理论力学静力学lt

1、54637平面任意28力系19p.1为m, AB = 5.7m, G1 =例1. 重力坝受力情况如图，长度450kN, G2 = 200kN, P1=300kN, P2 = 70kN, =16o40。求力系向A点简化的结果,以及力系的最终简化结果。解：先求力系向A点简化的主矢y3 x P P cos 300 70.0958 232.83.9P13 P sin 670 G G91.5 Gy2121P2G2d RA MABRx R232.670 709kNx2)2yxRRcos( , ) 232 .0328 7051709力系简化的主矩( G.5 G 3.9 P 3 2355kNmFAA121力系

2、的最终简化结果为一合力RMA 2355 .332md p.2R709例2. 图示倒L形杆，A端为固定端约束，水平段BC受集度为q的均布载荷的作用，垂直段AB的中点D受一水平集中力 P和一力偶矩为M的力偶作用。求固定端A的约束力。解：研究对象：倒L形杆yL/2qC分析力： q, P, M, XA, YA, mA选轴列平衡方程：BL/2 PL/2 YAAM D X 0AAxXmAA qLL 0Y YA A2 2 L LL 0mqAA224m 1 qL2 1 PL MA82p.3例3. 轮轴AD, A为止推轴承,C为圆柱轴承，轮B重W=40kN,外伸端D的齿轮直径为d，受径向力P=20kN和轴向力

3、Q=40kN。L=20cm. 求两轴承的约束力。解：研究对象：轮轴PyYAALLL分析力：QW, P, Q, YC , XA , YACBDdxXA选轴列平衡方程：YCW 40kNX XA Q 0AY Y P 0 d P 3LmAc2PL WL Qd 45kNY c4LP Yc 15kN将Yc 代入第二式解得Ap.4例4. 已知：图示小车（自重不计）上悬挂重物重G=4kN, 光滑斜面倾角=15, b=10cm, h=10cm, d=5cm。求：小车匀速移动时，缆绳的拉力T 和斜面对前后轮的约束力。解：研究对象：小车ABCTEyCTCd分析力： T, TC = G, NA, NB选轴列平衡方程：

4、xBhAbNBin .04kN os in b Tc cG NAY TBAcm( ) cosinh 2b Td TABccsin (b .167kN dTccocNB2bcos 2.19kNN代入第二式解得B或利用两矩式m( ) Nsin (d) T cosb 02b Fp.5EAcc例5. 已知：图示L形杆AOBC自重不计，O处挂一重物重为P， A、B、C三处均为光滑接触面约束。求：三接触点A、 B、C上的约束力。NcC解：研究对象：L形杆AOBC分析力：P, NA , NC , NB列平衡方程：2LEBANA2L B () PL cos(90 ) in c 2LNBDO 0cm ( ) P

5、3Lsin NP2Lsintg 0FDA3PN 2P2tgA) P3N 3P 3Pmsin 2Lsin sin 0(FBsi EB校核： Lsi 9PL 3PL 3 PL 0 mcos N L FNoABc44p.6例6. 已知起重机重P=300kN，重物重W=100kN，e=0.5m,a=5m, d=2.5m, b=4m.求起重机在满载和空载时都不致翻倒的配重G应多大?解：研究对象：起重机分析力：GaWP, W, G, N, N满载时ABm d G() 0NBABG不向右翻倒，有N 0N 0AAdG Wa Pe 54kN解不等式得GP, G, NA , NB空载时不向左翻倒d Gb 0mPA

6、BNBPP d eGb解得G 150kNN 0bBd54kNG 150kNbAeBPAdNbAeBPAdN例7. 图示三铰拱，载荷和尺寸如图。求铰链A、B的约束力。L/2解：研究对象： 三铰拱整体yQP, Q , XA , YA , XB , YBC分析力：列方程： Ph 3QL Bh Q 3L AY mXXxBAB4LAB2h2YAYBLL Ph QL L YA QmBA4L22 X P 0YC取左半部为研究对象XCPC分析力：P,XA , YA , XC , YCAXA Ph QL hXA YAX2L 0mc4hPh 4QLX代入第三式解得B4hp.8Phh/2例8. 图示曲柄连杆机构载荷

7、和尺寸如图，各杆的自重不计，滑道与滑块为光滑接触。求在图示位置机构处于平衡，力偶矩m与力P的关系，以及滑道B和轴承O的约束力。解： NR= 3+1 = 4NE = 3+2 = 5静定AmO N 5 度数XEROPB分析力： P, NB , SAB取滑块为对象选轴列方程：NBYOPycos P 0SABcosBABSABP Pt Y N 分析力x0BNBm, S = S, X, Y再取曲柄为对象ABoo AF m SABr sin180 ( ) 0mmXoO Pr in( SABOin( rcosABY整体考虑O X XO P 0 PtY 0p.9OOOB例9. 图示连续梁，载荷和尺寸如图，各杆的自重不计，A端为固定端，B、C、D、G、F均为光滑铰链。求固定端A和三支撑杆GD、FG、BG的约束力。NE= 23+2=8解： NR= 4+4=8静定YAPE2222以整体为对象 分析力：P,NF ,XA ,YA ,mAX( AmAm3列方程： mN3 0AGNFF对象： 梁CE分析力：P, S, X, YGDCCPEYCm 0 .333P列方程：D