2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角新人教(A版)课件_第1页
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文档简介

1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角第1页，共17页。一、复习引入 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用第2页，共17页。二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量，由于 所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 第3页，共17页。设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则第4页，共17页。故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。第5页

2、，共17页。2、向量的模和两点间的距离公式第6页，共17页。（1）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行第7页，共17页。4、两向量夹角公式的坐标运算第8页，共17页。三、基本技能的形成与巩固第9页，共17页。第10页，共17页。 例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y第11页，共17页。四、逆向及综合运用 例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .第12页，共17页。例4 以原点和A(5， 2)为顶点作等腰直角OAB，使B = 90，求点B和向量 的坐标.OXBAYB解：

3、设B点坐标(x， y)，则 = (x， y)， = (x5， y2)由得B点坐标 或 ； = 或 第13页，共17页。例5 在ABC中， =(2， 3)， =(1， k)，且ABC的一个内角为直角，求k值.解：当A = 90时， = 0，21 +3k = 0 k = 当B = 90时， = 0， = = (1， k3)2(1) +3(k3) = 0 k = 当C = 90时， = 0， 1 + k(k3) = 0 k = 综上所述 第14页，共17页。提高练习 2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .矩形 3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 与 2 - 4 平行，则k = . - 1第15页，共17页。小结 、理解各公式的正向及逆向运用； 、数量积的运算转化为向量的坐标运算； 、掌握平行、垂

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