17.5一元二次方程的应用

1、17.1 一元二次方程的应用增长（降低）率问题赵海英梧州市第五中学1.列方程解应用题的一般步骤？(1)审：读题弄清题意，找出题中已知条件和所 要求的问题，找出等量关系；回顾旧知(2)设：根据问题设未知数（直接或间接设法）；(3)列：根据等量关系列出方程；(4)解：解所列方程，求出未知量的值；(5)验：检验所求的方程的根是否正确，是否符合题意；(6)答：根据问题和所求写出答案. 问题1.小明同学9月入学体育测试跳绳每分钟50个，经过一段时间的训练后，10月份测得成绩提高了60%，那么10月份小明的成绩是多少？探究新知在老师和同学的鼓励帮助下，小明坚持每天跳绳，11月份成绩又提高了60%，那么11

2、月份小明的成绩是多少？ 问题2.赵老师以前跳绳成绩是每分钟125个，后来懒了，不爱运动了，结果以后每年成绩都下降20%，那么:探究新知(2)两年后赵老师的成绩是多少？(3)三年后赵老师的成绩是多少？(4)n年后赵老师的成绩是多少？(1)一年后赵老师的成绩是多少？ （1）其中：a：增长（或降低）前的数量x：平均增长（或降低）百分率n：增长（或降低）的次数b：增长（或降低）n次后的数量规律总结（2）其中增长取 ，降低取平均增长率或降低率问题的公式如下：当n=2时，公式如下： 例 已知小华和小红今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球成绩为7.2米和4.84米，问小华和小红谁的成绩

3、的月平均增长率高？例题讲解解：设小华每个月成绩的平均增长率为x。请同学们计算一下小红的每月平均增长率是多少？例2：原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少（精确到1%）.例题讲解分析：解应用的关键是找到等量关系，若设该种药品两次平均降价率是x，则第一次降价后的售价起始价+起始价降价率x，第二次降价后的售价第一次降价后的售价+第一次降价后的售价降价率x，由些可列出方程27(1x)29.解：设该种药品两次平均降价率是x， 根据题意，得：27(1x)29整理，得:(1x)2解这个方程，得：x11.58，x20.42经检验：x11.58不合题意舍去，所以

4、x0.42，答：该药品两次降价的平均降价率约是42%.1.某商品原价356元，经过连续两次降价后售价为289元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A.289(1x)2356B.356(1x)2289C.289(12x)356D.356(12x)289B随堂练习2.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为（ ）A.200(1+x)21000B.200+200 2x1000C.200+200 3x1000D.200+200（1+x）+200(1+x)21000D 3.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg。求该村水稻每公顷产量的年平均增长率。随堂练习 1.平均增长（降低）率公式：课堂小结2.注意：（1）解这类问题列出的方程一般 用 求解；直接开平方法（2）注意“第”与“共”的区别。3.无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出