华师版八年级下册数学课件 第19章 19.2.2菱形的判定

1、HS版八年级下192菱形第19章 矩形、菱形与正方形192.2菱形的判定4提示：点击 进入习题答案显示671235DDBD见习题见习题8CD提示：点击 进入习题答案显示10119见习题12见习题见习题见习题1【2020南通】下列条件中，能判定ABCD是菱形的是()AACBD BABBCCADBD DACBDD2【2020泰安】如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BFAC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结论：DNBM；EMFN；AEFC；当AOAD时，四边形DEBF是菱形其中，正确结论的个数是()A1个 B2个 C3

2、个 D4个【点拨】四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，DAEBCF90，ODOBOAOC，ADBC，ADBC.DANBCM.BFAC，DEBF，DEAC.DNABMC90.由DANBCM，DNABMC，ADBC，可证DNABMC(AAS)DNBM，ADECBF，故正确由ADECBF，ADBC，DAEBCF，可证ADECBF(ASA)AEFC，DEBF，故正确DEDNBFBM，即NEMF.DEBF，四边形NEMF是平行四边形EMFN，故正确ABCD，AECF，BEDF.又BEDF，四边形DEBF是平行四边形AOAD，AOADOD.AOD是等边三角形ADO60.ABD90ADO30.DEAC

3、，ADNODN30.ODNABD.DEBE.四边形DEBF是菱形，故正确【答案】D【点拨】由尺规作图可知：AFAB，AE平分BAD，BAEDAE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB.DAEBEA.BAEBEA.ABBE.AFAB，AFBE.AFBE，四边形ABEF是平行四边形又AFAB，四边形ABEF是菱形EA平分BEF，BEEF，EFAB，故选项A，C正确CDAB，EFCD，故选项B正确【答案】D4【中考永州】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若ABAD5，BD8，ABDCDB，则四边形ABCD的面积为()A40 B24 C20 D15B*5.【2020

4、咸宁】如图，在ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AFBE.连接EF.(1)求证：四边形ABEF是菱形；证明：四边形ABCD是平行四边形，AFBE.AFBE，四边形ABEF是平行四边形BABE，四边形ABEF是菱形(2)请用无刻度的直尺在ABCD内找一点P，使APB90.(标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示，点P即为所求，6如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OBOD，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可) OAOC(答案不唯一)【点拨】由作图知ACADBCBD，四边形ACBD是菱形AB平分CAD，CD平分

5、ACB，ABCD，但不能判断ABCD.【答案】D8【中考大庆】下列说法中不正确的是()A四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等【点拨】菱形对角线不一定相等，故选C.【答案】C9【2020新疆】如图，四边形ABCD是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF.(1)求证AECF；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADCB，DAEBCF.DEBF，DEFBFE.AEDCFB.ADECBF(AAS)AECF.(2)若BEDE，求证：四边形EBFD为菱形证明：由(1)知ADECBF，DEBF，又DEBF，四边形

6、EBFD是平行四边形BEDE，四边形EBFD为菱形10【2020扬州】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EFAC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE.解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AOCO.FCOEAO.(2)判断四边形AECF的形状，并说明理由解：四边形AECF是菱形，理由：AOECOF，AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形又EFAC，四边形AECF是菱形11【2020青岛】如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DEBF，连接AE，CF.(1)求证ADECBF.证明：四边形ABCD是平行四边形，

7、ADCB，ADBC.ADBDBC.ADECBF.(2)连接AF，CE.当BD平分ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由解：如图，当BD平分ABC时，四边形AFCE是菱形理由：BD平分ABC，ABDCBD.ADBCBD，ABDADB.ABAD.平行四边形ABCD是菱形ACBD.即ACEF.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.又DEBF，OEOF.四边形AFCE是平行四边形又ACEF，四边形AFCE是菱形12【2020娄底】如图，在ABCD中，BC2AB，ABAC，分别在边BC，AD上的点E与点F关于AC对称，连接EF，AE，CF，DE.(1)试判断四边形AECF的形状，并说明理由；解：四边形AECF是菱形理由如下：设AC，E