第三章分集接收与最佳接收

1、第三章 分集接收(jishu)与最佳接收(jishu) 共四十四页引言(ynyn)衡量通信系统性能的主要指标有两个：一个是有效性，尽可能快的传输信息；另一个是可靠性，尽可能保证所传输的信息没有差错。 上一章我们介绍了无线信道，移动无线信道是非平稳的，具有明显的时变特征。衰落(shuilu)和扩展对任何一种调制技术的误码率都有很强的负面影响，会引起接收端信号畸变或者明显衰落，因此需要对接收信号进行适当的处理。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页处理(chl)方法西安电子科技大学 雷达信号处理(xn ho ch l)国防科技重点实验室既可单独使用，也可联合使用。 共四十四页

2、分集（diversity） 如果一个无线路径(ljng)经历深度衰落，那么另一个独立的路径(ljng)可能就会有一个强的信号，这个强信号路径(ljng)即可被选出。分集方法：人为制造多个互不相关的路径，实现简单 西安电子科技大学 雷达(lid)信号处理国防科技重点实验室共四十四页空间(kngjin)分集 空间分集（space diversity）也就是天线分集（antenna diversity），通过多天线实现信号分集。在移动通信系统中，移动用户考虑用一个天线，基站才用多天线，而且要求各个阵元之间距离足够大，以保证各个阵元输出(shch)信号的衰落特性相互独立。 （天线之间距离大于相干距离）

3、西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室空间分集接收信号的方法分为（1）选择分集；（2）反馈分集；（3）最大合并比分集；（4）等增益合并比分集共四十四页极化(j hu)分集 不同的移动用户发射信号采用不同的极化方式(fngsh)，目的是减小多径时延扩展，降低成本。西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页频率(pnl)分集 在TDMA系统中，如果多径时延扩展与码元间隔相当(xingdng)，用均衡器实现频率分集；在GSM系统中，用调频实现频率分集；在DS/CDMA系统中，用RAKE接收实现频率分集。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室 根据不同频率信号产生

4、不同多径结构和独立衰落的特点构成频率分集（又称为路径分集）。（相干带宽）共四十四页时间(shjin)分集 基于对随机衰落信号采样，相距足够远的两点（大于相干时间）互不相关的原理提出这种分集技术。（相干时间）在时间分集系统中，以大于相干时间的间隔重复发送同一信号，这些重复信号以独立的衰落条件被接收(jishu)，从而实现分集。由于相干时间与移动用户运动速度成反比，如果移动用户静止，时间分集不起作用。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页角度(jiod)分集 接收端使用方向(fngxing)天线，不同接收方向(fngxing)对准不同多径来波，这样每个方向(fngxing)天

5、线接收信号互不相关，从而实现分集。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页分集分类(fn li)分集的具体实现在有关(yugun)通信原理中已有描述，此处不再深入讨论。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页3.1 相关(xinggun)接收机在二进制通信系统(xtng)中，接收信号处理问题在数学上归结为一个二元假设检验问题：H0: r(t)=s0(t)+n(t)H1: r(t)=s1(t)+n(t)设计最佳接收机意味着使接收系统总的错误概率为最小 0tTb虚警概率 漏警概率 共四十四页数学(shxu)基础 Fourier级数，用一组指数正交基将随机过程

6、(guchng)展开基函数，指数函数 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页Karhunen-loeve展开(zhn ki) 用一组确定性的基函数及其互不相关(xinggun)的随机变量作级数展开 基函数：确定性函数 KL展开系数它是与确定性基函数 互不相关的随机变量 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页Karhunen-loeve展开(zhn ki)二进制发射信号：S0(t)发射0，S1(t)发射1 可从感兴趣的信号S0(t)和S1(t)开始，将基函数构造成定义在0，T的函数集合，即 S0(t)，S1(t)加上可数个函数基函数 为了保证基函数是标准正

7、交函数，必须使用Gramm-Schmit正交法，从而(cng r)得到基函数 由于正交化 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页假设检验(判别(pnbi)两个信号)在二进制通信系统中，接收信号处理问题(wnt)在数学上归结为一个二元假设检验问题(wnt)：H0: r(t)=s0(t)+n(t)H1: r(t)=s1(t)+n(t)经过K-L变换后，等价为：0t阈值判别为H1 反之，左边阈值，判别为H0 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页相关接收机(判别一个(y )二进制信号的极性)接收信号为了判别发射(fsh)信号的信息比特，相关接收机计算相关值其中

8、 E代表信号能量代表被发射的数字序列西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页相关接收机(判别(pnbi)一个二进制信号的极性)令在这种情况下，最佳接收机是一单电平的检测器rm是一个高斯随机变量，均值为bmE，方差为 根据基本的判决理论，检测器的性能用误码率（BER）表示，其由 决定对接收信号进行(jnxng)预处理，提高信噪比 匹配滤波发射的是1发射的是1共四十四页3.2 匹配(ppi)滤波接收机 输出信号(xnho)： 瞬时信号功率： 匹配滤波器西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页3.2 匹配(ppi)滤波接收机噪声(zoshng)平均功率 输出 西安

9、电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页3.2 匹配(ppi)滤波接收机利用(lyng)Schwartz不等式 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页3.2 匹配(ppi)滤波接收机等号成立条件：此时，输出最大信噪比 ，条件n(t)为白噪声(zoshng)，若n(t)非白，先白化后匹配滤波。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页（1）单用户信道的匹配(ppi)滤波接收机 线性检测器：判决(pnju)变量： 检测器冲激响应信号噪声共四十四页（1）单用户信道(xn do)的匹配滤波接收机噪声(zoshng)西安电子科技大学 雷达信号处理国防科

10、技重点实验室共四十四页（1）单用户信道(xn do)的匹配滤波接收机等号成立条件：匹配(ppi)滤波接收机（检测器）：也是相关接收机 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页（1）单用户信道的匹配(ppi)滤波接收机错误检测概率(gil) Q函数 Q函数为单调减函数，最小化=变x最大 最大西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页（1）单用户信道(xn do)的匹配滤波接收机结论：匹配滤波接收机既能使信噪比最大，又能使错误检测概率(gil)最小，匹配滤波接收机是最优接收机。相关接收机是利用最大似然比准则推导的匹配滤波器是利用最大信噪比准则推导的单用户信道匹配滤

11、波接收机与相关接收机等价 在多址道信时，用匹配滤波器组实现，共有L路，分别与不同用户的特征波形相匹配，但这时不是最佳，有多址干扰存在。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页（2）多址通信的匹配滤波(lb)接收 在同步情况下，匹配(ppi)滤波器输出 k用户，用匹配滤波器组实现，共有K路分别与不同用户的特征波形相匹配。 期望信号干扰信号共四十四页（2）多址通信(tng xn)的匹配滤波接收其中零均值、方差的高斯(o s)随机变量 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页共四十四页3.3 RAKE接收机 多路径负面：干扰正面：独立衰落的各个路径可能(knng

12、)是分集的一个有用资源多经传输情况只使用一个相关接收机，效果有可能很差 西安电子科技大学 雷达信号处理(xn ho ch l)国防科技重点实验室共四十四页3.3 RAKE接收机存在L个路径路径1延迟 ，路径L延迟若用 构成相关(xinggun)接收机，则当 很小（即路径1的表落大）时，相关接收机输出就会很小，不能工作，如果 大（即路径2的衰落小），应该用 构成相关接收机.但是，由于信道的时变性，哪个路径衰落小是不确定的。 西安电子科技大学 雷达(lid)信号处理国防科技重点实验室共四十四页解决途径(tjng)：使用相关接收机组 相关器1与期望(qwng)码多径分量m1强相关，输出相关器2与期望

13、码多径分量m2强相关，（m2比m1延迟），输出 相关器L与期望码多径分量mL强相关，（mL比m1延迟），输出 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页解决途径：使用(shyng)相关接收机组相关接收机组的输出 权系数(xsh)选择： 越大， 1越大，即衰落小的多信号在输出中所占比例越大，反之，衰落大的多径信号在输出中所占比例非常小。 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页RAKE接收机 搂耙所有可能的多径信号，选出被衰落污染小的各个多径信号并把它们相加（积累）（相干积累） 衰退落大的弱多径信号则从耙齿缝隙中漏出RAKE接收机的原理是采用一组相关接收机，每条

14、路径使用一个(y )相关接收机，各个接收机与同一期望信号的多径份量之一相关，根据各个相关输出的相对强度加权后相加合成一个(y )输出，加权系数的选择原则是使输出信噪比最大。 西安电子科技大学 雷达(lid)信号处理国防科技重点实验室共四十四页共四十四页RAKE接收机的数字模型 多径时延扩展（频率选择性衰落） 产生时延扩展的信道(xn do)称为频率选择性信道(xn do)可用抽头延迟线模型描述。 抽头(chu tu)系数 第l个路径信号 加性噪声 延迟 西安电子科技大学 雷达信号处理国防科技重点实验室共四十四页共四十四页RAKE接收机的数字模型相干(xinggn)检测变量积累+相关接收=相干积累 设计：（1）参考信号的选择 （2）抽头系数 的选择 西安电子科技大学 雷达信号处理(xn ho ch l)国防科技重点实验室共四十四页内容摘要第三章 分集接收与最佳接收。既可单独使用，也可联合使用。（天线之间距离大于相干(xinggn)距离）。基于对随机衰落信