专题02向心力分析（解析版）

1、专题02向心力分析（一）向心力的特点（二）水平面的圆周运动（1）绳子拉力提供向心力（2）弹簧提供向心力（3）被“一般人”忽略的重力（4）斜拉圆周运动（三）圆锥摆运动（1）圆锥摆运动（2）拉力与角速度建立等式（3）游乐园中的“空中飞椅（4）锥形面圆周运动（5）球内外表的圆周运动（6）假设角度计算角度（四）竖直面的最高点、最低点分析（五）绳碰钉子（六）两个状态，两次受力分析（七）倾斜面圆周运动（八）变速圆周运动（九）寻找圆周运动的规律（十）速度损失问题（-）向心力的特点.用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的力有（）A.重力、向心力B.重力、绳子的拉力C.重力、绳子的拉力、

2、向心力D.以上说法都不正确【答案】B【解析】【分析】【详解】用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球所受的力有重力与拉力，两力的合力提供向心力，向心力是一种效果力实际上不存在的，所以B正确；ACD错误；应选Bo.如下图，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴。在某水平面内匀速转动。关于小球的受力情况，以下说法正确的选项是（）77205040试题分析：设弹簧拉力为T,向心力用.根据几何关系得：T = = N, Fn=mgtana = N ,根据 cosa33T 5胡克定律得：T = kZ,那么工=7 =:”，k 6根据几何关系得：/? =（+%） sina + d = -m,而工解得：

3、co = 2 叵 rad / s . - J考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速（4）锥形面圆周运动16.如下图，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一个质量为机的小球A 紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为H和，小球A所在的高度为筒高的一 半。重力加速度为g,那么（）A.小球A做匀速圆周运动的角速度0 =避迈RB.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为等D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上【答案】A【解析】【分析】【详解】小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，那么mgtan3=mco2rr

4、H（设漏斗内壁倾角为0）,半径 =7，tan = 2A解得小球A受到的合力大小为角速度A正确，BCD错误。应选Ao（5）球内外表的圆周运动17.如下图，玻璃小球沿半径为R的光滑半球形碗的内壁做匀速圆周运动，玻璃小球的质量为m,做匀 速圆周运动的角速度3.忽略空气阻力，那么玻璃小球离碗底的高度为A. R-2B, 4C. jD,型of3coco【答案】A【解析】【详解】因为小球做的是匀速圆周运动，所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力、碗的支持力（指向 球心），如图.为保证这两个力的合力指向圆周运动的圆心（不是球心），那么将支持力分解后必有竖直方向分力等于重力，水平方向分力即为向心力.设支

5、持力与水平方向夹角为仇那么有：3=鸟=加疗Rc。必解得：血。=仁.那么 tanORco小球的高度为：H=R-RsinS=R2.故A正确，BCD错误.（6）假设角度计算角度. 一种玩具的结构如下图，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm,环上有一穿孔的小球加，仅能沿环 做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以102如的角速度旋转（取g=10心2）,那么相对环静止时 小球与环心0的连线与0102的夹角。是（）A. 60B. 45C. 30D. 75【答案】A【解析】【详解】小球转动的半径为欣山仇小球所受的合力垂直指向转轴，根据平行四边形定那么和牛顿第二定律:厂合=叫碗。 mRsinOco2,解

6、得：0=60,故 C 正确，ABD 错误.（四）竖直面的最高点、最低点分析.质量为20kg的小朋友在荡秋千，假设小朋友重心到圆心的距离为2.5m,运动到最低点时速度大小为4m/s, 那么此时他所需要的向心力大小为（）A. 32NB. 64NC. 72ND. 128N【答案】D【解析】【详解】根据向心力的表达式他所需要的向心力大小为128N, ABC错误，D正确。应选Do.如下图，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内绕点。做圆周运动，（g=lOm/s?）求：当小球在圆上最高点A的速度为4m/s时，细线上的拉力大小；(2)当小球在圆上最低点B的速度为4血m/s时，细线上的拉力

7、大小。注意：要求画出小球在4、8点的受力分析图。【答案】(1)15N； (2)45N【解析】【详解】如图，小球在最高点受重力和线的力作用所以得细线对小球的拉力(2)如上图，此时小球所受合力提供圆周运动向心力有得此时细线对小球的拉力.如下图，长为L=0.5m的轻杆O/绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，/端连着一个质量能二2 kg 的小球，g取10m/s2。(1)如果小球的速度为3 m/s,求在最低点时杆对小球的拉力为多大。(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N,求杆旋转的角速度为多大。【答案】(1) 56N； (2) 4 rad/s【解析】【详解】解：(1)小球在最低点受力如图甲所示，合力等

8、于向心力,由牛顿第二定律可得V2FA-mg-m 解得4=56 N(2)小球在最高点受力如图乙所示,那么有由牛顿第二定律可得mg-FB=mco2L解得力二4 rad/s.小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为加的 小球(盒子的边长略大于球的直径)，如下图，在最高点时小球对盒子有向上大小为座的压力，重力加速度为g,空气阻力不计，那么（）A.因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定B.该盒子做匀速圆周运动的周期等于4C.盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于3加gD.盒子运动到。点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于32g【答案】C【解析】【详解】A.

9、小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；B.由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为由向心力公式可得解得盒子运动的周期为B错误；C.在最低点时，对小球由向心力公式可得又联立解得盒子对小球的作用力大小为c正确；D.盒子运动到。点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为力咫，D错误。应选Co.如下图，质量z = 800kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为50 mo当小汽车通过凹形桥面最低点时对桥面的压力为8400N,那么：汽车的运行速率是多少？假设以所求速度行驶，汽车对凸形桥面最高点的压力是多

10、少？（g取10m/s2）【答案】（l）5m/s；7600N【解析】【详解】汽车在最低点受到的支持力方向竖直向上，根据牛顿第二定律得代入数据得当汽车运动到最高点时，受到的支持力方向竖直向下，根据牛顿第二定律得代入数据得.有一运输西瓜的汽车，以54s的速率通过一个半径为尺二102的凹形桥，车经凹形桥最低点时，车中间 一个质量为6像的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为（）（g取10加/）A. 60NB. 75NC. 45ND. 0N【答案】B【解析】【详解】车经凹形桥最低点时，由于汽车做圆周运动，所以汽车会受到竖直向上的向心加速度，向心加速度2a = = 2.5m/s2,在最低点大西瓜所受合力提供

11、向心力，所以得到：F=ma=15N.大西瓜受重力和周围西 r瓜对它的作用力E由于大西瓜所受合力提供向心力，所以合力方向为竖直向上，即周围西瓜对它的作用力 大小F=mg+F合 =75N,故B正确，ACD错误.如下图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆 轨道内做圆周运动.人和摩托车的总质量为掰，人以y=可左的速度通过轨道最高点以并以以=百 山的速度通过最低点儿 那么在/、8两点轨道对摩托车的压力大小相差0A. 3mgB. 4mgC. 5mgD. 6mg【答案】D【解析】【详解】由题意可知，在B点，Fb +mg = m ,解之得FB=mg,在4点，W FA

12、 - mg m 9解之得见= 7zg, 所以/、3两点轨道对车的压力大小相差62g.应选项D正确.（五）绳碰钉子26.如下图，长为L的细绳一端固定于。点，另一端系一个小球，在。点的正下方钉一个光滑的小钉子4小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球!，那么细绳碰到钉子前、后瞬间（）4A.绳对小球的拉力大小之比为1回4B.小球所受合外力大小之比为104C.小球做圆周运动的线速度大小之比为曾4D.小球做圆周运动的角速度之比为4回1【答案】B【解析】【详解】CD.细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1回1;半径变小，根据v=cor得知，角速度大小之比为迫4,故CD错

13、误；B.根据v2r 合=卜 一mg= m r那么合外力大小之比为1回4,选项B正确；A.拉力,v2 F=mg+ m一 r可知拉力大小之比选项A错误；应选Bo（六）两个状态，两次受力分析Q.如下图，当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的高，如果要使汽车在粗糙 9的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，那么汽车通过桥顶的速度应为（）A. 10m/sB. 15m/sC. 20m/sD. 25m/s【答案】B【解析】【详解】Q速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的对汽车受力分析：重力与支持力，由牛顿第二定律可得9解得当汽车不受摩擦力时解得应选Bo. A. 3两点与加=。.5依的小球

14、构成等边三角形，其中/ = lm, g取lOm/s?。小球在竖直平面内以为 轴做圆周运动，假设小球在最高点速率为川寸，每根绳的拉力恰好为零，那么小球在最高点速率为2川寸，每根 绳的拉力大小为（）A. 5V3NB. 20V3NC. 15ND. loV3N【答案】A【解析】【分析】【详解】小球在最高速率为V时，两根绳的拉力恰好均为零，由当小球在最高点速率为2y时。根据牛顿第二定律有联立解得应选Ao29.如下图，小球能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连同支架可以绕竖直轴转动，球通过弹簧与转动轴相4连.当系统以角速度5匀速转动时，球离轴距离为ri = 8cm.当系统角速度增加为5= ,31时，球离轴距 离为

15、2 = 9cm,那么此弹簧的自然长度Io为0A. 8.5 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 1 cm【答案】B【解析】【详解】根据弹力提供向心力得:k(ri-lo) = mu)i2ri, k(r2To) = mu)22r2,联立解得：IO=O.O7m=7cm,故B正确.应选B.30.如下图，两等长轻绳一端打结，记为。点，并系在小球上。两轻绳的另一端分别系在同一水平杆上 的4、3两点，两轻绳与固定的水平杆夹角均为53。给小球垂直纸面的速度，使小球在垂直纸面的竖直面 内做往复运动。某次小球运动到最低点时，轻绳OB仄O点断开，小球恰好做匀速圆周运动。sin530=0.8, cos530=0.6,

16、那么轻绳。3断开前后瞬间，轻绳04的张力比为()A. 1： 1B. 25： 32C. 25： 24D, 3： 4【答案】B【解析】【详解】轻绳OB断开前，小球以A、B中点为圆心的圆弧做往复运动，设小球经过最低点的速度大小为v,绳长为3 小球质量为2,轻绳的张力为耳，由向心力公式有轻绳OB断开后，小球在水平面内做匀速圆周运动，其圆心在A点的正下方，设轻绳的张力为尸2,有联立解得故B正确。(七)倾斜面圆周运动.如下图，在倾角a=30。的光滑斜面上，有一长L=0.4米的细绳，一端固定在。点，另一端拴一质量 m=0.2千克的小球,使小球在斜面上做圆周运动，如果细绳能承受的最大拉力为9牛，小球通过最低点

17、时的 最大速度为 米/秒.【答案】4【解析】【详解】小球通过最低点时的假设最大速度，那么绳子拉力到达最大值，即T-mgsana=m-计算可得置n=4m/$故答案为历；4.如下图，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度。转动，盘面上离转轴距离5m处有一质量2=0.4 kg的小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为立，(设最大 2静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30。，g取10m/s2。求：(1)当角速度二。时小物体所受的摩擦力；(2)角速度的最大值为多少；(3)当角速度为最大值时，小物体运动到圆心等高位置4时小物体所受的摩擦力的大小。【答案】(1)

18、2 N； (2) lrad/s； (3)小 N【解析】【分析】【详解】解：(1)当圆盘不转动时，滑块受力平衡，那么有/=777gsin 30=0.4xl0 xy N=2 N(2)当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上到达最大时，角速度最大，由牛顿第二定律, 得lmgcos 300mgsin 30=m(v2rJg(cos30 -sin30 ) llOxfx -/cj= L = I 222) rad/s=lrad/s“ r Z5(3)当物体转到与圆心等高的位置4重力沿斜面分力与摩擦力的合力等于向心力F=mco2r=0Axlx2.5 N=1 N 摩擦力- J尸+(g sin 30 丫 =

19、J+ 0.4x10 x1 N = V5N.如下图，一个半径为R的实心圆盘，其中心轴与竖直方向的夹角为30,开始时，圆盘静止，其上外表覆盖着一层灰尘，没有掉落。现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增大至，此时圆盘外表上 的灰尘75%被甩掉。设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为片当，重力加速度为g,那么。的值为（）【答案】A【解析】【详解】越靠近边缘的灰尘越容易被甩掉，剩余的灰尘半径为人那么解得在圆盘的最低点，根据牛顿的第二定律解得A正确，BCD错误。应选Ao（八）变速圆周运动.细绳的一端固定于。点，另一端系一小球，初始，将小球拉至点，此时细绳恰好绷直，然后给小球 一垂直。河向下的初速度，使其在竖直面

20、内做圆周运动，关于小球运动到N点的加速度方向，以下图中可能正确的选项是（）【解析】【解析】C./ D.【详解】 小球在竖直面内做圆周运动，运动到题图示的N点时，受重力和细绳的拉力作用，所受的合力可分解为向 心力和切向方向的力，即N点的加速度可分解为沿M2方向的向心加速度和垂直于N。方向的切向加速度, 故D正确。应选Do（九）寻找圆周运动的规律.如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，质量为0.6kg的小球C （小球可视为质点）用 细绳拴在铁钉B上，A、B、C在同一直线上，=0时，给小球一垂直于绳、大小为2m/s的速度，使小球在 水平面上做圆周运动.在0夕夕2时间内，细绳的拉力随时间

21、变化的规律如图（b）所示，假设细绳能承受的最大拉力为6.4N,那么以下说法正确的选项是（）A.两钉子间的距离为0.2mB.，=3.3s时细绳的拉力为3ND.小球从开始运动到绳被拉断历时3ns【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.小球在水平方向只受垂直于速度方向的细绳的拉力作用，小球速度大小不变，由牛顿第二定律可得当F=2N时r/ = 1.2m当/=2.4N时/2=lmA.小球只受重力C.小球受重力、弹力和摩擦力B.小球受重力和弹力D.小球受重力、弹力和向心力【答案】B【解析】【分析】【详解】小球受重力和轻杆的弹力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力。应选Bo3.如下图，质量不计的轻质弹性

22、杆夕插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为2的小球，今使小球在水平面内作半径为7?的匀速圆周运动，且角速度为e 那么杆的上端受到球对其作用力的大小为()A. mu)2RQ. mg2 -a/R1C. my/g? +，R2D.不能确定【答案】C【解析】【分析】【详解】小球所受的合力提供向心力，有F 合=mRa)2根据平行四边形定那么得，杆子对小球的作用力应选Co(二)水平面的圆周运动(1)绳子拉力提供向心力4.如下图，小球通过细线绕圆心。在光滑水平面上做匀速圆周运动。小球质量加= 0.50kg,角速度大小公= 2rad/s,细线长L=0.20mo(1)求小球的线速度大小八周期人转速小(2)求

23、细线对小球的拉力大小工(3)假设细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度)如。【答案】(1) 0.4m/s,兀s , lr/s； (2) 0.4N； (3) 2m/s71【解析】【分析】两钉子间的距离d为小球做圆周运动减小的半径，即d=nr20.2m故A正确；BC.由周期可得，当，7 = l.2mEl寸Tj = 1.2tis当r2=1m时乃=TIS而小球每经半个周期与另一钉子接触，小球从开始运动经过时间7；=0.6ns2细绳与铁钉4接触，小球做圆周运动的半径减小，细绳受到的拉力增大，所以/ = 0.6ns小球从开始运动经时间T +Tt2= - =l.lns-3.45s3.3s2细

24、绳再次与铁钉3接触，所以f=3.3s时细绳拉力仍为2.4N,故B错误，C正确；D.当细绳受到的拉力为6.4N时r=0.375m0.4m即当/=0.4m时一,绳子还不会断，小球从开始运动到细绳被拉断历时t （0.6n+0.5n+0.4n+0.3n4-0.2n） s = 2ns故D错误。应选ACo36.在光滑水平桌面中央固定一边长为0.lm的小正三棱柱仍如 俯视如图。长度为=0.5m的不可伸长细 线，一端固定在。点，另一端拴住一个质量为片0.8 kg可视为质点的小球，二0时刻，把细线拉直在cq的 延长线上，并给小球一垂直于细线方向的水平速度，大小为vo=4m/s。由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕

25、在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。细线所能承受的最大张力为50 N。那么细线断裂 之前（）A.小球的速率逐渐减小C.小球运动的路程为0.8兀mB.小球速率保持不变D.小球运动的位移大小为0.3 m【答案】BCD【解析】【详解】AB.细线断裂之前，绳子拉力与小球的速度垂直，对小球不做功，不改变小球的速度大小，所以小球的速 率保持不变，故A错误，B正确；C.细线断裂瞬间，拉力大小为50 N,由歹=加止得r假设细线不断，小球刚越过从沿长线时，圆的半径为0.3m,刚越过cq沿长线时，圆的半径为0.2m,结合 临界半径可知，小球刚好转一圈细线断裂，故小球运动的路程为故C正确；D.小球转一

26、圈之后，在cq沿长线上刚要断的瞬间与。的距离为0.2m,所以，细线断裂之前，小球运动的 位移大小为0.5 m-0.2 m=0.3 m故D正确。应选BCDo(十)速度损失问题37.如图甲，一个被无弹性绳子牵引的小球，在光滑水平板上以速度il.Om/s做匀速圆周运动，A轨道运 动半径r=30cm。现迅速松手使绳子放长20cm后立即拽紧绳子，使小球在更大半径的新轨道B上做匀速圆 周运动，过程如图乙。求：(1)A轨道过渡B轨道所需要的时间。(2)小球在新轨道B上做匀速圆周运动时，绳子对小球的牵引力B是原来绳子对小球的牵引力B的多少倍？ 27【答案】(l)0.4s； (2)区JL4J【解析】【分析】【详

27、解】由几何关系可知从4轨道过渡3轨道左匀速运动，那么所需要的时间原来绳子对小球的牵引力新轨道3上绳子对小球的38.如下图，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。8点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线 的长为现将球拉至/点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角外53。，给小球一个水平向右的初速度， 结果小球刚好平抛到5点，小球的质量为加。重力加速度为g, $仍37。=0.6, cos37o=0.8,求:（1）小球的初速度大小；（2）小球在3点开始做圆周运动时悬线的张力。【答案】（1）（2） 1.8mg -J【解析】【详解】（1）小球从4到8做平抛运动，设运动的时间为3那么根据运动学公式有联立上述

28、两式解得小球的初速度大小为（2）小球运动到8点时，由于绳子绷紧，小球竖直方向的分速度可视为瞬间变为零，因此小球在8点开始 做圆周运动的线速度大小为vo,设此时悬线的张力大小为R那么由牛顿第二定律可得解得F=1.8mg【详解】(1)根据根据解得根据解得(2)细线对小球的拉力大小，根据牛顿第二定律得(3)假设细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度解得(2)弹簧提供向心力.如以下图所示，一根原长/二O.lm的轻弹簧，一端挂质量加二0.5 kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面 上做匀速圆周运动，角速度二10rad/s.弹簧的劲度上100N/m,求小球受到的向心力大小.【答案】10 N

29、【解析】【分析】【详解】由题意令弹簧伸长的长度为x,那么弹簧的弹力为F=kx由于弹力提供小球圆周运动的向心力有F-kx-m (Z+x) co2代入数据可得100 x=0.5x (0.1+x) xlO2解得x=0.1m所以向心力的大小为F=100 x0.1=10N.如下图，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴。上，另一端连接质量为加的小球，轻弹簧 的劲度系数为上原长为3小球以角速度绕竖直转轴做匀速圆周运动那么小球运动的向心加 速度为A. co2LA. co2Lco2Lr k - mcoka)2Lk-mcD1【答案】B【解析】【详解】2设弹簧的形变量为X,那么有：kx = n(x+L),解得

30、：户s J 那么小球运动的向心加速度为 k - ma)2 = 2(x+l)=卜8 , B 正确. l 7 k-mco2(3)被“一般人”忽略的重力.如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目 的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨 型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg,可视为质点，gWOm/s?,那么以下说法正 确的是()A.离心机旋转的角速度为马何rad/s340.离心机旋转的角速度为rad/sC.座椅对航天员的作用力约为5600ND.座椅对航天员的作用力约为56

31、44N【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB.由向心加速度公式q =得故A正确，B错误；CD.由向心力公式得座椅对航天员的作用力约为故C错误，D正确。应选ADo(4)斜拉圆周运动.狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图为四个关于雪橇受到的牵引力/及摩擦力/的示意图（。为圆心），其中正确的选项是（【答案】C【解析】【分析】【详解】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，滑动摩擦力/的方向和相对运动方向相反，故/向后且 与圆轨道相切；由于拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力厂偏向圆心。应选Co.在粗糙水平桌面上，长为/ = 0.2m的细绳一端系一质量为根= lkg的小球，手握住细

32、绳另一端。点在水平 面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，。点做圆周运动的 半径为厂= 0.15m,小球与桌面的动摩擦因数为=。.6, g = l（）m/s2o当细绳与。点做圆周运动的轨迹相切 时，那么以下说法正确的选项是（）A.小球做圆周运动的向心力大小为6NB.。点做圆周运动的角速度为2&rad/sC.小球做圆周运动的线速度为拉m/sD.小球做圆周运动的轨道半径为 o【答案】C【解析】【分析】【详解】AD.小球做圆周运动的半径为心 如图根据几何关系有 那么有解得根据正交分解，可得T sin 8 = /nmg , T cos 6 =峪联立解得故AD错误；

33、B.小球和。点转动的角速度相同，根据代入数据解得故B错误；C.小球做圆周运动的线速度故C正确。应选Co（三）圆锥摆运动（1）圆锥摆运动10.长度=0.5m的细线，拴一质量加= 2kg的小球（不计大小），另一端固定于。点。让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。如下图，摆线与竖直方向的夹角a=37。，重力加速度g=10m/s2,那么以下 说法正确的选项是（）A.细线的拉力大小为25NB.小球运动的角速度为5rad/sC.小球运动的线速度大小为1.2m/sD.小球所受到的向心力大小为15N【答案】ABD【解析】【详解】A.小球受到重力和绳子的拉力，两力的合力充当向心力，竖直方向

34、上受力平衡，那么有解得绳子上的拉力为A正确；BCD.两力的合力充当向心力，那么有解得v = 1.5m/s, co = 5rad/sB正确，C错误，D正确。应选ABDo.原长为L的轻弹簧，一端固定在横杆上的。点，另一端自由悬挂着一个小球，小球静止时，弹簧的伸 长量为,入。现让小球绕。点做圆锥摆运动如下图，当摆角为37。时（重力加速度大小为g, sin37 = 0.6,弹簧的形变在弹性限度范围内），小球做圆周运动的周期为（A. 171A. 17117L6L21L19L【答案】D【解析】【详解】由题意可知设圆锥摆运动时弹簧伸长量为X，那么解得这时弹簧长度小球圆周运动的半径圆锥摆时联立解得应选Do（2）拉力与角速度建立等式.如下图，现有一根不可伸长的轻质细绳，绳长=0.5m,绳的一端固定于。点，另一端系着质量掰=lkg 的可视为质点的小球，。点距地面竖直距离为1m,如果使小球绕00轴在水平面内做圆周运动，当细线承 受的拉力恰为 12.5N 时线断裂,（g=10m/s2, sin37=0.6, cos37=0.8）那么