高考数学解析几何与参数方程大题专项训练-作业版

1、1.2.高考数学解析几何与参数方程大题专项训练解答题（本大题共 30小题）已知椭圆C: 经过点 -，且离心率为二.求椭圆C的方程；设点M在x轴上的射影为点 N,过点N的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且 ，求直线l的方程.已知抛物线上一点P的纵坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.求抛物线E的方程；设斜率为k的两条平行直线分别经过点F和,如图.与抛物线E交于 两点，与抛物线E交 两点 问：是否存在实数 k,使得四边形ABCD的面 积为 一？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.第1页，共11页.已知双曲线一一的渐近线方程为一为坐标原点，点在双曲线上.求双曲线C的方程.若直线l与双曲线交于两点

2、，且，求的最小值.选修一：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线. 为参数，以直角坐标系的原点 O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系 ，曲线 的极坐标方程为-.将曲线参数方程转化为普通方程”曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；若曲线 与，曲线 交于 两点，求的值.5.已知命题9 JP：方程=的图象是焦点在x轴上的椭圆”命题VxeA.x2 +2mx+l0 ”，命题 s 取w无，高 +2mx+2-m = n ”若命题s为真,求实数m的取值范围；若PW为真F 为真，求实数m的取值范围。第2页，共11页.已知D是椭圆一一上一点，分别是椭圆C的左、右焦点，一”哂二时,的面积为二。求椭圆C的方程；过点

3、 的直线l与椭圆C交与A,B两点，点，记直线PA,PB的斜率分别为，当 最大时，求直线l的方程。.如图，已知抛物线 d：五二工一过其焦点F且斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点若线段AB的长为5,求直线l的方程；在抛物线C上是否存在点 M,使得对任意直线l,直线MA,MD,MB的斜率始终成等 差数列？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.在直角坐标系xOy中,设圆的方程为一，是圆心， 一是圆内一点，E为圆周上任一点，线段EF1的垂直平分线交 EF2于点P,设动点P的轨迹为 曲线C.I求曲线C的方程；II设直线 与x轴不重合 与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点M.是

4、否存在定点 M,使得 为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在,请说明理由；在满足 的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q,试求面积的最大值第3页，共11页.已知曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为-I写出曲线C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；n若射线-与曲线C交于两点，与直线交于b点，射线一与曲线c交于两点，求的面积.一 * ,、，兀 y 彳 八 ,.给出命题 方程 +二一 二1表示焦点在y轴上的椭圆；命题 曲线a 2-a+（2鼻-3）汗+1-与x轴交于不同的两点 如果命题 为真，力八q”为 假，求实数a的取值范围.双曲线C以

5、坐标轴为对称轴，渐近线方程为一，且经过点；求双曲线C的标准方程；是否存在直线l过点交双曲线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点,若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由；第4页，共11页12.X VK已知命题P：方程上一二1表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线 2m m-1a 2L_L = 1的离心率g e (1,2)，若只有一个为真，求实数加的取值范围.5 m13.设命题p：对任意实数X,不等式表示焦点在X轴上的双曲线.恒成立；命题方程若命题p为真命题，求实数m的取值范围;若p是q的充分条件，求实数t的取值范围.14.已知命题p ：实数m满足一e + 12 )，命题q ：实数m满足方程

6、，一 1= 1表示焦点在2-niy轴上的椭圆若是的充分不必要条件，求CI的取值范围.15.第5页，共11页n若直线1 ：与椭圆交于A、B两点，与以为直径的圆交于 C、D两点，且满足一 一,求直线1的方程.椭圆的短半轴长为半径的圆与直线一 相切.是椭圆c的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于声两点。求椭圆C的方程；当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值。.设命题函数一的定义域为 命题方程 表示椭圆，如果命题或q”为真命题，求实数a的取值范围。.已知命题方程 表示的曲线是焦点在 y轴上的椭圆”命题 函数一的定义域为R”.若命题p为真命题，求实数m的取值范围；若p q是真命题，求实数m的取值范围.第6

7、页，共11页.在直角坐标系中，以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ，已知曲线 ，过点的直线l的参数方程为一 为参数，直线l与曲线C分别交于两点.写出曲线C的直角坐标方程和直线 l的普通方程；若成等比数列，求a的值.文 已知抛物线的标准方程是 了二2一,求它的焦点坐标和准线方程.理正方体在CO-ABC也中，点旦夕分别是8844的中点，求证：EF1口小x t.在平面直角坐标系 工今中，直线1的参数方程为，为参数,直线/与 = 273,曲线C -= 1交于4 B两点.第7页，共11页在以O为极点，丫轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为，求点户到线段AB的中点M的距离.已知命题

8、P ：%R，不等式/一融1+。恒成立命题g :椭圆 fSr,ft1.三一+上_=的焦点在X轴上若命题为真命题，求实数m的取值范围加-I 3-w.选修一：坐标系与参数方程曲线：为参数，将曲线上的所有点的横坐标变为原来的2彳纵坐标变为原来的 一倍，得到曲线 .求曲线的普通方程；若过点，倾斜角为一的直线l与曲线 交于A、B两点求的值.在直角坐标系XOY中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 ，圆C的极 坐标方程为 -，直线l的参数方程为为参数，直线l和圆C交于A,B两点.求圆C的直角坐标方程;第8页，共11页设l上一定点，求的值.根据下列条件，求椭圆的标准方程.经过两点、-；经过点且与椭

9、圆有共同的焦点.已知椭圆0:的离心率为一，点A,B分别是椭圆C的左、右顶点，点P是椭圆C上异于A,B两点的任意一点，当为等腰三角形时，则 的面积为2,.I求椭圆C的标准方程；n设直线AP与直线 交于点M,直线MB交椭圆0于点Q,试问：直线PQ是 否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由.27.已知椭圆C的两个顶点分别为，焦点在x轴上，离心率为一.求椭圆C的方程；点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆 0于不同的两点 M,N,过D作AM 的垂线交BN于点求 与的面积之比.第9页，共11页28.已知椭圆C：经过点 -，左、右焦点的距离为求椭圆C的方程;与x轴不垂直的动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，分别过 作l的垂线，垂足为M,求四边形面积S的最大值.29.已知定点 ，曲线C是使过点求曲线C的方程；为定值的点R