小课题商中间或末尾有0的除法竖式计算中0的特殊作用

1、课题名称商中间或末尾有0的除法竖式计算中0的特殊作用一、研究背景二、概念界定三、研究目标四、研究内容我们都知道，“0”表示一个也没有，它是一个很特殊的数，看起来很 简单，但是在计算中意义却很重大。在二年级时，学生已经学习了表内除 法和简单的有余数的除法，当没有余数时，可以用0代替。两、三位数除 以一位数的竖式计算是学生进入三年级接触到比拟难的笔算题，学生再一 次感知0的特殊性及特殊用途，“0除以任何不为0的数都等于0”、即“在 除法算式中，0不能作为除数”，以及。在除法竖式计算中的占位作用。 正因为。的特殊性，很多学生在计算时经常出错，学完又容易忘记。所以 我就在思考，有没有什么好的方法和诀窍

2、让学生“知其然，更知其所以然” 呢？所以对“0的特殊作用”这个小课题进行研究。教学时，我发现“0除以任何不是0的数都等于0”这句话大局部学 生早就听说过，但是对于他们三年级学生来说理解起来却很难，更别说运 用到自己的计算中了，所以，该如何通过算理来理解这句话，并将这句话 运用在我们的教学中呢？在研读教师用书时丁我发现教师用书里是这么写 的一一计算除法时，在求出商的最高位上的数之后，除到哪一位不够商1, 就要在这一位上商0。不够商I有两种情况，一是被除数某一位上出现“0 除以一个数”，另一种是被除数某一位上的数虽然不是0,但是比除数小。 我认为无论是哪一种情况，对于学生理解都比拟难，重点让学生感

3、受“不 够商1”，然后体会“商0”的必要性，从这样的算理上进行突破难点。L通过研读课标和教参书，创设联系生活的一些情境，将算理融合到 实际情境中进行教学；阅读一些儿童心理学，掌握学生的特点，然后让学 生感知竖式中“非末尾的余数。的省略”，以及体会“0占位的必要性”。2在教学过程中发现学生出现的问题后，引导采用学生自己独立思 考、自主探究，小组交流等学习方法，以及教师启发引导的方式进行教学, 可以结合学生的生活经验，帮助学生算理，理解0的占位的必要性和特殊 性，形成由算理抽象出算法，提高计算能力，通过估算，简单验证结果的 合理性，提高正确率。3.在研究过程中，不仅提升了自己的数学素养，让自己对算

4、理和算法 之间的联系有了更深刻的认识，同时也让学生提高了计算“两、三位数除 以一位数”的正确率和运算速度。通过学生动手摆一摆、画一画、说一说 等操作方式，培养学生动手操作、动脑思考、自主探究算理以及有逻辑的 语言表达等能力，开展学生数学思维。L关于两、三位数除以一位数的笔算中“非末尾的余数。的省略”的 研究；2,关于运用动手操作实践探究”0的占位必要性及作用”的研究；3.关于创设学生熟悉生活场景和唤醒生活经验，结合估算，从算理中抽象出算法的研究。五、研究方法L创设学生熟悉的场景，激活学生已有经验，结合学生已有的知识水 平和心理特征。.文献研究，主要参考苏教版三年级上册教材、教参书、数学课程 课

5、标、儿童心理学。.调查研究，主要将学生平时易出现的问题及其他教师在教学这局部 内容的感受和适用方法进行整理实践并归纳。六、研究过程第一阶段：2020年8月下旬至9月下旬认真研读小学数学苏教版三年级上册教材、配套的教师用书以及数 学课程标准，了解三年级学生的学习情况和心理特点，然后制定合适的 教学计划，掌握“0的特殊性”和“0的占位作用”，理解其中的算理，与 学校其他老师进行交流探讨，了解之前学生易错点，明确这局部内容的重 难点，寻找解决问题的方法。第二阶段：2020年9月初至2020年9月下旬因为除法是乘法的逆运算，所以在教学苏教版小学数学三年级上册教 材第一单元“两、三位数乘一位数”后，我通

6、过乘法的算理和学生对这一 单元算理的掌握情况，初步完成“两、三位数除以一位数”中“商中间或 末尾有。的除法”教学设计初稿，并根据学生的实际学情不断进行更改第三阶段：2020年10月中旬至2020年10月下旬在不断完善教学设计的过程中，从文献资料以及其他教师已有经验那 里了解学生可能在“0的占位作用”中出现的问题，明确重难点。在教学 了 “两、三位数除以一位数”的前几个课时之后，通过学生对除法算理的 理解能力和算法的抽象能力，引导学生开始对。在计算中的作用进行初步 的调查和研讨，后续的教学下坚实基础。第四步：2020年11月初至2020年11月中旬通过教学“0除以任何不是0的数都等于0”和“商中

7、间或末尾有0 的除法”的内容，运用学生熟悉的场景、学生动手操作等方法，让学生自 主探索算理、理解算理，再从算理中抽象出算法，教师做好启发引导，把 探索的主动权交给学生。教学结束之后，根据学生在学习过程中出现的问 题进行回顾反思、总结，再设计教学环节，记录下自己的收获。七、研究成果L “兴趣是最好的老师”，所以，为了让学生体会和理解“0占位的必 要性和作用”，创设情境必不可少，但要把握好度，做到刚刚好。如果在 教学过程中，能把一个故事情境和整个计算的算理联系起来，寓算理于故 事情境之中，学生的学习兴趣将会大大提高，从而积极主动去探究新知， 主动探究“0的占位的必要性和作用”的问题。2,三年级学生的学习需要借助直观实物进行理解，所以动手操作必不 可少。算理很抽象，需要实际的动手操作帮助学生感受和体会，从而理解 算理。3.通过对“0的占位的必要性及作用”这一小课题的研究，我发现，在教学时，教师要把学习的主动权教给学生，让学生动脑思考、动手操作、 让学生有话可说；教师做好指导者、启发者和协助者。将数学知识融