求整体刚度矩阵matlab程序

1、姓名：吴佳侣班级：机自11-L3学号：03111323例：如图所示有限元模型，弹性模量为E =1,厚度为t =1,为简化计算取部分分析思路:各单元信息单元编号整体编码1,2,32,4,55, 3,23, 5,6局部编码i, J,mi, j, mi, j,mi, J, m以整编码体表示的 单元刚度矩阵KtdRdRdK11工 121 13K（dKK（dK 211 221 23K（i）RdRdK 311 321 33K（2）kK1 22K24125K（2）KK1 42E44145KKK1 52E54155K&3）KE 55E 53K 52KKK 35k 331 32K（3）K K（3）K 25k 2

2、31 22KkK（4）E 33K35136K（4）K K（4）K 53K55156KKKE 63K65166整体刚度矩阵21415142K 526223334353633444K 54642535455565K1626365666程序：%9跳%9跳%求整体刚度矩阵clc clear all syms E u t a%定义变量%写出单元刚度矩阵，单元面积为1 aA2/bi二O;ci=a; bj=-a;cj=-a;bm=a;cm=O;mianji=aA2/2;Bl=l/2/mianji*bi 0 bj 0 bm 0 0 ci 0 cj 0 cm ci bi cj bj cm bm;u=O;E=l;

3、t=l;D=E/(l-uA2)*l u 0 u 1 0 0 0 (l-u)/2 ; % 弹性矩阵 D kl二transpose(Bl)*D*Bl*t*mianj i;2 bi=0;ci=a;bj二一a;cj=a; bm=a;cm二0;mianji=aA2/2;B2=l/2/mianji*bi 0 bj 0 bm 0 0 ci 0 cj 0 cm ci bi cj bj cm bm;u=0;E=l;t=l;D=E/(l-uA2)*l u 0 u 1 0 0 0 (l-u)/2; %弹性矩阵 DK3=transpose(B2)*D*B2*t*mianji; %#-%te 3 bi=0;ci=-a;

4、bj=a;cj=-a;bm=a;cm=0;mianji=aA2/2; B3=l/2/mianji*Ebi 0 bj 0 bm 0 0 ci 0 cj 0 cm ci bi cj bj cm bm;u=O;E=l;t=l;D=E/(l-/2)*l u 0u 1 00 0 (l-u)/2; 9魏%弹性矩阵Dk2=transpose(B3)*D*B3*t*mianj i;%96%单元 4bi二O;ci=a;bj=-a;cj=-a;bm=a;cm=O;mianji=aA2/2;B4=l/2/mianji*bi 0 bj 0 bm 00 ci 0 cj 0 cm ci bi cj bj cm bm;u=

5、O;E=l;t=l;D=E/(l-uA2)*l u 0u 1 00 0 (l-u)/2; 9魏%弹性矩阵DK4=transpose(B4)*D*B4*t*mianj i;% %96%9跳%单元96刚度矩阵再分解 kl_ll=kl(l:2, 1：2);kl_12=kl(l:2,3:4);kl_13=kl(l:2,5:6);kl_21=kl(3:4, 1:2);kl_22=kl(3:4, 3:4);kl_23=kl(3:4, 5:6);kl_31=kl(5:6, 1：2);kl_32=kl(5:6,3:4);kl_33=kl(5:6, 5:6);% %k2_22=k2(l:2, 1:2);k2_2

6、4=k2(l:2, 3:4);k2_25=k2(l:2, 5:6);k2_42=k2(3:4, 1：2);k2_44=k2(3:4,3:4);k2_45=k2(3:4,5:6);k2_52=k2(5:6, 1：2);k2_54=k2(5:6, 3:4);k2_55=k2(5:6,5:6);% %k3_55=k2(l:2, 1：2);k3_53=k2(l:2, 3:4);k3_52=k2(l:2, 5:6);k3_35=k2(3:4, 1:2);k3_33=k2(3:4, 3:4);k3_32=k2(3:4, 5:6);k3_25=k2(5:6, 1：2);k3_23=k2(5:6, 3:4);

7、k3_22=k2(5:6, 5:6);% % k4_33;k2(l 1:2);k4_35=k2(l:2,3:4);k4_36=k2(l 5:6);k4_53=k2(3:4, 1：2);k4_55=k2(3:4, 3:4);k4_56=k2(3:4, 5:6);k4_63=k2(5:6, 1：2);k4_65=k2(5:6, 3:4);%k4_66=k2(5:6, 5:6);%96%单无刚度矩阵组装，形成整体刚度矩阵k_ll=kl_ll;k_12=kl_12; k_13=kl_13; k_14=zeros(2, 2);k_15=zeros(2, 2); k_16=zeros(2, 2); k_2

8、1=kl_21; k_22=kl_22+k2_22+k3_22;k 23=kl 23+k3 23;k_24=k2_24; k_25=k2_25+k3_25; k_26=zeros(2, 2); k_31=kl_31;k 32= kl 32+k3 32; k 33=kl 33+k3 33+k4 33; k 34=zeros(2, 2); k 35=k3 35+k4 35;k_36= k4_36; k_41=zeros(2, 2); k_42=k2_42; k_43=zeros(2, 2); k_44=k2_44; k_45=k2_45;k 46=zeros (2,2); k 51=zeros (

9、2,2); k 52=k2 52+k3 52: k 53=k3 53+k4 53: k 54=k2 54: k_55=k2_55+k3_55+k4_55; k_56=k4_56; k_61=zeros(2, 2); k_62=zeros(2,2); k_63=k4_63;k_64=zeros(2, 2); k_65=k4_65;k 66=k4 66;%k =k_nk 12k 13k 14 k 15 k 16;k 21k 22k 23k 24k 25k 26;k 31k 32k 33k 34k 35k 36;k 41k 42k 43k 44k 45k_46;k 51k 52k 53k 54k 5

10、5k 56;k 61k 62k 63k 64k 65k_66;运行结果截图：I $ Command Window文件的率南旧调试叁(D)育口帮瞅H) k比-1/4, -1/1他0,0,o,00,1/2,o, -1/2,0,0,Qo,0-1/4,D,3/2,1/-u-1/4,-1/4, -1/ 1/1/4,0, -1/4,-L-l/4, -1/ 63=k2(l =2i3=4);k3 52=(112(1:2,5:6);k3 352(3-4.k2);k3 332(3 =4,324);k3 32=12(3*5:S);k3 25=k2(5j6.h2;k3 23=k2(6:6, k322421氐的；3:4

11、);k-1 33=k2(ls2；l:2);k4 35=2 (1:2.324)：k4 362(1 = 2,53 6);k4 &3-21;2);k-l 55=k2(3;4. 3a;k4 66=k2(3E4?5s6):k4 83=J*2(5;&Is2;k4 66=k2(6s6p3:4;砧式k4 2(5:$ E:6):滩黑熊粹辎莫幕莫耕5 楙潴桃早元R络i阵组装 5h. llMcl. 11; fcJ2=-klJ2;kJ3=kl,13; Ik_15=zeroff(2j 2) ; k_16= zeros (2*2) ;k_21k I.k_23=kl,23+fc3,23.k_24=k2_24;k_25k2_

12、25+l3_2S;k_26=zerk 1_ 33+k3_ 33+W_ H 36=k3_3B+kSB;k_3&= k4_36; k_41=zerfls (2, 2) :k_42k2,42k_45=k2_45 k 二 6=ze r&s 2) : k_51 =ie Eg (1 h.533.53+fS3：ks64=k2_54 ： 5&=k2_51k_61=Eeros(2j 2) ; k_62=Aeros-(2j 2) ;k_63=k_65也65bk 6fi-k4 66; KKXSE21直出露扇岳切画iJI类型fiG Bl sym11 2Hrgym ： UB43x6 aJsyrriSD卫symE血目17vl1 00;DI 0;0 00.5doubledoubleShi |nj1bj刚s)fmsyinm1x1cj ins)frri)sym sym