冀教版八年级上册数学习题课件 第16章 16.2.1 线段垂直平分线的性质定理

1、16.2线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质定理 冀教版 八年级上第16章轴对称和中心对称提示：点击 进入习题答案显示1234ADB5B106789CDA10见习题D11121314见习题答案显示见习题C见习题1关于线段的垂直平分线有以下说法：一条线段与其垂直平分线的交点，也是这条线段的中点；线段的垂直平分线是一条直线；一条线段的垂直平分线是这条线段唯一的对称轴其中，正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D0个B2【2020湖北宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EFGH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线下列说法正确的是()Al是线段EH的垂直平分线Bl是

2、线段EQ的垂直平分线Cl是线段FH的垂直平分线DEH是l的垂直平分线A3关于：“到三角形三个顶点距离相等的点是_”四名同学说出自己的观点，其中正确的是()A李华观点：三条高所在直线的交点B李明观点：三条角平分线的交点C张阳观点：三条中线的交点D肖宇观点：三条边的垂直平分线的交点D4【2020山东枣庄】如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC6，AC5，则ACE的周长为()A8 B11 C16 D17B5【2020青海】如图，ABC中，ABAC14 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且DBC的周长是24 cm，则BC_cm.【点拨】DBC的周长是24

3、cm，BDDCBC24 cm.MN垂直平分AB，ADBD，ADDCBC24 cm，即ACBC24 cm.又AC14 cm，BC241410(cm)【答案】106如图，位于P处的快递公司准备在AB，AC这两条街上各设置一个快递投放点M，N，若使得PMMN的值最小，下列作法中正确的是()A作PM垂直AB于点M，MN垂直AC于点NB作PM垂直AB于点M，PN垂直AC于点NC作点P关于AB的对称点Q，作QN垂直AC于点N，交AB于点MD作点P关于AC的对称点Q，作QM垂直AB于点M，交AC于点NC7如图，直线l是一条河，A，B是两个新农村定居点欲在直线l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A，B两

4、地供水现有如下四种供水管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设供水管道最短的方案是()DA B C D8【易错：容易与垂线段最短混淆】如图，要在两条街道l1和l2上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？解：如图，邮筒应设在C，D两点，沿MCDM路线路程最短9如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于 AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.已知CDE的面积比CDB的面积小5，则ADE的面积为()A5 B4 C3 D2A10如图，直线l是线段AB的垂直平分线，

5、点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与APPC的大小关系是()A B C D【点拨】连接BP，直线l是线段AB的垂直平分线，APBP，APPCBPPC，当点P在BC与l的交点处时，APPCCB，当点P不在BC与l的交点处时，APPCBPPCBC，BCAPPC.【答案】D11如图，在ABC中，A87，ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC的中点，且DEBC，那么C的度数为()A16 B28 C31 D62C12如图，在ABC中，ABAC，D是AB的中点，且DEAB，BCE的周长为8 cm，且ACBC2 cm，求AB，BC的长解：D是AB

6、的中点，且DEAB，AEBE.BCE的周长为8 cm，BECEBC8 cm，AECEBCACBC8 cm，又ACBC2 cm，得2AC10 cm，AC5 cm，AB5 cm.，得2BC6 cm，BC3 cm.13【2020河北保定竞秀区期末】如图，点P在AOB的内部，连接OP，CP，DP，OA是线段CP的垂直平分线， OB是线段PD的垂直平分线，连接CD交OA于点M，交OB于点N.(1)若AOB60，则COD_；120若AOB，求COD的度数解：设OA交CP于点E，OB交PD于点F.OA是线段CP的垂直平分线，OCOP，CEPE.又OEOE，COEPOE(SSS)，AOCAOP，同理可得POF

7、DOF，BOPBOD，CODAOCAOPBOPBOD2(AOPBOP)2AOB2.(2)若CD4，则PMN的周长为_(3)若OC5，求OD的长4解：OA是线段CP的垂直平分线，OCOP.OB是线段PD的垂直平分线，OPOD.ODOC5.14已知，在ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，DE交BC于点E.MN垂直平分AC，垂足为点M，MN交BC于点N，连接AE，AN.(1)如图，若BAC100，求EAN的度数；解：DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得CANC，EANBACBAECANBAC(BC)在ABC中，BC180BAC80，EANBAC(BC)1008020.(2)如图，若BAC70，求EAN的度数；解：DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得CANC，EANBAE