材料力学试卷

1、第九章91写出图示各梁的边界条件。在图(a)中BCff的拉压刚度为EA;在图(b)中支座B的弹簧刚度为k(N/m)o7777/B-(a)解题思路：A支座是固定较链支座。图(a)的B处的挠度等于BC杆的伸长量。图(b)的B处的挠度等于B弹簧支座的弹簧压缩量。答案：略9-4(a),(c)试用叠加法求图示梁A截面的挠度和B截面的转角。为己知常数。解题思路：把作用在梁上的荷载分组。利用梁的变形表9-1计算每种荷载作用卞A截面的挠度和B截面的转角，然后把对应截面的变形叠加。答案:q卩72El(顺时针)9-5图示梁，右端C由拉杆吊起。己知梁的截面为200mmx200mm的正方形，材料的=lOGPa:拉杆的

2、截面积为A=2500nin2,其E2=200GPa。试用叠加法求梁跨中截面D的垂直位移。解题思路：（1）将截面D的垂直位移分为两部分，一部分是由于AC杆的伸长引起的，另一部分是由于均布荷载作用于简支梁引起的。（2）单独由AC杆的伸长引起跨中截面D的垂直位移是AC杆的伸长量的一半。答案:vrD=6.37nii（k）9-6圆轴受力如图所示，己知F?=1.611.d=321H11,E=2OOG3Pa。若要求加力点的挠度不人于许用挠度w=0.05mm,试校核该轴是否满足刚度要求。CpB立厂L11皐48-246解题思路：（1）计算梁的弯曲刚度。（2）由梁的变形表，计算C截面的挠度值。（3）将C截面的挠度

3、值与许用挠度比较，校核轴的刚度。答案：vvc=0.0246nin9-8图示承受均布荷载的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知/=4m,q=10kN/m，材料的o-=100MPa,许用挠度vv=Z/1000,E=200GPao试确定槽钢型号。解题思路：（1）计算梁的最大弯矩值。（2）应用弯曲正应力强度条件式（8-27）求梁的弯曲截面系数，并由型钢表选择槽钢型号。（注意是两根槽钢）（3）写岀承受均布荷载的简支梁的最犬挠度值的表达式，按刚度条件式（9-9）求截面惯性矩，并由型钢表选择槽钢型号。（4）综合强度条件和刚度条件的要求，确定槽钢型号。答案：选两根No.22a槽钢910试求图示梁的约束力，

4、并画出剪力图和弯矩图。已知梁的弯曲刚度E/为常数。li解题思路:思路一：（1）（2）一次超静定问题。选择悬臂梁为基本静定系。解除多余约束，代以铅垂约束力。(3)用叠加法求悬臂梁在Mo和铅垂约束力作用下B截面的挠度，并令它等于零，解得铅垂约束力。（4）由平衡方程求得固定端的约束力。（5）画出剪力图和弯矩图。思路二：（1）（2）一次超静定问题。选择简支梁为基本静定系。解除固定端的转动约束，代以约束力偶。(3)用叠加法求简支梁在Mo和约束力偶作用下A截面的转角，并令它等于零，解得约束力偶。（4）由平衡方程求得其他约束力。（5）画出剪力图和弯矩图。答案：Ma=M/8（顺时针），尸财（1）=尬（丁）=讐

5、9-12-长为/的悬臂梁AB,A端固定，B端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD实行弹性加固。已知梁的弯曲刚度为E/,梁CD的弯曲刚度为27,今在B点处作用一垂直于AB梁的集中力试求两梁经过滚柱所传递的压力。解题思路：（1）一次超静定问题。（2）两梁经过滚柱所传递的压力人小相等、方向相反。（3）AB梁中点截面的挠度等于CD梁D截面的挠度。答案：Fd=：913受有均布荷载q的钢梁月氏月端固定，$端用钢拉杆应系住。已知钢梁也的弯曲刚度E/和拉杆庞的拉伸刚度E4及尺寸/,求拉杆的内力。解题思路：一次超静定问题。选择悬臂梁为基本静定系。悬臂梁在均布荷载q和BC杆的拉力作用下在3处的挠度等于BC杆的伸长量。答案：Fn=34才8（+3/）914求图示BD杆的内力。己知AB、CQ两梁的弯曲刚度均为El，BD杆的拉压刚度为E4。解题思路：一次超静定问题。选