THKKL-7型 控制理论实验指导书复习过程

1、PAGE PAGE 81目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc295829928 第一部分 使用说明书 PAGEREF _Toc295829928 h 2 HYPERLINK l _Toc295829929 第一章 系统概述 PAGEREF _Toc295829929 h 2 HYPERLINK l _Toc295829930 第二章 硬件的组成及使用 PAGEREF _Toc295829930 h 3 HYPERLINK l _Toc295829931 第三章 上位机软件安装及使用说明 PAGEREF _Toc295829931 h 5 HYPERLINK l

2、 _Toc295829932 第二部分 实验指导书 PAGEREF _Toc295829932 h 8 HYPERLINK l _Toc295829933 第一章控制理论的MATLAB仿真与控制实验 PAGEREF _Toc295829933 h 8 HYPERLINK l _Toc295829934 实验一 典型环节的电路模拟 PAGEREF _Toc295829934 h 8 HYPERLINK l _Toc295829935 实验二 二阶系统的瞬态响应 PAGEREF _Toc295829935 h 16 HYPERLINK l _Toc295829936 实验三 高阶系统的瞬态响应和稳

3、定性分析 PAGEREF _Toc295829936 h 20 HYPERLINK l _Toc295829937 实验四 线性定常系统的稳态误差 PAGEREF _Toc295829937 h 24 HYPERLINK l _Toc295829938 实验五 线性定常系统的串联校正 PAGEREF _Toc295829938 h 29 HYPERLINK l _Toc295829939 实验六 典型非线性环节的静态特性 PAGEREF _Toc295829939 h 37 HYPERLINK l _Toc295829940 实验七 非线性系统的描述函数法 PAGEREF _Toc295829

4、940 h 43 HYPERLINK l _Toc295829941 实验八 系统能控性与能观性分析 PAGEREF _Toc295829941 h 50 HYPERLINK l _Toc295829942 实验九 控制系统极点的任意配置 PAGEREF _Toc295829942 h 54 HYPERLINK l _Toc295829943 实验十 具有内部模型的状态反馈控制系统 PAGEREF _Toc295829943 h 61 HYPERLINK l _Toc295829944 实验十一 状态观测器及其应用 PAGEREF _Toc295829944 h 66 HYPERLINK l

5、_Toc295829945 第二章 对象控制实验 PAGEREF _Toc295829945 h 70 HYPERLINK l _Toc295829946 实验十二 单闭环温度恒值控制 PAGEREF _Toc295829946 h 70 HYPERLINK l _Toc295829947 实验十三 直流电机转速控制 PAGEREF _Toc295829947 h 73 HYPERLINK l _Toc295829948 实验十四 步进电机转速控制 PAGEREF _Toc295829948 h 77第一部分 使用说明书第一章 系统概述“THKKL-7型控制理论计算机控制技术实验箱”是我公司结

6、合教学和实践的需要而精心设计的实验系统。适用于高校的控制原理、计算机控制技术等课程的实验教学。该实验箱具有实验功能全、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。实验箱的硬件部分主要由直流稳压电源、低频信号发生器、阶跃信号发生器、低频频率计、交/直流数字电压表、数据采集接口单元、通用单元电路、电位器组、采样保持器等单元组成。上位机软件采用MATLAB6.5软件，可完成控制理论的仿真与实时控制实验、温度和液位控制实验。实验箱通过电路单元模拟控制工程中的各种典型环节和控制系统，并对控制系统进行仿真研究，使学生通过实验对控制理论及计算机控制算法有更深一步的理解，并提高分析与综合系统的能力

7、。在实验设计上，控制理论既有经典理论实验，又有现代控制理论实验。第二章 硬件的组成及使用一、直流稳压电源直流稳压电源主要用于给实验箱提供电源。有5V/0.5A、15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相应的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主用于温度控制单元和直流电机单元。实验前，启动实验箱上的电源总开关。并根据需要将5V、15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。二、低频函数信号发生器及锁零按钮低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成，主要输出有正弦波信

8、号、三角波信号、方波信号、斜波信号和抛物波信号。输出频率分为f1、f2、f3、f4四档。其中正弦信号的频率范围分别为0.1Hz3.3Hz、2.5Hz86.4Hz、49.8Hz1.7kHz、700Hz10kHz四档，Vp-p值为13V。使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到“开”的位置，并根据需要选择合适的波形及频率的档位，然后调节“频率调节”和“幅度调节”微调电位器，以得到所需要的频率和幅值，并通过2号连接导线将其接到需要的位置。另外本单元还有一个锁零按钮，用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，

9、单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。三、阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围为-5+5V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的拔动开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个连续可调(选择正输出时，调RP1电位器；选择负输出时，调RP2电位器)的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。注：单元的输出电压可通过实验箱上的直流数字电压表来进行测量。 四、低频频率计低频频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有

10、输入阻抗大和灵敏度高的优点。其测频范围为：0.1Hz10.0kHz。低频频率计主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率。使用时先将低频频率计的电源钮子开关拔到“开”的位置，然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时通过“输入”或“地”输入端输入外来周期信号)或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率)。另外本单元还有一个复位按钮，以对低频频率计进行复位操作。注：将“内测/外测”开关置于“外测”时，而输入接口没接被测信号时，频率计有时会显示一定数据的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。五、交/直流数字电压表交/直流数字电

11、压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz400kHz）、精度高（5）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。六、通用单元电路通用单元电路具体见实验箱的U1U8单元。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线，可以模拟各种受控对象的数学模型。其中U7为无源元件单元，U8为构成反相器/加法器单元。U1U6为通用运放单元，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。七、零阶保持器零阶

12、保持器采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。八、非线性单元非线性单元主要用来构成继电器型非线性环节，饱和型非线性环节，具有死区特性非线性环节以及具有间隙特性非线性环节。九、数据采集接口单元数据采集部分则采用实验室或工业上常用的USB数据采集卡(THVLW-1型)。它通过USB数据线与上位机连接，其采样频率为350K（理论值为400K）；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度为14位；4路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。数据采集卡

13、接口部分包含模拟量输入输出(AD/DA)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中只引出AD4路，DA2路，DI/DO各8路。第三章 上位机软件安装及使用说明一、上位机控制工程1运行环境项目描述CPUP4(2.2G)以上内存512M以上硬盘不限操作系统最好WinXP显示设备17寸显卡要求64M以上用户名不能使用中文2上位机程序适用于MATLAB6.5版本MATLAB控制产品集支持控制设计过程的每一个环节，可以用于不同的领域，如过程仿真与控制、汽车、航空航天、计算机和通讯等领域。使用MATLAB高级编程语言，能使控制系统的设计和分析更加方便，编程者只需花很短的时间就可以开发出控制算法复杂、绘图功

14、能强大的程序，以实现对数据、方程和结果的显示。注：实验程序处于运行状态时，不能强制对界面进行最小化操作，否则将出现错误。二、上位机软件的使用说明1、仿真部分使用说明1.1 双击任何一个模块，都可以修改其参数。仿真过程中，只需按照实验指导书的内容，修改仿真窗口中相应模块的参数。建议不要随意改动，如有改动，关闭窗口时，不要选择存盘。1.2 当达到仿真结束时间，而示波器不能完整地显示仿真波形时，可通过同时修改仿真参数和示波器参数实现。仿真参数的修改方法：按住Ctrl+E键，在弹出的窗口中修改Stop time的值。示波器参数的修改方法：在打开的示波器窗口中点击Parameters图标，在弹出的窗口中

15、修改Time range的参数。修改完成后，示波器的Time range值必须大于或等于仿真参数的Stop time值。1.3 示波器的Y轴显示范围的修改可通过右击示波器窗口，选择Axes Properties项，在弹出的窗口中修改Y-min和 Y-max的值。1.4 每次参数更新后，需点击Start Simulation图标进行仿真，这样才能看到新的结果（“典型环节和系统频率特性的测量”仿真除外）。2、实验部分使用说明2.1 双击任何一个模块，都可以修改其参数。实验过程中，只需按照实验指导书的内容，修改实验窗口中相应模块的参数。建议不要随意改动，如有改动，关闭窗口时，不要选择存盘。2.2 示

16、波器的Y轴显示范围的修改可通过右击示波器窗口，选择Axes Properties项，在弹出的窗口中修改Y-min和 Y-max的值。2.3 基于simulink的仿真属于伪实时仿真，其仿真时间并不与实际时间同步，而与机器执行速度和模型复杂度有关。在完成实时控制实验时，界面中所显示的时间约为实际时间的两倍。3、实验软件初始化3.1 在进行控制理论的MATLAB仿真与控制实验时，系统运行需要MATLAB6.5的支持。用户在实验前应安装好该软件并对其工作环境及相关编程工作较为熟悉。3.2 打开MATLAB6.5软件，查看MATLAB的当前工作路径（即Current Directory所显示的路径），

17、并将提供给用户的光盘控制程序（不是文件夹）拷贝到MATLAB当前工作路径中。3.3 利用产品所附带的采集卡驱动光盘，安装相应的驱动程序。 3.4将发货光盘中的“TH”文件夹放到Matlab文件夹下的“toolbox”文件夹下如：D:Matlab6.5toolbox。4、模块的参数的设置打开Matlab软件并进入Simulink环境，可以看到在Simulink Library Browser中添加了“TH”库，其中包括了采集卡的两个输入输出模块。如图1所示：图1 Simulink Library Browser界面4.1 模块参数的设置：双击“ADTHUSBCard”或“DATHUSBCard”

18、在弹出的对话框中的S-function parameters:输入0,0、1,1、0,1它们分别表示“通道一”有效、“通道二”有效、“一、二通道”同时有效。图2 参数设置界面4.2 双通道使用时的连线：先将AD模块的S-function parameters设置成0,1，再用Demux模块将信号分成双通道输出。最后将两信号引入到相应的模块上，如图3所示。图3 AD模块双通道使用时连接图双通道输入时也是先将DA模块的S-function parameters设置成0,1，再用Mux模块将双通道信号合成，送入采集卡模块的输入端，如图4所示。图4 DA模块双通道使用时连接图第二部分 实验指导书控制理

19、论的MATLAB仿真与控制实验实验一 典型环节的电路模拟一、实验目的1、熟悉THKKL-7型控制理论计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2、熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3、测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1、THKKL-7型控制理论计算机控制技术实验箱；2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）；3、THVLW-1型数据采集卡、37针数据线；4、USB数据线。三、实验内容1、设计并组建各典型环节的模拟电路；2、测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3、在上位机仿真界面中，修改各典型环节数学模型的实际参数，据此

20、完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件，其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1、比例（P）环节 图1-1典型环节的原理框图比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。图1-2 比例环节的响应曲线2、积分（I）环节 积分环节的输出量

21、与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。图1-3 积分环节的响应曲线3、比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为： 其中T=R2C，K=R2/R1设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。图1-4 比例积分环节的响应曲线4、比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为： 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。图1-5 比例微分环节的响应曲线5、比例积分微分(

22、PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：其中， 设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。图1-6 PID环节的响应曲线6、惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7 惯性环节的响应曲线五、实验步骤（一）实验接线 1、各典型环节接线分别如下：1.1 比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-8所示。图1-8 比例环节的模拟电路图中后一个单元为反

23、相器，其中R0=200k。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100k，R2=200k。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意值。注：实验操作前必须先熟悉“THKKL-7 使用说明书”部分。1.2 积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-9所示。图1-9 积分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R=100k，C=10uF(T=RC=100k10uF=1)。注：由于实验电路中有积分环节时，在实验

24、开始前应按下锁零按钮，对电容放电。以后实验与此相同。1.3 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-10所示。图1-10 比例积分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100k10uF=1)。通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。1.4 比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图

25、1-11所示。图1-11 比例微分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100k10uF=1s)；若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=200k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=0.5,T=R1C=100k10uF=1s)；通过改变R2、R1、C的值可改变比例微分环节的放大系数K和微分时间常数T。1.5 比例积分微分(PID)环节根据比例积分微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计

26、并组建其相应的模拟电路，如图1-12所示。图1-12 比例积分微分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1s、微分时间常数TD =0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF，C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1C2=1.1，TI=R1C2=100k10uF=1，TD=R2C1=100k1uF=0.1)。通过改变R1、R2、C1、C2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K、积分时间常数TI和微分时间常数TD。1.6 惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建

27、相应的模拟电路，如图1-13所示。图1-13 惯性环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100k10uF=1)。若比例系数K=2、时间常数T=2s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=200k，C=10uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=200k10uF=2)。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。2、用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线

28、将采集卡接口单元的AD1端接至阶跃信号发生器的“输出”端，AD2端接至各典型环节的Uo端，阶跃信号发生器的“输出”端接至各典型环节的Ui端。（二）实验内容1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中将Matlab工作路径设置为发货光盘中“工程”存储路径，并在窗口中双击“fz1”文件。图1-14 Current Directory窗口弹出如下对话框：图1-15 典型环节的电路模拟仿真窗口双击图1-15中的“Scope”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“”按钮开始仿真。在下列几种情况下，记录仿真曲线。仿真完毕

29、后，直接关闭仿真窗口。2.1开关S1打到1，Kp=1，Ki=0，Kd=0；2.2开关S1打到1，Kp=2，Ki=0，Kd=0；2.3开关S1打到1，Kp=0，Ki=1，Kd=0；2.4开关S1打到1，Kp=1，Ki=1，Kd=0；2.5开关S1打到1，Kp=1，Ki=0，Kd=1；2.6开关S1打到1，Kp=0.5，Ki=0，Kd=1；2.7开关S1打到1，Kp=1，Ki=1，Kd=0.1；2.8开关S1打到2，Numerator=1，Denominator=1 1；2.9开关S1打到2，Numerator=2，Denominator=2 1。3、在Current Directory窗口中双击

30、“sy1”文件弹出如下对话框：图1-16典型环节的电路模拟实验窗口4、配置好ADTHUSBCard模块后，双击图1-16中的“Scope”图标。5、点击图1-16中的图标，启动控制程序，同时， 停止按钮点亮。分别记录各典型环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。注：双通道采集时，如某一通道采集的数据值超过5V，则另一通道采集到的数据将受到干扰。6、实验完毕后，点击停止按钮关闭图1-16所示的窗口，7、根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1、画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2、写出各典型环节的传递函数。3、根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对系统动

31、态性能的影响。七、实验思考题1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3、在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？4、为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定偏差？5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？实验二 二阶系统的瞬态响应一、实验目的1、通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2、掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备1、THKK

32、L-7型控制理论计算机控制技术实验箱；2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）；3、THVLW-1型数据采集卡、37针数据线；4、USB数据线。三、实验内容1、观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线；2、调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比，测量此时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05)；3、为一定时，观测系统在不同时的响应曲线。四、实验原理1、二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程：其解 ，针对不同的值，特征根会出现下列三种情况：1）01（欠阻尼），此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式

33、，其曲线如图2-1的(a)所示，它的数学表达式为： 式中，2）（临界阻尼）此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1的(b)所示。3）（过阻尼），此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.60.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2、二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如图2-2和图2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图由图2-2和图2-3可得其开环传递函数为：

34、，其中：， (，)其闭环传递函数为： 与式2-1相比较，可得 ， 五、实验步骤（一）实验接线 1、根据图2-4，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。图2-4 实验线路图2、用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图2-4的“c(t)”端，DA1端接至图2-4的“r(t)”端。（二）实验内容1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz2”文件，弹出如下对话框。图2-5二阶系统的瞬态响应仿真窗口双击图

35、2-5中的“Scope”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“”按钮开始仿真，在下列几种情况下，记录仿真曲线。仿真完毕后，直接关闭仿真窗口。2.1 Go(s)1的参数为：Numerator=2.5，Denominator=0.25 1；Go(s)2的参数为：Numerator=1，Denominator=0.1 0。2.2 Go(s)1的参数为：Numerator=0.707，Denominator=0.0707 1；Go(s)2的参数为：Numerator=1，Denominator=0.1 0。2.3 Go(s)1的参数为：Numerator=0.5，Denominator=0.05 1；

36、Go(s)2的参数为：Numerator=1，Denominator=0.1 0。2.4 Go(s)1的参数为：Numerator=0.25，Denominator=0.25 1；Go(s)2的参数为：Numerator=1，Denominator=0.1 0。2.5 Go(s)1的参数为：Numerator=2.5，Denominator=2.5 1；Go(s)2的参数为：Numerator=1，Denominator=1 0。2.6 Go(s)1的参数为：Numerator=2.5，Denominator=0.025 1；Go(s)2的参数为：Numerator=1，Denominator

37、=0.01 0。3、在Current Directory窗口中双击“sy2”文件。图2-6 二阶系统的瞬态响应实验窗口4、配置好ADTHUSBCard和DATHUSBCard模块后，双击图2-6中的“Scope”图标。5、点击图2-6中的图标，启动控制程序，同时， 停止按钮点亮。分别记录各典型环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。5.1 值一定时，图2-4中取C=1uF，R=100k(此时)，Rx阻值可调范围为0470k。在下列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同值时的实验曲线。5.1.1当可调电位器RX=250k时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；5.1.2当可调电位器R

38、X=70.7k时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；5.1.3当可调电位器RX=50k时，=1，系统处于临界阻尼状态；5.1.4当可调电位器RX=25k时，=2，系统处于过阻尼状态。5.2 值一定时，图2-4中取R=100k，RX=250k(此时=0.2)。在下列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同值时系统的单位阶跃响应曲线。5.2.1当取C=10uF时，；5.2.2当取C=0.1uF时，；6、实验完毕后，关闭图2-6所示的窗口。7、根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1、画出二阶线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，标明电路中的各

39、参数；2、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。七、实验思考题1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？2、为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1、通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外作用及初始条件均无关的特性；2、研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备1、THKKL-7型控制理论计算机控制技术实验箱；2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）；3、THVLW-1型数据采集卡、37针数据线；4、US

40、B数据线。三、实验内容1、观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的单位阶跃响应曲线。四、实验原理三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1和图3-2所示。图3-1 三阶系统的方框图 图3-2 三阶系统的模拟电路图系统开环传递函数为：式中=1s，（其中待定电阻的单位为k）

41、，改变Rx的阻值，可改变系统的放大系数K。由开环传递函数得到系统的特征方程为：由劳斯判据得0K12 系统不稳定其三种状态的不同响应曲线如图3-3的a)、b)、c)所示。a) 不稳定 b) 临界 c)稳定图3-3 三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线五、实验步骤（一）实验接线 1、根据图3-4，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。图3-4 实验线路图2、用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图3-4的“c(t)”端，DA1端接至图3-4的“r(t)”端。（二）实验内容1、按照实验接线内容

42、进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz3”文件。图3-5 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析仿真窗口双击图3-5中的“Scope”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“”按钮开始仿真，在下列几种情况下，记录仿真曲线。仿真完毕后，直接关闭仿真窗口。2.1 Go(s)2的参数为：Numerator=5，Denominator=0.5 1。2.2 Go(s)2的参数为：Numerator=12，Denominator=0.5 1。2.3 Go(s)2的参数为：Numerator=20，Denominator=0.5 1。3

43、、在Current Directory窗口中双击“sy3”文件。图3-6 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析实验窗口4、配置好ADTHUSBCard和DATHUSBCard模块后，双击图3-6中的“Scope”图标。5、点击图3-6中的图标，启动控制程序，同时， 停止按钮点亮。分别记录各典型环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。5.1若K=5时，系统稳定，此时电路中的RX取100k左右；5.2若K=12时，系统处于临界状态，此时电路中的RX取47k (实际值为47k左右)；5.3若K=20时，系统不稳定，此时电路中的RX取25k左右；6、实验完毕后，关闭图3-6所示的窗口。7、根据实验时存储的波形及

44、记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1、画出三阶线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，标明电路中的各参数。2、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态性能及稳定性的影响。七、实验思考题1、对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取大还是取小？ 实验四 线性定常系统的稳态误差一、实验目的1、通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数、输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2、研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备1、THKKL-7型控制理论计算机控制技术实验箱；2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）；3、THVLW-1型数据

45、采集卡、37针数据线；4、USB数据线。三、实验内容1、观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2、观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；3、观测II型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图4-1 控制系统的方框图由图4-1求得（4-1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态

46、误差：（4-2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素之间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差。1、0型二阶系统设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（4-2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图4-2 0型二阶系统的方框图单位阶跃输入（）单位斜坡输入（）上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃输入，但有稳态误差存在，其计算公式为：其中，R0为阶跃信号的幅值。由实验观测到的图4-3(a)和图4-3(b)所示的波形可知，系统实际的稳态误差符合理论计算的结果。 (a) (b)图4-3 0型二阶系统稳态误差响应曲线2、I型二阶系统设图4-4为I型二阶系

47、统的方框图。图4-4 I型二阶系统的方框图单位阶跃输入单位斜坡输入这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡信号输入，该系统的输出也能跟踪输入信号的变化，且在稳态时两者的速度相等（即），但有位置误差存在，其值为，其中，为斜坡信号对时间的变化率。3、II型二阶系统设图4-5为II型二阶系统的方框图。图4-5 II型二阶系统的方框图同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号，即时，其稳态误差为：五、实验步骤（一）实验接线 1、根据图4-6、图4-7和图4-8，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.1 0型二

48、阶系统图4-6 0型二阶系统模拟电路图1.2 I型二阶系统图4-7 I型二阶系统模拟电路图1.3 II型二阶系统图4-8 II型二阶系统模拟电路图2、用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图4-8的“c(t)”端，DA1端接至图4-8的“r(t)”端。（二）实验内容1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz4”文件。图4-9 线性定常系统的稳态误差仿真窗口双击图4-9中的“Scope”图标，打开示波器窗

49、口，点击工具条上的“”按钮开始仿真，在开关S1打到1和2两种情况下，修改Go(s)的参数，记录仿真曲线。仿真完毕后，直接关闭仿真窗口。2.1 Go(s)的参数为：Numerator=2，Denominator=0.02 0.3 1。2.2 Go(s)的参数为：Numerator=10，Denominator=0.1 1 0。2.3 Go(s)的参数为：Numerator=4.7 10，Denominator=1 0 0。3、在Current Directory窗口中双击“sy4”文件。图4-10 线性定常系统的稳态误差实验窗口4、配置好ADTHUSBCard和DATHUSBCard模块后，双击

50、图4-10中的“Scope”图标。5、点击图4-10中的图标，启动控制程序，同时， 停止按钮点亮。分别记录各典型环节在不同参数下的单位阶跃响应曲线。5.1 0型二阶系统5.1.1 当给定信号为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。5.1.2 当给定信号为一单位斜坡信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。5.2 I型二阶系统5.2.1 当给定信号为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。5.2.2 当给定信号为一单位斜坡信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差

51、值进行比较。5.3 II型二阶系统5.3.1 当给定信号为一单位阶跃信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。5.3.2 当给定信号为一单位斜坡信号时，用上位机软件观测图中E点并记录其实验曲线，与理论偏差值进行比较。6、实验完毕后，关闭图4-10所示的窗口。7、根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1、画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2、画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3、画出型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由

52、实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号作用下的稳态误差。4、观察由改变输入阶跃信号的幅值，斜坡信号的速度，对二阶系统稳态误差的影响，并分析其产生的原因。七、实验思考题1、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？2、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在，决定误差的因素有哪些？3、为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？4、解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中应如何解决这对矛盾？实验五 线性定常系统的串联校正一、实验目的1、通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；2、掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。二、实验

53、设备1、THKKL-7型控制理论计算机控制技术实验箱；2、PC机一台（含“MATLAB6.5”软件）；3、THVLW-1型数据采集卡、37针数据线；4、USB数据线。三、实验内容 1、观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2、按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；3、观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；4、利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与模拟系统实验的结果相比较。四、实验原理图5-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。图5-1 加串联校正后系统

54、的方框图串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用于系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种，基于后者与被控对象相连接时，不存在负载效应，故得到广泛地应用。下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（频域法；采用滞后校正）。1、零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量

55、Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图5-2所示。图5-2 二阶闭环系统的方框图1.1 性能要求静态速度误差系数：KV=25 1/s，超调量：；上升时间：。1.2 校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：系统的速度误差系数为：，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环传递函数求得，代入二阶系统超调量的计算公式，即可确定该系统的超调量，即，这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。1.3 校正装置

56、的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和。即由，求得，解得根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：相应的闭环传递函数于是有：，为使校正后系统的超调量，这里取 ， 则 ，。这样所求校正装置的传递函数为：设校正装置GC(S)的模拟电路如图5-3所示。其中 时 图5-3校正装置的电路图则有图5-4 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。 (a) (约为63%) (b) (约为16.3%)图5-4 加校正装置前后二阶系统的阶跃响应曲线2、期望特性校正法根据图5-1和给定的性能指标，确定期望的开环对数幅频特性L()，并令它等于校正装置

57、的对数幅频特性Lc()和未校正系统开环对数幅频特性Lo()之和，即L()= Lc()+ Lo()当知道期望开环对数幅频特性L()和未校正系统的开环幅频特性L0()，就可以从Bode图上求出校正装置的对数幅频特性Lc()= L()-Lo()据此，可确定校正装置的传递函数，具体说明如下：设校正前系统如图5-5所示，这是一个0型二阶系统。图5-5 二阶系统的方框图其开环传递函数为：，其中，K=K1K2=2。则相应的模拟电路如图5-6所示。图5-6 二阶系统的模拟电路图 由于图5-6是一个0型二阶系统，当系统输入端输入一个单位阶跃信号时，系统会有一定的稳态误差，其误差的计算方法请参考实验四“线性定常系

58、统的稳态误差”。2.1 设校正后系统的性能指标如下：系统的超调量，速度误差系数。后者表示校正后的系统为I型二阶系统，使它跟踪阶跃输入无稳态误差。 2.2 设计步骤2.2.1 绘制未校正系统的开环对数幅频特性曲线，由图5-5可得：其对数幅频特性曲线如图5-7的曲线(虚线) 所示。2.2.2 根据对校正后系统性能指标的要求，取，相应的开环传递函数为：其频率特性为： 据此作出曲线（），如图5-7的曲线L所示。2.2.3 求因为，所以上式表明校正装置是PI调节器，它的模拟电路图如图5-8所示。图5-7 二阶系统校正前、校正后的幅频特性曲线图5-8 PI校正装置的电路图由于 其中取R1=80k，R2=1

59、00k，C=10uF，则s，校正后系统的方框图如图5-9所示。图5-9 二阶系统校正后的方框图五、实验步骤（一）实验接线 1、根据图5-10和图5-11，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.1 零极点对消法(时域法)进行串联校正1.1.1 校正前 图5-10 二阶开环系统的模拟电路图(时域法)1.1.2 校正后 图5-11 二阶开环系统校正后的模拟电路图(时域法)其中，R2=R4=200k，R1=400k（实际取390k），R3=10k，C=4.7uF。1.2 期望特性校正法1.2.1 校正前图5-12 二阶开环系统的模拟电路图(频域法)1.2.2 校正后图5-13 二阶开环系统

60、校正后的模拟电路图(频域法)用37针数据线将采集卡和THKKL-7型实验箱连接，用USB数据线将计算机和采集卡连接起来。用2#导线将数据采集接口单元的AD1端接至图5-13的“c(t)”端，DA1端接至图5-13的“r(t)”端。（二）实验内容1、按照实验接线内容进行接线，接线无误后，启动实验箱的总电源。2、打开MATLAB软件，在Current Directory窗口中双击“fz5”文件。图5-14线性定常系统的串联校正仿真窗口双击图5-14中的“时域校正示波器”和“期望特性校正示波器”图标，打开示波器窗口，点击工具条上的“”按钮开始仿真，在开关S1打到1和2两种情况下，记录仿真曲线。仿真完