2022-2023学年福建省福州市八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD2下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根3已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()A2B3C4D54如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（2，2）5如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）A3B4C5D66下列因

3、式分解正确的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）7若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A17B7C14D138如图，AOB=60，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直9已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D310不等式32x1的解集在数轴上表示正确的为（）ABCD11下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次

4、方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方12下列各式不是最简分式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若，则常数_14如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1，A2，A3，都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到A1C1C

5、2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，则AnCnCn1的周长为_(n1，且n为整数)15将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_16计算：_17在中，为斜边的中点，则_18计算：_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动 设运动时间为 t秒，问：（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形 （2）经

6、过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？20（8分）如图，在ABC中，AC6，BC8，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 21（8分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A物理；B化学；C信息；D生物为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题（1）求这次被调查的学生人数（2）请将条形统计图补充完整（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数22（10分）我市教育行政部门为了解初二学

7、生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）该校初二学生总人数为_，扇形统计图中的的值为_，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为_；（2）请把条形统计图补充完整.23（10分）如图所示，在中，于点，平分，于点，求的度数24（10分）在中，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，连接，判断的形状，并说明理由25（12分）计算：+（3.14）126合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队

8、单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选A考点：因式分解2、D【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值解：分

9、式方程的增根是使最简公分母的值为零的解故选D考点：分式方程的增根3、B【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【详解】解：PQx轴，点P和点Q的纵坐标相同，即a+1=7-a，a=1故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系解决本题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征4、A【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：A【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键5、A【分析】首先由O是矩形ABCD对角

10、线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，继而求得答案【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中点，OMCD1故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键6、A【解析】分析：根据相关分解因式的方法进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中分解正确；B选项中，因为，所以B中分解错误；C选项中，因为，所以C中分解错误；D选项中，因为，所以D中分解错误.故选A.点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常

11、用的分解因式的方法”；（2）分解因式要彻底，即要直到每个因式都不能再分解为止.7、D【分析】利用勾股定理求出斜边即可【详解】由勾股定理可得：斜边，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键8、A【解析】先判断出OA=OB，OAB=ABO，分两种情况判断出AOCABD，进而判断出ABD=AOB=60，即可得出结论【详解】AOB=60，OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB，OAB=ABO=60当点C在线段OB上时，如图1，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCA

12、BD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA；当点C在OB的延长线上时，如图2，ACD是等边三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故选A【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出ABD=60是解本题的关键9、C【分析】根据完全平方公式可得 ，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得 ，把两式相加可得，则故选C.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.10、C【

13、解析】先解出不等式，再根据不等式解集的表示方法即可判断.【详解】解不等式32x1得x2，在数轴上表示为：故选C.【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法及表示方法.11、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考

14、查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大12、B【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案【详解】解：A、是最简分式，本选项不符合题意；B、，所以不是最简分式，本选项符合题意；C、 是最简分式，本选项不符合题意；D、是最简分式，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是最简分式的概念，属于基础概念题型，熟知定义是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，则故答案为.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解

15、题关键14、【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.16、.【解析】分别根据负指数幂和绝对值进行化简每一项即可解答；【详解】解：；故

16、答案为.【点睛】本题考查实数的运算，负整数指数幂的运算；掌握实数的运算性质，负整数指数幂的运算法则是解题的关键17、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【详解】如图，ABC90，点D为斜边AC的中点，AC2BD，BD5，AC1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半18、3【分析】根据立方根和平方根的定义进行化简计算即可.【详解】-2+5=3故答案为：3【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握平方根及立方根是关键.三、解答题（共78分）19、（1）秒或秒；（2）15秒【分析】(1)Q点必须在BC上

17、时，A，Q ，F ，P 为顶点的四边形才能是平行四边形，分Q点在BF和Q点在CF上时分类讨论，利用平行四边形对边相等的性质即可求解；(2)分Q点在AB、BC、CD之间时逐个讨论即可求解【详解】解：(1)以A、Q、F、P为顶点的四边形是平行四边形，且AP在AD上，Q点必须在BC上才能满足以A、Q、F、P为顶点的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=30，AB=CD=10，点F是BC的中点，BF=CF=BC=15，AB+BF=25，情况一：当Q点在BF上时，AP=FQ，且AP=t，FQ=35-3t，故t=25-3t，解得；情况二：当Q点在CF上时，AP=FQ，且AP=t，FQ=

18、3t-35，故t=3t-25，解得t=；故经过或秒，以A、Q、B、P为顶点的四边形是平行四边形；(2)情况一：当Q点在AB上时，0t，此时P点还未运动到AD的中点位置，故四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况二：当Q点在BC上且位于BF之间时，此时AP+FQ=t+35-3t=35-2t，35-2t 30，四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况三：当Q点在BC上且位于FC之间时，此时AP+FQ=t+3t-35=4t-35，4t-3530，四边形AQFP面积小于平行四边形ABCD面积的一半，情况四：当Q点在CD上时，当AP=BF=15时，t=15，当t=15秒时

19、，以A、Q、F、P为顶点的四边形面积是平行四边形ABCD面积的一半，故答案为：15秒【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，根据动点的位置不同需要分多种情况分类讨论，熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键20、详见解析【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股逆定理的逆定理可证ABC是直角三角形【详解】证明：DE是AB边上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键21、（1）这次被调查的学生人数为500人；（2）见解析；（3）

20、扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54【分析】（1）根据项目C的人数及其所占百分比即可求得被调查的人数；（2）总人数减去B、C、D的人数和求出A的人数，补全图形即可；（3）用360乘以B项目人数所占百分比即可.【详解】解：（1）14028%500（人）这次被调查的学生人数为500人（2）A项目的人数为500（75+140+245）40（人），补全图形如下：（3）36054扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图、理解不同的统计图中数据的区别和联系是解答本题的关键.22、（1）200人，20，108；（2）见解析【分析】（1）根据图中4天的人数

21、和百分比算出初二的总人数，再根据6天的人数算出对应的百分比即可得a，根据4天所占百分比乘360即可得对应圆心角度数.（2）分别根据3天和5天的百分比，乘上总人数，得到对应的人数，即可补全图形.【详解】解：（1）由图可知：4天的人数为60人，所占总人数的30%，则初二总人数为：6030%=200（人），6天对应的人数为40，6天对应百分比为：40200100%=20%，即a=20，“活动时间为4天”对应的圆心角为：36030%=108；（2）“3天”对应的人数为：20015%=30（人），“5天”对应的人数为：20025%=50（人），补全图形如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综

22、合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、【分析】先根据三角形内角和定理计算，再利用角平分线定义计算，然后根据直角三角形两锐角互余计算，进而计算出，最后根据直角三角形两锐角互余计算【详解】在中，平分于点在中，于点【点睛】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和为及直角三角形两锐角互余，将未知角转化为已知角并向要求解的角靠拢是解题关键24、（1）52；（2）ABE是等边三角形，理由见解析【分析】（1）根据翻折变换的性质得到ADBADE，根据邻补角的概念求出ADC即可解答；（2）设EDCDABx，用