2021年考研数学复习计划

1、2021年考研数学复习计划第一、解题时注意举一反三，多总结。我们说的解题技巧其实是建立在大家大量做题 基础之上的。试问，如果连题都没有做过，怎么会知道解题技巧？从别人那里看来的如果 不经过白己的实践，大脑的理解，怎么能在考场上对不同的题目手到擒来的运用技巧来解? 因此，对同一道题目，大家要多总结，总结不同的解题思路和方法。对比自己的缺陷，练 习自己的思维。学会举一反三，研究解题思路。有了这个研究才有技巧。考试时碰到题目， 才能立马想到他要考察的知识点，用那种方法去解更加快捷和方便?到了这个地步，我想 考研数学也就不在话下了吧！第二、碰到基本概念不清的返回书本。如果大家对数学中的基本概念、方法和

2、原理不 清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。所以，如果做题时碰到 这种情况，务必回归课本，完全吃透基础理论知识，深入地理解基本概念、公式、定理、 图表的理解，掌握知识点。把知识体系化，连贯化，并拓展做题方法及思路，提高解题能 力。尤其是解综合性试题和应用题能力。大家要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一 个有机的体系。同时，也要提高做题质量，每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并 且归纳其所属题型，做到举一反三。第三、选择题解题技巧。对于选择题，大家在平时训练当中要多注意总结一些方法技 巧。因为选择题不需要大家给出步骤，只要选对答案就行了。掌握一定技巧在考试时才能 灵活

3、运用，有利于节省时间。下面是单选题的解题方法总结：代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知 的事实发生矛盾则予以否定。演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的 事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是 抽象函的情况。反推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到 的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。第四、学会分步骤答题。大家在拿到试卷后先浏览整个试卷

4、。知道整张试卷对自己来 说，难点和重点在哪里，好合理安排做题顺序，分配时间。对于综合体，确实啃不动，一 个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的 一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那 些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”只要拿到分，策略可以 有很多种。一、基础阶段现在一一2021. 6基础阶段的主要任务是复习基础知识，掌握基本解题能力。主要工作是把课本上的重 要公式、定理、定义概念等熟练掌握，将课本例题和习题研究透彻

5、。复习完基础知识之后 要做课后习题，进行知识巩固，确保能够准确、深刻地理解每一个知识点。【切忌】.先做题再看书。.做难题。这一阶段不易做难题。难的题目往往会打击考生基础阶段复习的信心，即 使答案弄懂了也达不到复习的效果。【复习建议】.以教材中的例题和习题为主，不适宜做综合性较强的题目。做习题时一定要把题目 中的考点与对应的基础知识结合起来，达到巩固基础知识的目的，切忌为了做题而做题。.在17考研大纲出来之前，不要轻易放弃任何一个知识点。在基础复习阶段放弃的 知识点，非常有可能成为后期备考的盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。.准备一个笔记本，用来整理复习当中遇到过的不懂的知识点。弄懂后，写

6、上自己的 理解，并且将一些易出错、易混淆的概念、公式、定理内容记录在笔记本上，定期拿出来 看一下，避免遗忘出错。.对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，并且存在理解程度的问题。所 以不能仅仅停留在“看懂了”的层次上。对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推; 对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写。这 些基本功都很重要，到临场考试时就可以发挥作用了。PS：复习不下去的时候建议看看数学视频。【基础阶段复习教材】学考试大纲：可先对照16考研大纲复习，一般变动不大。高数：同济版，讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比 较广泛的教材，

7、配套的辅导教材也很多。线代：同济版，轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的学生;清华版，适合基础比较 好的学生。概率论与数理统计：浙大版，基本的题型课后习题都有覆盖。二、强化阶段2021. 72021. 10从2021年7月开始要进入强化阶段的复习。强化阶段的主要任务是建立完整的知识 体系，提高综合解题能力。强化阶段的复习是提高考试成绩的关键，但是，如果没有基础阶段的知识储备，强化 阶段的复习是很难取得良好效果的。所以小伙伴们一定要注意，数学复习是环环相扣、步 步承接的。【强化阶段复习资料】以数学复习全书和历年考研数学真题为主。要把考研中的题型归类练习，熟练掌握每 一类题型的解题方法。强化训练第一

8、轮7月一一8月以题型与常考知识模块复习为主，通过练习测试巩固所学知识。【学习方法】.使用教材配套的复习指导或习题集，如：李永乐660道题。通过做题巩固知识，遇 到不会或似懂非懂的题目不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节，弄懂基本知识。.按要求完成练习测试后，要留有一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做 好笔记，以便之后的复习。对于典型性、灵活性、启发性和综合性的题目要特别注重理解 思路和技巧的培养。.试题虽千变万化，知识结构却基本相同，题型也相对固定。归纳题型与常考知识模 块以便提高解题的针对性，进而提高解题速度和准确性。二强化训练第二轮9月初一10月中旬通过综合基础题及考研真题来

9、查漏补缺，训练解题速度。【需要做到】.加大对综合题和应用题解题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在综合题的 解答中，迅速找到解题的切入点是关键，为此需要熟悉规范的解题思路，以便能够对做过 的题目进行归纳分类、延伸拓展。.在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向和横向联系，转化为自己 掌握的东西。应用题的解题步骤是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数 关系、条件极值等，将其转化为某个数学问题求解。【注】基础阶段与强化阶段的终极目标是对考研数学内容建立一个知识网，熟练掌握 考研各常见考试题型与解题方法。三、冲刺阶段2021. 1112强化阶段完成后，实际上考研数学的复习已

10、经基本完成。这个时候大家应该已经熟悉 考研数学中的每一类题型以及对应的解题方法，而且已经具备较强的计算能力。所以从11 月份开始，每周要做真题、模拟题培养考试状态，进入冲刺阶段的复习。【冲刺阶段复习资料】这一阶段的主要任务是查漏补缺，培养考试状态。所以，建议 的复习资料是基础阶段和强化阶段总结的复习笔记，历年真题与模拟题。【注意事项】冲刺阶段需要通过真题和模拟题的训练体验实战感觉，找到做题技巧并 摸索出题特点，以便更利于临场发挥。这一阶段要做到：.要记忆，不要脱离教材。对考研数学必需掌握的基本概念、公式、定理进行记忆， 尤其是平时记忆模糊的公式，都需要重新回到教材找出原型来记忆。.要总结、思考

11、。这一阶段不能搞题海战术，需要对上一轮复习中做过的历年真题和 模拟题进行总结包括理清基本的解题思路，对遗忘的知识点查漏补缺.要练习考研数学的套题。坚持练套题到最后，手不能生。最后阶段一定要做高质量 的模拟题，尽量少做难题、偏题、怪题。.基础阶段考生可根据自身的情况调整这个阶段的长短，基础好一点的同学，这个时间可以短一 点，基础差一点的同学，这个阶段可以长一点。我们建议基础再差的同学也要尽量在六月 份前完成基础阶段复习。数学基础阶段复习的指导原则是：注重大纲和基础，加强练习和 应用。1注重大纲和基础“纲”是数学考试大纲，“本”为课本。虽然今年的数学考试大纲尚未颁布，但 万变不离其宗，考研数学的基

12、本内容一般变化不大，考生可以参照去年的数学考试大纲 和数学考试大纲导读进行复习，详细了解本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的 题型、类别和难易度，以便更好地展开复习。凡是在大纲中表述为“会”、“理解”、 “掌握”等的考试内容往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。考研数学的复习主要靠教材打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列出的知识点全 部来源于教材。现在市面上并没有专门针对考研的数学教材，有些辅导老师根据自己多年 的经验会给出同学们一些建议参考的教材，如同济编高教版高等数学、同济编高教版线性代数、浙大编高教版概率论与数理统计等，这些教材仅仅是建议，因为相对 于其他教材来说，编写更有条理一些

13、，也可以用白己已经习惯使用的大学数学教材，但 关键是一定要老老实实参照大纲的要求进行全面扎实的复习，按照大纲规定对数学基本概 念、基本方法、基本性质和基本定理进行准确把握。数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，对基本运算的 熟练和高正确率，对基本解题方法的掌握和运用。近几年的数学统考试题很少有偏题、怪 题。新东方在线老师通过多年的分析和授课经验，发现很多考生由于对基本概念、定理记 不全、记不牢、理解不准确而丢分，所以数学首轮复习一定要注重基础。2加强练习和应用研究生数学考试注重考查考生的综合能力，最终要看解题的真功夫，而能力的提高要 通过大量的练习，所以考生切忌眼高手低

14、、只看书不做题。这一阶段的复习可以将课本和复习指导书配套进行，在精读课本的基础上，配合一定 的题目练习及时加以巩固。近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定的几何、物理或 者其他问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知识解答理工类己考过井底清污、 雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题。考研也考熟练 度，只有通过针对性的实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在 练习过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来, 在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解决实际问题，以不变应万变。.强化阶

15、段这个阶段是需要将教材中的基础知识进行总结归纳，全局把握的时期。1根据学科特点复习考研数学中包含三个学科：高等数学微积分、线性代数、概率论与数理统计。考研专 家提醒广大考生：数学中的三个学科不可有所偏颇!每个考生都有自己相对优势的学科， 同学们会因为对一门课程感觉良好而喜欢学它，因为对另一门课程接触得少而感觉困难并 畏惧学它。高等数学微积分一在考研数学科目所占比例中，高等数学微积分所占比例是最大的, 数学一、三中是56轧 数学二中是78也 这就决定了考生在复习的时候应该分配的精力与 时间更多一些。而在这相对较多的时间与精力中，如果再能事半功倍，便为考研高分奠定 了基础。高等数学的基本内容可以分

16、为三大块外加一小块：一元函数微积分，多元函数微积分 主要是二元函数，无穷级数与常微分方程，外加向量代数与空间解析几何。前三块是高等 数学部分出题的重点，后一小块虽然大纲中也写了多半页纸的文字，但历年真题中直接针 对这一块出题的很少，这也就是把这个部分归于一小块的缘由。那么高等数学如何复习才能成为真正的高手呢？选择合适的复习资料。根据以上对高等数学内容的分块划分，需要选择适合自己的复 习资料。资料的选择要看其是否按考研大纲的要求编写，看其对基本内容的讲述是否深入 且易懂，看其层次性是否分明等等，如考研数学复习大全相对来说就比较适合考生对 基础知识的巩固及深入理解。看书要擒贼先擒王。在看教材及辅导

17、资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。 阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述 理论有一定抽象性，所以在看书时需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中 的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块 内容中，一元函数微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及高等数学的主要研究对象 一一函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。 多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。第 三大块的无穷级数与常微分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是

18、其 与实际问题结合出题的情况。看书的顺序与成效直接相关。人在读书的时候习惯于从头至尾看，对于每天都从头开 始的人来说，永远不能看到后面的内容。在看数学教材或辅导书时，最好每次看一个部分, 下一次从接着的部分开始看下一部分。这样每一次的内容都白成一个体系，不至于每次看 的时候花大量的时间做前后的衔接。还有，如果计划高等数学复习三遍，那么最好第一遍 的时候从头至尾，第二遍从后往前，第三遍用来总体把握。线性代数一一线性代数在考研数学一、二、三中的比重都是22船 分值为34分，填空 题及选择题占12分，大题占22分。虽然线性代数的分值比重不大，但往年的失分率一般 都在60%以上，可见高效地复习线性代数

19、非常重要。大纲中关于线性代数在三种类型的数 学试卷中的较大区别在于：数学一对向量空间、基、过渡矩阵有要求。在学习任何一门课程时都要尽量了解其特点、知识体系、学习方法，进而提高学习兴 趣，产生学习动力;在复习一门课程时最好先从整体把握，再各个击破重点、难点，掌握 各部分基本题型，进而达到融会贯通，对线性代数这个学科的备考更是如此。线性代数从大的方面看包括六个“点”：行列式，矩阵，向量，线性方程组，特征值 与特征向量，二次型。在初始复习阶段基本分两条线：一条线是行列式，矩阵，向量结合 方程组；另一条线是特征值、特征向量与矩阵对角化结合二次型的标准形。行列式应用于 方程组是通过克莱姆法则，矩阵应用于

20、方程组是通过逆阵与矩阵的秩，向量组的线性相关 性与齐次线性方程组的两种解的类型对应，一个向量可否由一个向量组线性表示本质上与 非齐次线性方程组是否有解对应;特征值、特征向量及矩阵对角化的主要应用在于化二次 型为标准形。当然矩阵是贯穿线性代数的最重要的工具，矩阵本身最重要的特性就是秩。在强化复习阶段要把整个知识点融合起来，例如对方阵来说，既可以研究其对应的行列式, 乂可以与矩阵的行或列向量组联系起来，还可以研究其特征值、特征向量及其对角化。只有各概念及性质之间的融会员通才能加深对线性代数的理解，达到应用自如的目的。概率论与数理统计一一如果把三个科目按次序划分的话，总是高等数学微积分排第一, 这也

21、无可厚非，因为它不论从大学时学习的先后次序，还是从其知识的递进，拟或从考研 数学中所占的比例来说都是当仁不让的;线性代数可排第二了，因为对大多数同学来说， 线性代数相对来说要简单一些;概率论与数理统计总是排末位，这是有一定客观原因的， 即概率论与数理统计中需要用到一些高等数学微积分的理论与方法，只有学习完高等数学 微积分之后才能顺利学习它。考研所考三个科目的排列顺序并不表明其重要程度。事实上概率在实际中的应用更广 泛一些，所以学好概率论与数理统计有很大的现实好处。好了，先不用物质利益来引诱大 家了。现在我们来捌一搦如何能顺利通过考研中概率部分的题目解答取得高分，这是目前 考研的同学们的重要任务

22、。第一，我要说的是同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概 率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多 问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击 你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第 二条。第二，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于 随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型 这部分，只要掌握一些简单的概率计算即可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统 计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的

23、分布及其数字特征。2021年考研数学考试大 纲数学三删除了对概率论与数理统计中的假设检验的要求，这算是较上一年大纲的一个大 的变化，但如果同学们在复习的时候就是整体把握的，就会明白大纲的这点变化对自己的 复习是没有影响的。这就是对一门课程整体把握的优势。第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来 说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了！同时也向学弟学妹 们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比 较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做的准备都是关于高等数学微积分的，在概 率上的时间本身就不足。而且如果

24、你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你 来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与“有多少想法，就有多大 成就”的说法相合。如果你相信白己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题 目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉白己：概率 并不难！2根据题型特点复习考研数学考试题型有三种：选择题，填空题，解答题。前两种可统称为客观题，后一 种称之为主观题。对于客观题，其难度系数不会太高，也就是说考试时在这一类题目上花 的时间不应太多，这也就需要在平时多下功夫。这里的多下功夫，不仅仅指对基础知识点 融会贯通，而且当基础知识掌握到一定程度时，要在总

25、结方法技巧上花心思，同时做一些 专门的题集，以达到专项训练的目的。根据不同的题型特点，有意识地加强练习做题的感觉，对复习效果会事半功倍，在做 题时可以从以下几个方面入手：从哪里开始？做题要从题目的叙述开始。拿到一个题目，做题的第一步是要仔细阅读题目，把握题 目的主要含义。阅读题目直到即使不看题目，也能记住题目的意思。能想到什么，能做什么？在阅读题目的基础上，尽可能使题目形象化，并从题目的叙述中抽出主要部分，即条 件与结论、已知与未知等。仔细考虑题目的各主要部分，将它们以不同的方式进行组合， 把每个细节与另一些细节联系起来。从不同方面来观察题目，寻找题目与你已经获得的知 识之间的联系。从不同角度

26、，通过不同的途径反复考察题目中的细节点，尝试从中找到新 的意义和新的解释。再次调动己有知识，寻求其与题目之间的联系，试着认清题目中所隐 含的你熟悉的东西。这样做能得到什么？准备好并弄清那些以后可能会起作用的细节。把各种思路都考虑一下。如果一种思路 看上去很有利，你就多考虑一下;如果一种思路感觉很可靠，那就弄清楚它能引领你走多 远。也许一种思路就会让你直达目标，也许你需要一个思路一个思路地试探其可行性，最 终找到解答。对题目的每一种念头都是有用的，这些念头对最终通往结果的思路都起到促 进作用。解答的方法可能不止一种，在找到一种解答方法之后，解题的过程并未结束。思 考你的解答与已有知识之间的关系，看看你的解答是否可以简化。如果可以，改进你的解 答过程，