福建厦门一中高二上学期期中考试数学理

1、福建省厦门第一中学 2008-2009学年度第一学期期中考试命题教师：肖文辉 审核教师：荆邵武、苏醒民2008.11A卷（共100分）一、选择题（共12题，每题5分，共60分） TOC o 1-5 h z 1、某校有下列问题：高三毕业班 500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B 型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；高二年足球队有11名运动员，要从中抽出 2人调查学习负担情况。方法：I .随机抽样法n .系统抽样法 出.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是（）A、I n B、出 IC、n 出D、出 n2、从装有2个红球和 2个白

2、球的口袋里任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（）A、至少1个白球，都是白球B、至少1个白球，至少1个红球C、至少1个白球，都是红球D、恰好1个白球，恰好 2个白球3、设有非空集合A、B C,若“ aw A”的充要条件是“ aw B且aC”， 则 “ a W B ” 是 “ a W A ” 的 （ ）A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是（）A、14 和 0.14 B、0.14 和 14INPUT xIF x100 ANDxnPRINT n;xEND （第 19 题）20、圆x2

3、 + y2 =1与直线y = kx +2没有公共点的充要条件是 m21、连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n ,则直线y= xn与圆（x3）2 +y2 =1相交的概率是.五、解答题：本大题共3题，共34分222、已知命题p ：函数y=x +2ax+1在（-1,）上单倜递增；命题q ：函数 y =lg（2ax2 2ax + 1）的定义域为r,若pq为真，P,q为假，求实数a的取值范 围。23、a, . = a, - d24、已知圆 C： x2 +(yif =5,直线 l: mx-y +1-m = 0；(1)求证：对m w R ,直线1与圆C总有两个不同交点 A、B; （2）求弦AB的中点M的轨迹

4、方程，并说明其轨迹是什么曲线； （3）若定点P（1,1）分弦AB为PB =2AP ,求直线l的方程。六、附加题：（实验班必做，共 10分，均计入总分，满分160分）25、设事件A发生的概率为P,若在A发生的条件下 B发生的概率为P-则由A产生B的 概率为PP根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳跳棋的游戏：棋盘上有第0站，第1站，第2站，第3站，第100站。设棋子跳到第n站的概率为P, 一枚棋子开始在 第0站（即2=1）,由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子 向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或 100站（失败集中营）时，游戏结束。已1

5、硬币出现正反面的概率都为。2（1）求P,F2,Ph并根据棋子跳到第 n+1站的情况，试用Pn,Pn1表示R书； 设a=P-R(lMnWl00)求数列4的通项公式;(3)分别求玩该游戏达到胜利大本营及失败集中营的概率。x . 026、对n w N ,不等式|y 0所表示的平面区域为 Dn ,把Dn内的整点(横坐标y 二-nx 2 n纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点歹U ：yn yn.1an = n(%/)，(%/2)，的%)川，(4，%)2(1)求 Xn , yn ； ( 2)记,若对一切正整数n总有an ，综合比较选乙参加比赛较为合适.16、解：(1)袋中有3个红色球。(2)

6、得正分的概率为 13k二 二 _17、解(1)单倜增区间是k - - ,k % +(k C z),对称轴万程为 x=十(k=Z)6323(2) m的最大值为1。B卷(共50分)36四、填空题：18、3 ; 19、23, 32 ; 20、QkV3 ; 21、二解答题22、 a的取值范围是 匕0 Ea 1或a至223、解（1）当 k=2时，s = + 当k = 3时，S=十二(2)a n =2n -1a1 a 2a2a 3a1a 2 a2a 3，；a3a 424、解(1)(3)(3)3(4m3-1)略；(2) (x)2+(y1)224它表不以点1 ，一 ，（，1）为圆心,以为21 ,-半径的圆。2六、附加题:25、解：（1）(2)直线l的方程为：x y=0和x+y2=0（实验班必做10分）Pg昨六+2昨411P3 =