2022-2023学年黔西南市重点中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )ABH垂直平分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD2实数a、b在数轴上对应点

2、的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab3的值是（ ）A8B8C2D24将一副三角板按如图放置，则下列结论；如果，则有；如果，则有；如果，必有，其中正确的有（ ）ABCD5已知xy2，xy3，则x2yxy2的值为（ ）A2B6C5D36如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A不变B缩小5倍C扩大2倍D扩大5倍7已知函数和,当时,的取值范围是( )ABCD8下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )A三个角的比是235B三条边满足关系C三条边的比是245D三边长为1，2， 9我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论

3、张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA10下列各式中计算结果为的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_12如图，D是ABC内部的一点，ADCD，BADBCD，下列结论中，DACDCA；ABAC；BDAC；BD平分ABC所有正确结论的序号是_13对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=2，-2.5=-2现对82进行如下操作：82=9=2=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对22

4、2只需进行_次操作后变为214的算术平方根是 _15比较大小：_.16已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是_17小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_毫米18如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若CB6，那么DE+DB=_三、解答题(共66分)19（10分）问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）证明：AD=BE；（2）求AEB的度数问题变式：（3）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一

5、直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE（）请求出AEB的度数；（）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由20（6分）阅读下列材料，并按要求解答（模型建立）如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：BECCDA（模型应用）应用1：如图，在四边形ABCD中，ADC90，AD6，CD8，BC10，AB21求线段BD的长应用2：如图 ，在平面直角坐标系中，纸片OPQ为等腰直角三角形，QOQP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，

6、当m2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式 21（6分）计算：（1）12019+（2）（3x2y）22x3（3x3y4）（3）x2（x+2）（2x2）（x+3）（4）（）2019（2）201822（8分）解不等式组23（8分）先化简，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=124（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+m过点A（5，2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD/x轴，交y轴于点D（1）求点B、C的坐标；（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标25（10分）如图1

7、，在中，于E，D是AE上的一点，且，连接BD，CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由26（10分）如图，在中，且，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【详解】解：如图连接CD、BD，CA=CD，BA=BD，点C、点B在线段AD的垂直平分线上，直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确

8、B、错误CA不一定平分BDAC、错误应该是SABC=BCAHD、错误根据条件AB不一定等于AD故选A2、C【分析】先由已知图判定a、0和b之间的大小关系，进而判定（a-b）的正负，再利用绝对值与二次根式性质化简原式即可得解【详解】解：由图可知b0aa-b0，a2x+1，解不等式即可【详解】解：y1y2，x22x+1，解得x【解析】 ， .16、（-1，-2）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【详解】函数与的图像都是中心对称图形，函数与的图像的一个交点坐标是（1，2）关于原点对称的点是（-1，-2），它们的图像的另一个交点的坐标是（-1，-2）故

9、答案是：（-1，-2）【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数17、【分析】一个较小的数可表示为：的形式，其中1，据此可得结论.【详解】将0.0000065用科学记数法法表示，其中则原数变为6.5，小数点需要向右移动6为，故n=6故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，需要注意，科学记数法还可以表示较大的数，形式为：.18、1【分析】据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，然后求出【详解】解：，是的平分线，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（

10、1）见详解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由见详解.【分析】（1）由条件ACB和DCE均为等边三角形，易证ACDBCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；（2）根据ACDBCE，可得ADC=BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出ADC=120，从而可以求出AEB的度数；（3）（）首先根据ACB和DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，据此判断出ACD=BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出ACDBCE，即可判断出BE=AD，BEC=ADC，进而判断出AEB的度数为90；（）根据DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=D

11、M=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM【详解】解：（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如图1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE为等边三角形，CDE=CED=60，点A，D，E在同一直线上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60；（3）（）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCE，在ACD和B

12、CE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=ADC，点A，D，E在同一直线上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案为90；（）如图2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已证），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案为AE=BE+2CM【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形

13、20、模型建立：见解析；应用1：2；应用2：（1）Q(1，3)，交点坐标为(，0)；（2）yx+2【分析】根据AAS证明BECCDA，即可；应用1：连接AC，过点B作BHDC，交DC的延长线于点H，易证ADCCHB，结合勾股定理，即可求解；应用2：（1）过点P作PNx轴于点N，过点Q作QKy轴于点K，直线KQ和直线NP相交于点H，易得：OKQQHP，设H(2，y)，列出方程，求出y的值，进而求出Q(1，3)，再根据中点坐标公式，得P(2，2)，即可得到直线l的函数解析式，进而求出直线l与x轴的交点坐标；（2）设Q(x，y)，由OKQQHP，KQx，OKHQy，可得：yx+2，进而即可得到结论【

14、详解】如图，ADED，BEED，ACB90，ADCBEC90，ACD+DACACD+BCE90，DACBCE，ACBC，BECCDA（AAS）；应用1：如图，连接AC，过点B作BHDC，交DC的延长线于点H，ADC90，AD6，CD8，AC10，BC10，AB21，AC2+BC2AB2，ACB90，ADCBHCACB90，ACDCBH，ACBC10，ADCCHB（AAS），CHAD6，BHCD8，DH=6+8=12，BHDC，BD2；应用2：（1）如图，过点P作PNx轴于点N，过点Q作QKy轴于点K，直线KQ和直线NP相交于点H，由题意易：OKQQHP（AAS），设H(2，y)，那么KQPHy

15、my2，OKQH2KQ6y，又OKy，6yy，y3，Q(1，3)，折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，点M是OP的中点，P(2，2)，M(2，1)，设直线Q M的函数表达式为：ykx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：，解得：直线l的函数表达式为：y2x+5，该直线l与x轴的交点坐标为(，0)；（2）OKQQHP，QKPH，OKHQ，设Q(x，y)，KQx，OKHQy，x+yKQ+HQ2，yx+2，无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，这条直线的解析式为：yx+2，故答案为：yx+2【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，勾股定理，一

16、次函数的图象和性质，掌握“一线三垂直”模型，待定系数法是解题的关键21、（1）0；（2）6x4y2；（3）x34x+6；（4）【分析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；（3）根据单项式乘多项式和多项式乘多项式可以解答本题；（4）根据积的乘方和倒数的知识即可解答【详解】解：（1）12019+=1+32=0；（2）(3x2y)22x3(3x3y4)=9x4y22x3(3x3y4)=；（3）x2(x+2)(2x2)(x+3)=x3+2x22x26x+2x+6=x34x+6；（4）=【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练实数运算的计算方法

17、22、0 x4【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.【详解】解：，解得x4，解得x0，不等式组的解集是0 x4.【点睛】题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.23、；【分析】按照整式的乘法法则，单项式乘以单项式、平方差公式，及合并同类项化简，再代值计算即可.【详解】解：1a3a(1a+3)(1a3)当a=1时，原式=17.【点睛】本题考查整式的乘法法则，掌握法则是基础，正确化简是关键.24、（1），；（

18、2）【分析】（1）代入点A(5,-2)求出m的值，分别代入y=0和x=0，求出点B、C的坐标（2）过C作直线AD对称点Q，求出直线BQ的方程式，代入y=-2，即可求出点P的坐标【详解】（1）y=-x+m过点A(5,-2)，-2=-5+m，m=3y=-x+3令y=0，x=3，B(3，0)令x=0，y=3，C(0，3)（2）过C作直线AD对称点Q，可得Q(0，-7) ，连结BQ，交AD与点P，可得直线BQ: 令y= -2【点睛】本题考查了二元一次方程的求解以及动点问题，掌握作对称点的方法来使BP+ CP最小是解题的关键25、 (1)见解析;(2)见解析;(3) BD=AC理由见解析;见解析【解析】（1）可以证明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如图2中，不发生变化只要证明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因为EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可证明（3）如图3中，结论：BD=AC，只要证明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解决问题【详解】解：，理由是：延长BD交AC于F， ，在和中，；不发生变化如图2