专训图形的相似中的五种热门考点

1、专训图形的相似中的五种热门考点名师点金：相似是初中数学的重要内容，也是中考重点考查内容之一，而成比例线段、相似三角形的判定与性质、位似图形等都是命题的热点 成比例线段及性质1下列各组长度的线段，是成比例线段的是()A2 cm，4 cm，4 cm，8 cmB2 cm，4 cm，6 cm，8 cmC1 cm，2 cm，3 cm，4 cmD2.1 cm，3.1 cm，4.3 cm，5.2 cm2若eq f(a,2)eq f(b,3)eq f(c,4)eq f(d,7)0，则eq f(abcd,c)_.3如图，乐器上的一根弦AB80 cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点

2、，则支撑点C到端点A的距离约为_(eq r(5)2.236，结果精确到0.01 cm)(第3题) 平行线分线段成比例4如图，若ABCDEF，则下列结论中，与eq f(AD,AF)相等的是()A.eq f(AB,EF) B.eq f(CD,EF) C.eq f(BO,OE) D.eq f(BC,BE)(第4题)(第5题)5如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，以AC为边向三角形外作正方形ACDE，连接BE交AC于F，若BFeq r(3) cm，则EF_.6如图，在ABC中，AMMD41，BDDC23，求AEEC的值(第6题) 相似三角形的性质与判定7已知ABCDEF，若ABC与DEF的相

3、似比为34，则ABC与DEF的面积之比为()A43 B34C169 D916(第8题)8如图，在ABCD中，点E在AD上，且AEED31，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAEFS四边形ABCE为()A34 B43C79 D979若两个相似多边形的面积之比为14，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_10如图，ABC是直角三角形，ACB90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证：FD2FBFC；(2)若FB4，BC5，求FD的长(第10题)11如图，四边形ABCD是正方形，BD是对角线，BE平分DBC交DC于点E，点F是BC的延长线上一点，

4、且CECF，BE的延长线交DF于点M.(1)求证：BMDF；(2)若正方形ABCD的边长为2，求MEMB的值(第11题) 相似三角形的应用12一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度CD.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高度CD.(结果精确到0.1 m)(第12题)13某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD

5、的距离分别为40 cm，8 cm.为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF的长应为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)(第13题) 图形的位似14如图，已知正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得到正方形ABCD，则点C的坐标为_(第14题)15【中考齐齐哈尔】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1；(2)以点B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2BC2，请在网格中画出A2BC2；(3)求CC1C2的面积【导学号：83182053】(第15题)答案1A

6、4 cm4.D5.3 cm(第6题)6解：过D点作DNAC，交BE于N，如图所示易知DMNAME，BDNBCE.eq f(BD,DC)eq f(2,3)，eq f(BD,BC)eq f(2,5).eq f(DN,EC)eq f(BD,BC)eq f(2,5).eq f(AM,MD)eq f(4,1)，eq f(AE,DN)eq f(AM,MD)eq f(4,1).eq f(AE,EC)eq f(DN,EC)eq f(AE,DN)eq f(2,5)eq f(4,1)eq f(8,5).7D8.D9.6，1210(1)证明：E是RtACD的斜边的中点，DEEA.A1.12，2A.

7、FDCCDB2902，FBDACBA90A，FBDFDC.又FF，FBDFDC.eq f(FB,FD)eq f(FD,FC).FD2FBFC.(2)解：FB4，BC5，FC9.FD2FBFC，FD236.FD6.11(1)证明：四边形ABCD是正方形，BCDC.又CECF，BCEDCF90，BCEDCF.CBECDF.CBEBECCDFDEM90.BMDF.(2)解：易知CBD45，BE平分DBC，DBMFBM22.5.由(1)知BMDBMF90，BDMF67.5.BDBF.DMFMeq f(1,2)DF.正方形ABCD的边长为2，BFBD2eq r(2).CF2eq r(2)2.在RtDCF

8、中，DF2DC2CF24(2eq r(2)2)2168eq r(2).DM2eq blc(rc)(avs4alco1(f(DF,2)eq sup12(2)42eq r(2).EDMCBEDBM，DMEBMD，DMEBMD.eq f(DM,MB)eq f(ME,DM).即DM2MEMB.MEMB42eq r(2).12解：设CDx m，AMEC，BNEC，CDEC，MACDBN.又MAEA，ECCDx m.易知ABNACD，eq f(BN,CD)eq f(AB,AC).即eq f(1.75,x)eq f(1.25,x1.75)，解得x6.1256.1，即路灯的高度CD约为6.1 m.13解：过点C作CMAB，分别交EF，AD于点N，M，作CPAD，分别交EF，AD于点Q，P.由题意得四边形ABCM是平行四边形，ENAMBC20 cm.MDADAM502030(cm)由题意知CP40 cm，PQ8 cm.CQ32 cm.EFAD，CNFCMD，CFNCDM.CNFCMD.eq f(NF,MD)eq f(CQ,CP)，即eq f(NF,30)eq f(32,4