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文档简介

1、三角形的中位线ABCDE若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？ABCDEABCDE连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线D、 E分别为AB、AC的中点DE为ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同注意DF、EF也为 ABC的中位线EDFACB定义三角形中位线的两端点都是三角形边 的中点。三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线EDACB三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知：如图，DE是ABC的中位线. 求证： 三角形

2、中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半.几何语言表述：DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半适用范围:1.已知三角形的三边长分别为6、8、10，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？练一练：2.如果ABC的三边长分别为a 、b 、 c, AB,BC,AC各边中点分别是D，E，F，则DEF的周长是多少？例2、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH证明：如图，连接ACEF是ABC的中位线同理得： 四边形EFGH是平行四边形有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线温馨提示： 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形小结：1.三角形中位线的定义。3. 三角形中位线定理的作用:（1）位置关系：可以证明两条直线平行。（2） 数量关系：可以证明线段的相等倍分。

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