华师版八年级上册数学习题课件 第12章 12.5.3 公式法-完全平方公式

1、第12章整式的乘除 华师版 八年级上12. 5因式分解第3课时公式法完全平方公式1(ab)(ab)提示：点击 进入习题答案显示新知笔记1234BC7或15CD678910C11121314见习题A答案显示15CABCA见习题见习题答案显示1617见习题见习题a22abb2_，a22abb2_，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方(ab)2(ab)21已知9x26xyk是完全平方式，则k()A1 By Cy2 Dy2C2下列多项式中是完全平方式的有() x2x1；4a22abb2；x2x ；x22x4；x26xy9y2.A1个 B2个 C3个 D4个B

2、3【2021厦门期末】运用公式a22abb2(ab)2直接对整式4x24x1进行因式分解，公式中的a可以是()A2x2 B4x2 C2x D4xC4【中考安顺】若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m_【点拨】若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则2(m3)8，解得m7或m1.7或15【中考龙岩】下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx28x16D6【中考长春】把多项式x26x9分解因式，结果正确的是()A(x3)2 B(x9)2C(x3)(x3) D(x9)(x9)A7【2021郑州期末】下列因式分解中，正确的是()Aa(ab)b(

3、ab)(ab)(ab)Ba29b2(a3b)2Ca24ab4b2(a2b)2Da2abaa(ab)C8【2020郴州】如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示的长方形这两个图能解释下列哪个等式？()Ax22x1(x1)2Bx21(x1)(x1)Cx22x1(x1)2Dx2xx(x1)B9分解因式：(1)【中考威海】 a22a2； 4x2y8xy24y34y(x22xyy2)4y(xy)2.(2)【2021新乡期末】4x2y8xy24y3；(3)a22a(bc)(bc)2；(4)(x24y2)216x2y

4、2.解：a22a(bc)(bc)2a(bc)2(abc)2. (x24y2)216x2y2(x24y24xy)(x24y24xy)(x2y)2(x2y)2.10【中考聊城】把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是()A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)2C11【2020眉山】已知a2 b22ab2，则3a b的值为()A4 B2 C2 D4A12对于任意x，多项式2xx21的值()A一定是负数 B一定是正数C不可能为正数 D不可能为负数C13设6812 0196812 018a，2 0152 0162 0132 018b， c，则a、b、c的大小关系

5、是()Abca Bacb Cbac Dcba【点拨】a6812 0196812 018681(2 0192 018)6811681 ，b2 0152 0162 0132 0182 0152 016(2 0152)(2 0162)2 0152 0162 0152 01622 01522 016224 0304 03246，【答案】A14已知x2y22x4y50，求 (x1)2xy的值解：x2y22x4y50，x22x1y24y40，(x1)2(y2)20，x1，y2. (x1)2xy (11)2122.15已知ab ，ab2，求a3b2a2b2ab3的值16先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m

6、22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90.(mn)2(n3)20.(mn)20，(n3)20，mn0，n30.m3，n3.(1)问题：若x22y22xy4y40，求xy的值解：原式可变形为(xy)2(y2)20，(xy)20，(y2)20，xy0，y20，xy2.xy4.(2)应用：已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b26a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状的三角形？解：原式可变形为(a3)2(b3)2|3c|0，(a3)20，(b3)20，|3c|0，a30，b30，3c0，abc3.ABC是等边三角形(3)拓展：求式子a2b26a8b30的最小值解：原式a26a9b28b165(a3)2(b4)25，(a3)20，(b4)20，其最小值为5.17下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4(第一步) y28y16(第二步) (y4)2(第三步) (x24x4)2(第四步)(1)该同学从第二步到第三步运用了因式分解的()A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式C(2)该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底”)