数学课件：《函数的图象》一次函数PPT教学课件(第1课时)

1、第十九章 一次函数函数的图象第1课时教学目标1.会用描点法画函数的图象 ;（重点）2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点）新课导入(1) 列表: x 0 0.511.52 2.533.54 S(2)描点：表示与的对应的点有无数个 , 但是实际上我们只能描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置如何在坐标系中表示S=x2？10.2549162.256.2512.250(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点新课导入知识归纳一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图形 , 就是这个函数的图象 .新知探究T/思考 如图是自

2、动测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律 .Ot/h24新知探究1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 . 可以认为 , 气温T是时间t的函数 . 2.这天中4时气温最低 , 为-3 ; 14时气温最高 , 为8 .3.从0时至4时气温呈下降状态 , 即温度随时间的增加而下降 . 从4时至14时气温呈上升状态 , 从14时至24时气温又呈下降状态 .4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少 . 5.如果长期观察这样的气温图象 , 我们就能得到更多信息 , 掌握更多气温变化规律 .新知探究例1：要做一个面积为

3、12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ; 由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函数 , 自变量 x 的取值范围是x0 .(2)能求出这个问题的函数解析式吗 ? 解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为 m , 周长为 y=2 m .新知探究 (3)当 x 的值分别为1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 时 , 请列表表示变量之间的对应关系; 能画出

4、函数的图象吗 ?知识归纳用描点法画函数图象的一般步骤 : 第一步 : 列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 ;第二步 : 描点在直角坐标系中 , 以自变量的值为横坐标,相应 的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点;第三步 : 连线按照横坐标由小到大的顺序 , 把所描出的各点用 平滑曲线连接起来 .新知探究例2：在下列式子中 , 对于x的每一个确定的值 , y有唯一的对应值 , 即y是x的函数 . 画出这些函数的图象 : (1)y=x+0.5 ;解：从式子y=x+0.5可以看出 , x取任意实数时这个式子都有意义 , 所以x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些数值 ,

5、 算出y的对应值 , 列表 （计算并填写表中空格）.x-3-2-10123y-0.50.51.52.5新知探究从函数图象可以看出 , 直线从左向右上升 , 即当x由小变大时 , y=x+0.5随之增大 .根据表中数值描点（x,y) , 并用平滑曲线连接这些点 .新知探究(2)y= . 解：列表(计算并填写表中空格) .x0.511.522.533.5456y126432.421.51新知探究例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .825285868x/min 0.

6、8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远 ? 小明从家到食堂用了多少时间 ?解:由纵坐标看出 , 食堂离小明家0.6 km ; 由横坐标看出 , 小明从家到食堂用了8 min .新知探究(2)小明吃早餐用了多少时间 ?解：由横坐标看出 , 25-8=17 , 小明吃早餐用了17 min .(3)食堂离图书馆多远 ? 小明从食堂到图书馆用了多少时间 ?解：由纵坐标看出 , 0.8-0.6=0.2 , 食堂离图书馆0.2 km ; 由横坐 标看出 , 28-25=3 , 小明从食堂到图书馆用了3 min .(4)小明读报用了多少时间 ?解：由横坐标看出,58-28=3

7、0 , 小明读报用了30 min .(5)图书馆离小明家多远 ? 小明从图书馆回家的平均速度是多少 ?解：由纵坐标看出 , 图书馆离小明家0.8 km ; 由横坐标看出 , 68-58=10 , 小明从图书馆回家用了10 min , 由此算出平均 速度是0.08 km/min.课堂小结函数的图象：一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图形 , 就是这个函数的图象 .用描点法画函数图象的一般步骤 .课堂小测1.在某次试验中 , 测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表 : 则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 (

8、) A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3D.v=m+1Bm1234v0.012.98.0315.1课堂小测2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习 . 图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)与 时间t(分钟)的函数关系 . 以下说法 : 乙比甲提前12分钟到达 ; 甲 的平均速度为15千米/时 ; 乙走了8千米后遇到甲 ; 乙出发6分钟 后追上甲 . 其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个B课堂小测3.小芳今天到学校参加初中毕业会考 , 从家里出发走10分到 离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再

9、用10分赶到 离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过 程的是 （ ） D A x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50 B x/分y/米10 20 30 40 501500 1000500 Cx/分y/米O 10 20 30 40 50 D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500月龄/月123456体重/克月龄/月123456体重/克470054006100680075008200课堂小测4.16个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700

10、x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在16个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :解:由题意知函数关系式是y=4000+700 x .课堂小测5.已知矩形的周长是 8cm , 设一边长为x cm , 与其相邻的一边长为y cm . (1)求y关于x的函数关系式 , 并写出自变量x的取值范围 ;解 : 矩形的周长是8cm , 2x+2y=8 , y=4-x , 自变量x的取值范围是0 x4 .(2) 作出函数的图象 .解 : 所作函数图象如图所示 .课堂小测6.小明从家里出发,外出散步 , 到一个公共阅报栏前看了一会报后 , 继