高三数学阶段性测试题20131019

1、高三数学阶段性测试题 2013.10.19一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1.已知coseq f(4,5)且eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)，则taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)等于()Aeq f(1,7) B7 C.eq f(1,7) D72.已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值为()A2 B0C1D23.已知a(cosx，sinx)，b(sinx，cosx)，记f(x)ab，要得到函数ycos2xsin2x的图像，只需将函数yf(x)

2、的图像()A向左平移eq f(,2)个单位长度B向右平移eq f(,2)个单位长度C向左平移eq f(,4)个单位长度D向右平移eq f(,4)个单位长度4. 由曲线xy1，直线yx，y3所围成的平面图形的面积为()A.eq f(32,9) B2ln3 C4ln3 D4ln35. 在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记eq o(AB,sup6()、eq o(BC,sup6()分别为a、b，则eq o(AH,sup6()()A.eq f(2,5)aeq f(4,5)b B.eq f(2,5)aeq f(4,5)bCeq f(2,5)aeq f(4,5)b Deq

3、 f(2,5)aeq f(4,5)b6. 已知实数a、b、c、d成等比数列，且函数yln(x2)x当xb时取到极大值c，则ad等于()A1 B0C1D27. 已知向量a(1,2)，b(2，4)，|c|eq r(5)，若(ab)ceq f(5,2)，则a与c的夹角为()A30 B60 C120 D1508. 黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2，解得beq r(6).根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()AA30，B45 Bc1，cosCeq f(1,3)CB60

4、，c3 DC75，A459设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量运算ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知meq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)，neq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，0)，点P(x，y)在ysinx的图象上运动，点Q在yf(x)的图象上运动，且满足eq o(OQ,sup6()meq o(OP,sup6()n(其中O为坐标原点)，则yf(x)的最大值及最小正周期分别为()A2； B2；4 C.eq f(1,2)；4 D.eq f(1,2)；10.已知非零向量eq o(AB,sup6()与eq o(AC,

5、sup6()满足eq blc(rc)(avs4alco1(f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)eq o(BC,sup6()0，且eq f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)eq f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)eq f(1,2)，则ABC的形状为()A等腰非等边三角形B等边三角形C三边均不相等的三角形D直角三角形11.已知曲线方程f(x)sin2x2ax(aR)，若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线，则a的取值范围是()A(，1)(1,0)B(，1)(0，

6、)C(1,0)(0，)DaR且a0，a112.定义在R上的函数f(x)满足f(4)1，f(x)为f(x)的导函数，已知函数yf(x)的图象如图所示若两正数a，b满足f(2ab)f(1)的m的取值范围为_16.对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间eq f(,2)，eq f(5,8)上是减函数；直线xeq f(,8)是f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数yeq r(2)sin2x的图像向左平移eq f(,4)而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知ab5，ceq r(7)，且4sin2eq f(AB,2)cos2Ceq f(7,2).(1)求角C的大小； (2)求ABC的面积18. （本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|eq f(,2)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(4,5)，0eq f(,3)，求cos的值19. （本小题满分12分）f(x)eq f(1,3)x3ax2(a21)xb(a，bR)，其图象在点(1，f(1)处

8、的切线方程为xy30.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间2,4上的最大值20. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，Ceq f(,3).(1)若ABC的面积等于eq r(3)，求a，b；(2)若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面积21. （本小题满分12分）已知向量aeq blc(rc)(avs4alco1(cosf(3x,2)，sinf(3x,2)，beq blc(rc)(avs4alco1(cosf(x,2)，sinf(x,2)，且xeq f(,2)，(1)求ab及|ab|；(2)求函数f(x)ab|ab|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值22. （本小题满