b12k，c13k（k为正整数），则a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，故本选项不合题意故选：

16、C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断12、B【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，点C的坐标为（2，0）， ， ，即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键二、填空题（每

17、题4分，共24分）13、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，点E在射线OA上，COE=30.如下图，当OCE是等腰三角形时，存在以下三种情况：（1）当OE=CE时，OCE=COE=30，此时OEC=180-30-30=120；（2）当OC=OE时，OEC=OCE=75；（3）当CO=CE时，OEC=COE=30.综上所述，当OCE是等腰三角形时，OEC的度数为：120或75或30.点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰OCE的腰和底边，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况.14、【解析】根据分式有意

18、义的条件，则： 解得: 故答案为【点睛】分式有意义的条件：分母不为零.15、1【解析】试题解析：该组的人数是：1222225=1（人）考点：频数与频率16、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值17、【分析】根据不等式的性质先比较出的大小，然后利用不等式的性质即可得出答案【详解】 故答案为： 【点睛

19、】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质，尤其是不等式的两边都乘以一个负数时，不等号的方向改变是解题的关键18、1【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【详解】解：根据题意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）180；（2）360；（3）1080【分析】（1）根据三角形外角的性质和三角形内角和定理可得A+B+C+D+E的度数；（2）根据三角形外角的性质和四边形内角和等于360可得A+B+C+D

20、+E+F的度数；（3）根据图中可找出规律A+B+C+D+E=180，并且每截去一个角则会增加180度，由此即可求出答案【详解】（1）1=2+D=B+E+D，1+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D+E+F=360；（3）观察可以发现图（1）到图（2）可以发现每截去一个角，则会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080【点睛】主要考查了多边形的内角与外角之间的关系有关五角星的角度问题是常见的问题，其5个角的和是180度解此题的关键是找到规律利用规

21、律求解20、（1）：m且m；（1）n=1或n=【解析】考虑分式的分母不为0，即分式必须有意义；（1）表示出分式方程的解，由解为负数确定出m的范围即可；（1）分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解，得到有增根或整式方程无解，确定出n的范围即可【详解】请回答：小明没有考虑分式的分母不为0（或分式必须有意义）这个条件；（1）解关于x的分式方程得，x=，方程有解，且解为负数，解得：m且m-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3，即（n-1）x=1，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；当n-1=0时，整式方程无解，此时n=1，综上，n=1或n=【点睛】

22、此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、见解析【分析】依据同角的余角相等，即可得到32，即可得出DEBC【详解】解：证明：CDAB（已知），1+390（垂直定义）1+290（已知），32（同角的余角相等）DEBC（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行22、（1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰三角形三线合一，可知DAE=30，再根据AD=AE，可求ADE的度数，从而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通过（1）（2）题的结论可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根据已知容易证得BAD=2EDC.【详解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根据前两问可知：BAD=2EDC（4）仍成立，理由