2022-2023学年江苏省灌南县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (

2、2a +1) ，则这个长方形的面积为（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +12一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)3将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )A5，-1B5，4C5，-4D4如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )ABCD5已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数7如果等腰三角形的一个角是80，那么它

3、的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D508如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD9下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）ABCD10下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求的度数解：在和中，(全等三角形的相等)，则回答正确的是 ()A代表对应边B*代表110C代表D代表二、填空题(每小题3分,共24分)11计算_12小明用计算一组数据的方差，那么_13若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_14若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是_.15分解因式：（

4、1）3a2-6a+3=_；（2）x2+7x+10 = _16依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 17点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_18如图，已知，点A在边OX上，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是_三、解答题(共66分)19（10分）数学课上，张老师出示了如下框中的题目已知，在中，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合

5、时，点与点重合，容易得到与的大小关系请你直接写出结论：_（填“”，“”或“”）（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）（3）（拓展结论，设计新题）在中，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，求的长（请你直接写出结果）20（6分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）21（6分）共有150

6、0kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？22（8分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A十分了解；B了解较多：C了解较少：D不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有_名；（2）请补全条形图；（3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_；（4）

7、若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？23（8分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 画出ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)24（8分）如图，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平分线.求DBC的度数.25（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 直接写出坐标：A_，B_(2) 画出ABC关于y轴的对称

8、的DEC（点D与点A对应）(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出ABC的高线BF（保留作图痕迹）26（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘

9、坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用长方形的面积等于长乘以宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：根据题意，得 S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故选D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式运算，解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘法法则.2、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的

10、关键3、C【分析】先化成一般式，再根据二次项系数与一次项系数的定义即可求解【详解】解：化成一元二次方程的一般式得：，故二次项系数为：5，一次项系数为：-4，故选：C【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键4、A【分析】根据ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共边AC=AC，然后结合全等三角形的判定定理进行分析即可【详解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此选项符合题意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此选项不合题意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA，故此选项不合题意；

11、D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此选项不合题意；故答案为：A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、A【分析】根据y轴的负半轴上的点横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，再根据不等式的性质解答【详解】解：点P（0，m）在y轴的负半轴上，m0，m0，点M（m，1）在第一象限，故选：A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系有关的概念和不等式及其性质解题的关键是掌握y轴的负半轴上的点的特点6、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方

12、差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差7、A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，当这个角80是顶角，设等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50；故选：A【点睛】考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键8、B【分析】首先根

13、据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.9、B【解析】由题意直接根据三角形的三边关系进行分析判断即可【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、 2+2=45，不能组成三角形；B、3+4=75，能组成三角形；C、2+6=810，不能

14、组成三角形；D、4+5=9，不能组成三角形故选：B【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形10、B【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：A、代表对应角，故A错误，B、，*代表110，故B正确，C、代表，故C错误，D、代表，故D错误，故答案为：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定及性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据同底数幂的乘法运算法则把改写成，再根据积的乘方进行运算即可.【详解】，=.故答案为：.【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运

15、算法则是解题的关键.12、1【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3=103=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=13、-1【解析】试题解析：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=1故答案为114、【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答.【详解】解：因为函数y=x-a(a为常数)与函数y=-2x+b(b为常数)的图像的交点坐标

16、是(2, 1)，所以方程组 的解为 .故答案为.【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解15、3（a-1）2 (x+2)(x+5) 【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可【详解】解：（1）3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2(2)x2+7x+10 =(x+2)(x+5)故答案为：3（a-1）2；（x+2）（x+5）【点睛】此题考查了提公因式法，公式法及十字相乘法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本

17、题的关键16、，【分析】根据化简分式的步骤：先把分式化成同分母分式，再把分母相减，分子不变，即可得出答案【详解】解：，依据流程图计算需要经历的路径是；输出的运算结果是；故答案为：；【点睛】本题考查化简分式，利用到平方差公式，解题的关键是掌握化简分式的步骤17、1【分析】先求出点关于轴的对称点，再代入一次函数即可求解.【详解】点关于轴的对称点为（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案为：1【点睛】此题主要考查一次函数的坐标，解题的关键是熟知待定系数法的运用.18、1【分析】结合题意，得四边形ODPE是平行四边形，从而得到；结合点P是围成的区域（包括各边）内的一点，推导得当点

18、P在AC上时，取最小值；当点P与点B重合时，取最大值；再分别根据两种情况，结合平行四边形、等边三角形、勾股定理的性质计算，即可完成求解【详解】过点P做交于点H ，四边形ODPE是平行四边形点P是围成的区域（包括各边）内的一点结合图形，得：当点P在AC上时，取最小值；当点P与点B重合时，取最大值；当点P在AC上时， ，最小值；当点P与点B重合时，如下图，AC和BD相交于点G ， , ， 等边三角形ABC , GB是等边三角形ABC的角平分线 又，即 是的中位线 ， 最大值最大值与最小值的积故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形、勾股定理、直角三角形、等边三角形、等边三角形中位线、平行线的知识；

19、解题的关键是熟练掌握平行线、平行四边形、等边三角形、勾股定理的性质，从而完成求解三、解答题(共66分)19、（1）=；（2）=，理由见解析；（1）1或1【分析】（1）根据等直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解答即可；（2）连结，证明BDEADF即可；（1）分四种情况求解：当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上【详解】（1），ACD=45.，点为的中点，CAD=45，CAD=ACD，AD=CD，即DE=DF；（2）连结，点为的中点，AD=BD，点为的中点

20、，B=C=CAD=BAD=45，ADBC，ADE+BDE=90DEDF，ADE+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，B=CAD=45，AD=BD，BDE=ADF，BDEADF，DE=DF；（1）当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上，如图1，由（2）知，AD=CD，CAD=ACB=45，DAE=DCE=115DEDF，EDF，CDE+CDF=90，ADE+CDE=90，CDF=ADE，在ADE和CDF中，DAE=DCE，AD=CD，ADE=CDF，ADECDF，CF=AE，BE=2，AB=1，CF=AE=2-1=1；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上，如图2，与同理

21、可证ADFBDE，AF=BE=2，AC=1，CF=2+1=1；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上，如图1， 连接AD，并延长交EF与H，5=1+1，6=2+4，5+6=1+1+2+4，1+2=90，5+6=90，1+4=0，不合题意，此种情况不成立；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上，如图4，同的方法可说明此种情况也不成立综上可知，CF的长是1或1【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，三角形外角的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键20

22、、（1）答案见解析；（2）答案见解析.【分析】（1）要使货站到A、B两个开发区的距离相等，可连接AB，线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置；（2）由于两点之间线段最短，所以做点A作A关于MN对称，连接BA，与MN的交点即为货站的位置.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查的是中垂线的性质与两点之间线段最短的知识，掌握中垂线的作图方法是以线段的两个端点为圆心，以大于二分之一线段的长度为半径，分别以线段两个端点为圆心画弧，连接两个交点即可，本题（2）中关键是通过中垂线找到点A的对称点（画图过程同（1），但需要从MN中任选两个点为线段端点，因为MN太长了，不方便作图），从而利用

23、两点之间线段最短的的知识解答.21、两种机器人需要10小时搬运完成【分析】先设两种机器人需要x小时搬运完成，然后根据工作效率=工作总量工作时间，结合A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，得出方程并且进行解方程即可.【详解】解：设两种机器人需要x小时搬运完成，900kg+600kg=1500kg，A型机器人需要搬运900kg，B型机器人需要搬运600kg依题意，得：=30，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：两种机器人需要10小时搬运完成【点睛】本题主要考察分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.22、（1）100（2）见解析（3）（4

24、）1200【解析】（1）本次被抽取的学生共（名）；（2）（名），据此补全；（3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角；（4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：（名）【详解】解：（1）本次被抽取的学生共（名），故答案为；（2）（名），补全条形图如下： （3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角，故答案为；（4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：（名），答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共名【点睛】本题主要考查条形图的有关知识，这是中考的热点问题，也是必考点.23、答案见解析【解析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点即可；（2）连接A1C，与y轴交点即为M【详解】（1）如图，B1坐标为（6，0）；（2）M点如图，【点睛】本题考查了作图轴对称变换，解题的关键是找到对称点24、15.【分析】已知A=50，AB=AC可得A