电路分析基础(第四版)第八章(第一节)

1、第八章阻抗和导纳 交流动态(dngti)电路的分析如果(rgu)电路中所含的电源都是交流电源，则称该电路为交流电路。如果交流电路中除电源外至少有一个是动态元件，则称该电路为交流动态电路。引言： 一、什么是正弦交流电路？共五十页引言：二、为什么要介绍(jisho)正弦交流电路？ 1. 正弦交流电路是电力供电系统的 主要工作(gngzu)方式2.在众多的通信系统和控制系统中， 信号虽然不是正弦的，但任意波 形，特别是周期性信号的波形可 以看作是正弦信号之和。第八章阻抗和导纳 交流动态电路的分析共五十页本次课的主要(zhyo)内容1. 正弦波的基本概念、复数(fsh)运算；2. 正弦电源激励下电路的

2、完全响应；3. 相量的概念；4. 利用相量法求解微分方程的特解；5. 正弦稳态的概念。共五十页81变换方法(fngf)的概念共五十页原来(yunli)的问题原来(yunli)问题的解答变换域中较易的问题变换域中问题的解答变换反变换直接求解求解图8-1变换方法的思路共五十页81b正弦电压(diny)和电流共五十页共五十页正弦(zhngxin)电压共五十页正弦(zhngxin)量的三要素振幅：正弦量的最大值，表示正弦量的变化(binhu)范围。频率（角频率、周期）：表示正弦量的变化快慢。初相：表示正弦量最大值发生时刻和计时时间起点之间的角度距离。共五十页例82电压波形(b xn)如图106所示。（

3、1）试求T、f及；（2）用cos函数，写出u(t)表示式；（3）用sin函数，写出u(t)表示式。 共五十页图107不同(b tn)相的正弦波共五十页共五十页例83设有两同频率的正弦(zhngxin)电流 问：哪一电流(dinli)滞后？ 滞后的角度是多少？共五十页共五十页81c正弦RC电路(dinl)的分析 （教材68）共五十页共五十页共五十页共五十页共五十页设共五十页共五十页82复数(fsh)的复习共五十页有向线段(xindun)可以用复数表示。 复数的加减运算(yn sun)可用直角坐标式，乘除法运算(yn sun)可用指数式或极坐标式。直角坐标式：指数式：极坐标式式：有向线段OZ可用复

4、数形式表示：共五十页复数(fsh)的复习共五十页83振幅(zhnf)相量相量是一个(y )复数，它是用来表示正弦量的。 共五十页正弦(zhngxin)量的三要素：角频率 振 幅Um 初 相 共五十页共五十页一、相量的概念(ginin)以正弦量的振幅(zhnf)为模，以正弦量的初相为辐角在复平面内所构造的一条有向线段（复数）称为相量。相量是用来代表正弦量的一种特殊的复数，包含了正弦量的两要素（振幅与初相）。相量与正弦量之间有一一对应的关系。共五十页二、相量与正弦(zhngxin)量的关系共五十页 一个正弦量可以用旋转的有向线段表示(biosh)，而有向线段可以用复数表示(biosh)，因此正弦量

5、可以用复数(相量)来表示。二、相量与正弦(zhngxin)量的关系共五十页共五十页例8-7若 ， ， 。试写出代表这三个正弦(zhngxin)电流的各相量，并绘出相量图。共五十页共五十页例8-8已知，f50Hz，试写出它们(t men)所代表的正弦电压。 解：共五十页正误(zhngw)判断练习实数(shsh)瞬时值复数？共五十页84 相量的性质(xngzh)和基尔霍夫定律的相量形式共五十页84a 相量的性质(xngzh)共五十页引理唯一性引理当且仅当两个同频率的正弦量用相同的相量表示，它们(t men)才是相等的。亦即，对所有时刻t 引理说明了相量与正弦(zhngxin)量之间一一对应的关系。

6、 这里共五十页引理线性引理表示若干个正弦量（可带有实系数）线性组合的相量等于表示各个正弦量的相量的同一线性组合。亦即，如设正弦量为即设1和2为两个实数，则正弦量 对应(duyng)相量为引理说明了正弦量的运算可转化为相量的运算，然后再取其正弦量。 共五十页例已知两个(lin )正弦电压： ， ， 试求 uu1+u2。 共五十页引理微分引理若为给定正弦量的相量，则 为该正弦量导数的相量。亦即这一引理包含两个(lin )内容：取实部和求导数的运算是可交换的（Re和可交换）；复值函数对t的导数等于该函数与j的乘积。 共五十页84b 用相量法求微分(wi fn)方程的特解 共五十页例810如图所示电路

7、(dinl)与，试用相量法求该电路(dinl)微分方程式的特解。已知， ，R10，C2F。 共五十页共五十页共五十页代入数据(shj)，得故得：共五十页84c正弦(zhngxin)稳态响应共五十页设一个由单频率的正弦电源激励的线性非时变电路，并且j不是电路的一个固有频率。若我们(w men)感兴趣的响应为x(t)，则x(t)可表为如下的形式： 进入(jnr)正弦稳态共五十页相量(小结(xioji)以正弦(zhngxin)量的振幅为模，以正弦(zhngxin)量的初相为幅角在复平面内所构造的一条有向线段（复数）称为相量。相量是用来代表正弦量的一种特殊的复数，包含了正弦量的两要素。相量与正弦量之间有一一对应的关系。共五十页内容摘要第八章阻抗和导纳 交流动态电路的分析。如果电路中所含的电源都是交流电源，则称该电路为交流电路。如果交流电路中除电源外至少有一个是动态元件，则称该电路为交流动态电路。例82电压波形如图106所示。复数的加减运算可用直角坐标式，乘除(chngch)法运算可用指数式或极坐标式。极坐标式式：。相量是一个复数，它是用来表示正弦量的。相量是用来代表正弦量的一种特殊的复数，包含了正弦量的两