第11章热力学基础

1、Xian Jiaotong University9 / 23 / 2015内容回顾：一. 绝热过程泊松方程 绝热过程系统减少内能全部对外作功绝热自由膨胀过程非准静态过程二. 多方过程(n 多方指数，1n )三. 循环过程正循环过程（热机循环）逆循环过程（致冷循环）判别热机和致冷循环 ？ P-V图热机效率致冷系数11.9 热力学第二定律一. 热力学第二定律 由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于100% 。那么热机效率能否等于100%（Q2=0）呢？ 地球热机Q1A 若热机效率能达到100%, 则仅地球上的海水冷却1 , 所获得的功就相当于1014t 煤燃烧后放出的热量。单热源热机(第二类永动

2、机)是不可能实现的。 热源热源1. 热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其他变化。（1）热力学第二定律开尔文表述的另一叙述形式:第二类永动机不可能制成说明：（2）热力学第二定律的开尔文表述实际上表明了2. 热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体。（1）热力学第二定律克劳修斯表述的另一叙述形式：理想致冷机不可能制成说明：（2）热力学第二定律的克劳修斯表述实际上表明了3. 热机、致冷机的能流图示方法热机的能流图致冷机的能流图高温热源低温热源低温热源高温热源4. 热力学第二定律的两种表述等价 (1) 假设开尔文 表述不成立 克劳修斯

3、表述不成立高温热源低温热源(2) 假设克劳修斯 表述不成立 开尔文表述不成立低温热源高温热源用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交反证法例：证：abc绝热线等温线设两绝热线相交于c 点，在两绝热线上寻找温度相同的两点a、b。在ab间作一条等温线， abca构成一循环过程。在此循环过程该中VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。11.10 可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。一. 概念如对于某一过程，用任何方法都不能

4、使系统和外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程 可逆过程：不可逆过程：自发过程：自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。1. 不可逆过程的实例力学（无摩擦时）xm过程可逆 （有摩擦时）不可逆二.不可逆过程（真空）可逆（有气体）不可逆功向热转化的过程是不可逆的。墨水在水中的扩散一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。热量从高温自动传向低温物体的过程是不可逆的自由膨胀的过程是不可逆的。一切与热现象有关的自发过程都是不可逆过程，一切实际过程都是不可逆过程。不平衡和耗散等因素 的存在，是导致过程不可逆的原因。2. 过程不可逆的因素无摩擦的准静态过程是可逆过程（是理想过程）三. 热力学第二定律的实质

5、，就是揭示了自然界的一切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。11.11 卡诺循环 卡诺定理一. 卡诺循环（热机工作在两个热源间，无散热，漏气，摩擦等耗损因素）卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成1. 卡诺热机的效率 abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收的热量为气体向低温热源放出的热量为对bcda应用绝热过程方程，则有（1）理想气体可逆卡诺循环热机效率只与T1，T2有关,温差越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 ，降低低温热源的温度T2都可以提高热机的效率.但实际中通常采用的方法是提高热机高温热源的温度T1。 讨论：卡诺循环热机的效率为（2）可逆卡

6、诺循环热机的效率与工作物质无关2. 卡诺致冷机的致冷系数abcd卡诺致冷循环的致冷系数为当T1一定时，卡诺循环的致冷系数只取决于T2 。T2越低，w越小。欲使T20，则w0，要求Q20时，A，这是不可能的。所以绝对零度不可能用有限过程达到，这称为热力学第三定律。说明：pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由bcda绝热过程方程，有1. 在温度分别为T1 与T2的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即二. 卡诺定理 2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。 说明：（1）要尽可能地减少热机循环的不可

7、逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。（2）卡诺定理给出了热机效率的极限。 地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为1000C，起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW。白昼和夜间给卡诺机所供的功率解：例：求：在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量Q2 ， 放入室外热量Q1则每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室外吸取热量Q1， 放入室内热量Q2每秒

8、钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即解得说明： 这种用可逆循环原理制作的空调装置既可加热，又可降温，这就是所谓的冷暖双制空调。近年来对热力学第二定律的质疑 热力学第二定律是建立在对实验结果的观测和总结的基础上的。虽然在过去的一百多年里未发现与第二定律相悖的实验现象，但始终无法从理论上严谨证明其正确性。 自1993年以来，Denis J. Evans等学者在理论上对热力学第二定律产生了质疑，从统计热力学的角度发表了一些关于“熵的涨落”的理论，反映第二定律表述的热力学过程的方向性不全面。而后，G. M. Wang等人于2002年在Physical Review Letters上发表了题为

9、小系统短时间内有悖热力学第二定律的实验证明。从实验观测的角度证明了在一定条件下，孤立系统的自发熵减过程是有可能发生的。虽然这些新的发现不至于影响现存热力学的应用，但必然将对未来热力学的研究产生一定的影响。因此，关于热力学的研究仍在继续。 第12章 气体动理论宏观理论（热力学）微观理论（统计物理学）对象热现象热现象描述宏观量微观量出发点观察和实验微观粒子方法总结归纳 逻辑推理统计平均 力学规律 优点普遍可靠揭露本质缺点不深刻无法自我验证热力学验证气体动理论规律， 气体动理论揭示热力学本质12.1 分子运动的基本概念分子运动的基本观点：1. 宏观物体由大量全同粒子分子、原子构成组成物质的分子数相当

10、大，并且分子间存在着一定的距离。 2. 分子之间有相互作用力例：1cm3的空气中包含有2.71019 个分子例：水和酒精的混合现象相互吸引力 相互排斥力 假定分子间作用力有球对称性时，分子间的分子力可近似地表示为：r斥力引力分子力与分子之间 距离的关系 分子力表现为斥力 分子力表现为引力 由分子力与分子距离的关系，有平衡位置分子作用半径 3. 分子在永不停息地作无序热运动 例：气体、液体、固体的扩散结论： 一切宏观物体都由大量分子组成，分子都在永不停息地作无序热运动，分子间都有相互作用的分子力。 布朗运动气体分子运动的规律 1. 气体分子热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动(1) 由于分子间

11、距离很大，而分子力作用范围又很小，除分子与分子、分子与器壁相互碰撞瞬间外，气体分子间作用的分子力是极其微小的。 12.2 气体分子的热运动(2) 由于气体分子质量一般很小，重力对其作用一般可忽略。(3) 分子之间的距离在数量级上约为分子本身线度的十倍以上，因此，分子可视为质点。2. 气体分子之间的相互碰撞非常频繁 一秒内一个分子和其它分子大约碰撞几十亿次(109次/秒) 3. 气体分子热运动服从统计规律统计物理最关心的两个问题：分布平均值统计规律对大量偶然事件整体起作用的规律关于物理量M的统计平均值： Ni是M的测量值为Mi的次数，实验总次数为N状态A出现的概率 归一化条件 * 概率的定义：等

12、概率性：在没有理由说明哪一事件出现的概率更大些（或更小些）的情况下，每一事件出现的概率都应相等。度量随机事件发生可能性大小是事件本身所固有的一种属性 * 分布函数的概念粒子分布概率令粒子沿x的分布函数（概率密度）：所有可能事件的概率：归一化条件例：平衡态下理想气体分子速度分量的统计平均值气体处于平衡状态时，分子沿各方向运动的概率相等，有 例：平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值气体处于平衡状态时，分子沿各方向运动的概率相等，有 对任一分子而言，有 对所有分子求统计平均值，有 结论：气体分子运动不同于经典力学规律，遵循基于大量分子情况下的统计规律，其基本点是大量气体分子的统计行为。12.3

13、统计规律的特征伽耳顿板实验 若无小钉：必然事件若有小钉：偶然事件一个小球落在哪里有偶然性实验现象:少量小球的分布每次不同大量小球的分布近似相同(2) 统计规律和涨落现象是分不开的。 结论：(1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律。 12.4 理想气体的压强公式 一. 理想气体分子的理想模型(1) 忽略分子内部结构和大小(2) 除碰撞瞬间外，分子间相互作用力可忽略不计(3) 分子间及分子与容器间的碰撞是完全弹性的 二. 理想气体的压强公式宏观量 大量分子碰撞的结果 分子的运动：个别分子的运动是杂乱无章的、无序的，但大量分子运动的集体表现存在着一定的统计规律。统计对象越多，其涨落越小，统计

14、平均越正确。单个分子碰撞 冲量 大量分子的总冲量 压强 zyyzxO 设体积为V的容器，内贮分子总数为N，分子质量为m，分子数密度为n的平衡态理想气体单个分子的碰撞：碰前： 碰后： 速度为vi的分子数为Ni, 分子数密度为 ni分子群的碰撞： dt 时间内，这些分子对 dA 的冲量为： dt 时间内，各组分子对 dA 的冲量为： dt 时间内，所有分子对 dA 的冲量为： 由压强定义，得统计平均值注意：（1）压强是统计平均量，反映宏观量p和微观量(m,n,v)间的联系，故只有对大量分子来说，气体压强才有意义。（2）压强与分子平均平动动能分子平均平动动能（3）未考虑分子间的相互碰撞，该结果适用于平衡态。 （4）分子热运动的方均根速率 （5）压强公