高二物理必修之知识讲解-交流电复习与巩固-基础

1、交流电复习与巩固【学习目标】.知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流。.理解电容、电感对交流电的导通和阻碍作用。.掌握变压器电压与匝数的关系。. 了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理。 【知识网络】定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流交变电流线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动中性面（B_LS）：磁通量最大，感应电动势最小，E = 0,特殊位置 电流改变方向1b / S：磁通量为零，感应电动势最大，Em = nBS。1表达方式：e=EmSin 6t （从中性面开始计时），Em = nBSr ,8为角最大值：Em=nBS- f有效值：根据电流热效应定义

2、表征交变电流的物理量m sinM =Gm sin t ,感应电动势的最大值_2兀 _E_ 2T 2兀Em = BS m m , m =,联立解得 =sin t , D 项错。T2冗冗 T例2.边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以角速度 co绕垂 直于磁感线的轴匀速转动， 线圈的电阻为 R。求线圈从中性面开始转过 90口角的过程中产生 的热量。【思路点拨】把握好交变电流的四值：“最大值、有效值、平均值、瞬时值”，确定在什么情况下应该使用交变电流的什么值。【答案】：N2B2a4 /4R【解析】线圈中产生的热量需从转动过程中交变电流的有效值考虑。因线圈中感应电动势的峰值为2 E

3、m = NBa w ,故线圈中电流的有效值为I = Im / 夜=Em /(亚R) = NBa% /(&R),线圈车t过90 口角的时间为T 二 t =. 42所以在转动过程中产生的热量Q = I2Rt=nN2B2a%/4R.【总结升华】不仅热量用有效值，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值。例3.在例题2中，求线圈从中性面开始转过 90口角的过程中，通过导线截面的电荷量。【答案】NBa2/R【解析】线圈转过 90口角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为二22E=N =NBa /二2NB

4、a -/二-t22_I = E/ R =2NBa -/二 R所以流过导体截面的电荷量为2q =It = NBa /R。【总结升华】电磁感应现象中通过截面的电荷量q = N ，解答选择、填空题时可R直接用公式，解答计算题时必须进行推导。举一反三:【：交流电复习与巩固例1】【变式】如图所示，矩形线圈共100匝，ad=0.4m, ab= 0.2m。在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中绕垂直磁场的 OO轴以每秒50转的速度转动。X XO -X XXXXXXX线圈在什么位置时感应电动势最大，为多少？以图示位置为计时时刻，电动势的变化规律怎样？从图示位置转过90 的过程中感应电动势的平均值为多少？从图示位置

5、开始计时，t= 1/150S时，线圈中感应电动势是多少?【答案】(1) 400HV(2) e=400n Sin100nt(3) 800V( 4 ) 2001173V【解析】(1)线圈平面与磁感线平行时电动势最大，Em =nBS =400nV .e=400二 sin100二t .E平均=/At = nBS/At=800V .(请注意到它与有效值 E =200兀J2V的区别),、1厂(4 ) e=400n Sin100n 乂 一二200n 73V . 150例4.有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e = 110 J2V时则导电，低于e =110 J2V时不导电，若把这个电子元件接到220

6、V、50 Hz的正弦式电流的两端，则它在1 s内导电 次，每个周期内的导电时间为 。【思路点拨】根据题意画出电压随时间变化的图像，写出电压随时间变化的表达式。分别代入给定电压值。【答案】100s75【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为u =22072 sin co t。其中得u =220，2sin100二 t。把u = 110 回 代入上述表达式得到ti600s，t2s。600所以每个周期内的通电时间为t =2他-ti)=s s。30075由所画的ut图象知，一个周期内导电两次，所以 1 s内导电的次数为n = 2工=100。T【总结升华】研究交变电流某一时

7、刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时, 只能用瞬时值。举一反三:【：交流电复习与巩固 例2】【变式】如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝P的熔断电流为2A ,电容器C的击穿电压为300V。若在a b间加正弦交流电压， 并适当地调节 R0和R接入电路中的阻值，使P恰好不被熔断，C恰好不被击穿，则电流表的读数为 A ,电压表的读数 为V 。/r【答案】2 A212V而电容器的击穿电压是指电压的最大值,【解析】保险丝的熔断电流是指电流的有效值,所以电流表的读数为 2A。电压表的读数为 300 =15072 =212V .,2例5.交流发电机电枢电阻为2Q,感应电动势瞬时值表达式为e=389

8、sin 100 t(V),给电阻R=8 的用电器供电，则通过用电器的电流为多少?(2)电源输出功率和发电总功率为多少?发电机输出端电压为多少？【答案】(1)27.5 A (2)6 050 W 7 562.5 W (3)220 V【解析】(1)交变电流电动势的有效值为:Em 389E m = V -275V2、2根据闭合电路欧姆定律:275A=27.5A(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率:P 出=I2r=6 050 W电源消耗的总功率为:P= EI = 275 27.5 W= 7 562.5 W发电机路端电压为:U=|R=27.5 8 V = 220 V举一反三:【：交流电复习与巩固 例3

9、u=311sin100tV的电源上，电热毯b所示波形，从而进入保温状态，若)【变式1】如图a为电热毯的电路图，电热丝接在 被加热到一定温度后，通过装置 P使输入电压变为图 电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(【答案】B【解析】电压表的读数是交流电的有效值，原电流的电压有效值是 220V.设图b所示的电压的有效值为 U ,最大值为Um,电压表的读数为 UV:Uv= 110 ,2 =156VUm _ Um _ U _2202、2 /2,22【：交流电复习与巩固 例4【变式2】如图所示，当交流电源的电压（有效值）U = 220V、频率 f = 50Hz 时,三只灯A、B、C的亮度相同（L无直

10、流电阻）（1）将交流电源的频率变为 f = 100Hz ,则（2）将电源改为U=220V的直流电源，则 （A. A灯比原来亮B. B灯比原来亮C. C灯和原来一样亮D. C灯比原来亮【答案】（1） AC （2） BC【解析】（1）电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻 碍作用小，所以 A对。线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加，所以 B错。电阻R中 电流只与交流电有效值及 R值有关，所以C正确。（2）直流电无法通过电容，所以 A不亮。线圈L无电阻，所以B灯比原来亮。电压值 与交流电有效值相同，所以 C灯亮度不变。类型二、交变电流图象的应用例6.一个按正弦规律变化的交

11、变电流的i-1图象如图所示，根据图象可以断定（）A.交变电流的频率f =0.2 HzB.交变电流的有效值I =14.1 AC.交变电流瞬时值的表达式 i =20sin0.02t AD.在t=T时刻，电流的大小与其有效值相等 8【答案】BD【解析】从图中可以看出，交变电流的最大值为1m = 20 A o交变电流的周期为1T =0.02 s , 所以f= 50Hz交变电流的瞬时值表达式为 Ti=ImsicM=Im sftn2 t2 0,在t =T 时，交变电流的瞬时值为 8, 2二，,二 2、i = I m sin t = I msin = I m 。T42例7.在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁

12、感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所A . t = 0.005 s时线圈平面与磁场方向平行t =0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C.线圈产生的交变电动势频率为100 HzD.线圈产生的交变电动势有效值为311 V【答案】A【解析】t= 0.005s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项 A正确；t =0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项 B错误；线圈产生的交变电动势周期0.02s,频率为50 Hz,选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V,选项D错误。类型三、变压器的有关问题例8.在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，若n 2U”

13、，nL=,当通入正弦式电流时，在不接负载的情况下，的值是多少？为什么?n2 1U2【答案】4 ： 1见解析【解析】Ui =4！，U2 =电弛。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document tt由磁通量关系中 i=2，所以i=2。2 2 4所以x= HYPERLINK l bookmark104 o Current Document 111例9.如图所示，理想变压器的副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2 ,输电线的等效电阻为 R,开始时开关 S断开，当S接通时，以下说法中正确的是（）A,副线圈的输出电压减小B.通过灯泡L1

14、的电流减小C.原线圈中的输入电流增大D.变压器的输入功率增大【思路点拨】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，输入电流由输出电流和原、 副线圈匝数决定。【答案】BCD【解析】理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压 UMN不受负载电阻的影响，保持不变，故选项A错误。S接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路中电流上增大。因此，等效电阻 R两端的电压增大，导致灯泡 L两端的电压减小，L1中电流减小。因此选项 B正确。又因为Umn不变，I2增大，变压器的输出功率增大，输入功率也随之增大，原线圈中电流 I1增大。因此选项C、D也正确。【总结升华】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决

15、定，与负载电阻的大小无关。由于入=P输出，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。举一反三:【：交流电复习与巩固例5【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为201 ,原线圈接正弦交流电源,副线圈接入“ 220V,60W”灯泡一只，且灯泡正常发光。则（）22OV6UWA.电流表的示数为3/ 220A B.电源输出功率为1200W C.电流表的示数为3/ 220A D.原线圈端电压为11V【答案】C【解析】由题意知，副线圈两端电压有效值U 2 = 220V ,根据理想变压器的电压比公式Ui二上U2 n2 得U1 =曳 U2 =20X 220V=4400V ； n260W ；由 P =115

16、，得又P = F2 ,所以，电源输出功率等于原线圈输入功率，即为 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark112 o Current Document , P60311= =A=AU14400220电流表的示数为3/ 220A .例10.在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为2：1,四个灯泡完全相同。若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么（A. L1和L2都能正常工作B. L1和L2都不能正常工作Li和L2只有一个能正常工作D.条件不足，无法判断【答案】A【解析】根据原、副线圈的电压与匝数成正比，可知原线圈的电压是副线圈电压的二倍。由于灯泡Li、L2与原线圈是串联

17、的， 所以只有当电源电压是副线圈电压的4倍时，Li和L2才能正常发光，然而电源电压是未知的，因此往往觉得条件不足，无法判断。如果根据电流与匝数的关系进行分析，则能迅速得出答案。由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3、L4,每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电 流等于一个灯泡额定电流的两倍；根据原副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中的电流的二分之一，即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流，从而可以得出结论：Li和L2都能正常工作。例11.如图所示，理想变压器的线圈匝数比为n1 ： n2： n3 = 22 ：1：1,此时灯L恰能正常发光；电阻消耗的功率为12

18、 W ,则此变压器的输入电压为 V ,原线圈中的电流 为 A 。【思路点拨】把握好理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。审 查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。【答案】220 V 0. 1A【解析】两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率。,U1nlP2 一由=。及 U 2 =一,所以 U1 = 220 V 。U 2 n21210W 12W _由 U111 = P2 + P3,住f Ii = 0.1A o220V【总结升华】解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。无论是定性分析，还是

19、定量计算，都必须注意审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。举一反三:【：交流电复习与巩固 例7】【变式】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)。导电环所用材料每米的电阻为0.125nQ,从中心向外第n个同向圆环的半径为rn= (2n1 r1 (n= 1 2,3. ,7),已知r= 1.0cm。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为100rsincot ,求：(1)半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少?(2)若不计其他损失，所有导电圆环

20、释放的总功率P是多大？(计算中可取 n2= 10)【答案】 4,2A (2) 1.9 103W【解析】(1)磁感应强度随时间的变化率与面积的乘积就等于磁通量的变化率，故0二町2 父1005& sin6t.”1。磁五、2 .I1m=4 2A .(2)计算热功率要用有效值2En =100 -n100 二2r： n 2- rn 二50 二 rnCT=(2n-1)I1 ._2_3 _Pn=InRn=(2n-1) P.333Pn = R(135 IH) =1.9 10 W .例12.某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成 的用户，发电机输出功率为 100 kW,输出电压是2

21、50 V,升压变压器原、副线圈的匝数 之比1 ： 25 ,输电线上功率损失为 4% ,用户所需要电压为 220 V ,则(1)输电线的电阻和降压变压器的匝数比各为多少？并画出输电线路示意图。(2)若有60 kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么要装25 W的电灯多少盏？【思路点拨】画出输电示意图，根据匝数比与原、 副线圈电流成反比确定输电线中的电 流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。【答案】(1) 15.625Q2 7. 3 1图见解析(2) 1.44x103盏【解析】(1)根据匝数比与原、 副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消 耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将 副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。输电示意图如图所示。升压变压器副线圈两端电压U 2 = -U 1 =6.25kV ,输电线上的电流PI = = 16A , U2输电线上损失的功率为2Pr = 4% P = I R ,-P 4% - “R = -2 = 15.625G 。降压变压器原线圈两端的电压 TOC o 1-5 h z 33U/ =