高三物理高考专题法拉第电磁感应定律

1、法拉第电磁感应定律考点要求考点要求说明法拉第电磁感应定律 涡流nI理解电磁感应中的能量问题，能用功能观点综 合解决问题，是高中物理中综合程度最高的章节。 高考题中常以计算题的形式出现，如在06年全国卷、）东、上海、四川、重庆、江苏等局考卷中 都出现过。知识梳理.在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生 。该导体 或回路就相当于。.在外电路中，电流从 电势流向 电势；在内电路中，电流则从 电势流向 电势。.当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生 ,电流在导体内且形成,很象水中的旋涡，因此称为 ,简称涡流。.电磁感应现象中能量转化的规律：电磁感应现象中出现的电能

2、一定是由 转化而来的。分析时应牢牢抓住能量守恒这一 基本规律，分清那些力做功了就知道了有那些形式的能量参与了转化，然后利用 列 出方程求解。 重难点突破 本讲重点：本讲的重点是理解电磁感应中的能量问题，能用功能观点综合解决问题。分析时应牢牢抓住能量守恒这一基本规律， 分清那些力做功了就知道了有那些形式的能量参与了转化，然后利用能量守恒列出方程求解。具体步骤是：（1）受力情况、运动情况的动态分析（2）物体所受各力的做功情况（3）列出动力学及能量守恒的方程求解。【例1】（2003江苏卷）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的 电阻为r0=0.10Q/m,导轨白端点 P、Q用电阻

3、可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m,有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B= kt,比例系数k=0.020T/S, 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在 P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度 从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.二 一【解析】以a表示金属杆运动白加速度，在 t时刻，金属杆与初始位、12.例1图置的距离L=at , 此时杆的速度v = at,2L B_这时，杆与导轨构成的回路的面积S= Ll,回路中的感应电动势 E = S + BlvtB k（t

4、 t） - kt而：B=kt ,_B=k（t kt =卜回路的总电阻 R=2Lr0回路中的感应电流i=E作用于杆的安培力 F = BliR解得F0t2 r0，代入数据为F= 1.44X 10 3n【方法总结】于磁场本身是以在t=6.0s时，金属杆以某一速度切割磁感线，产生电动势B = kt的关系进行变化，因此，还会产生电动势E2=丝Ei=BLv的同时，由,这是很多考生在处理.：t问题时最容易遗漏的。因此解题的关键在于能准确判断出金属杆在运动过程中所产生的两种电动势，同时还须判断这两个电动势所产生的感应电流的方向关系，若相同，则电路的总电动势为E= Ei+E2,若相反，则电路的总电动势应为E=E

5、i-E2o本题的情况，可根据楞次定律判断，两电流方向相同。确定了感应电动势，再联系牛顿定律、运动学公式、闭合电路欧姆定律就可以解 决本题。【变式训练】变式训练一（2006上海卷）如图所示，平行金属导轨与水平面成0角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒阻Ri和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为A.电阻Ri消耗的热功率为 Fv/3B.电阻R2消耗的热功率为 Fv/6C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos。D .整个装置消耗的机械功率为 （F+ pmgcos 0）vab,质量为m,导体棒的电阻与固定电i1

6、,导体棒ab沿导轨F.此时（）【例2】 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为 L,导轨平面与水平面的夹角为0 ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为 m垂直于导轨放 置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm。（已知ab与导轨间的动摩擦因数为 科，导轨和金属棒的电阻都不 计。g=10m/s2）【解析】ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg,支持力Fn、.7 DB例2图b1图B变式训练摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是v 1-

7、 a（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到 a=0时，其速度即增到最大 v=vm,此时必将处于平衡状态，以后将以E=BLv ； I=E/R ;安培力F安方向如图示，其大小为：vm匀速下滑。F安=BIL 由可得2 2B L vF安=R以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有:mgsin 0 一业 mgcos 0 -=maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大，ab达至U vm时应有:mg sin cos? R_ 2 2B2L22 2B L v vmmgsin 0 - mgcos 0 - R =0 ；由式可解得【方法总结】(1)电磁感应中的动态问题时，要抓住“速度变化引起磁场

8、力的变化”这个相互关联的关系，这也正是本题容易出错的地方。另外从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键。(2)要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决 问题。(3)在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。【变式训练变式训练二 (2005上海卷)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成 0= 37角，下端连接阻值为 R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触， TOC o 1-5 h z 它们之间的动摩擦因数为 0.25.5 (

9、1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；,(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻 R消耗的功率为8W,求二该速度的大小；,一(3)在上问中，若 R= 2Q,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感 展应强度的大小与方向.(g=10m/s2, sin370=0.6, cos37= 0.8)变式训练2图本讲难点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。具体方法是：确定电源iE，n临界状十快感应电流运动导体所受的安培力1运动状态的分析J平四巡%变化情况，毕监外加【

10、例3】(2004 上海卷)水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L, 一端通过导线与阻值为 R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，如图所示；金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动的速度v也会变化，v和F的关系如图.(取重力加速度g=10m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若 m= 0.5kg, L=0.5m, R=0.5Q;磁感应强度 B为多大？(3)由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？【解析】(1)加速度越来越小的加速直线运动(2)感应电动势E=

11、Blv,感应电流| =巨R2. 2安培力 Fm=BIL=vR由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时，合力为B2L2V令，F = - fRRf22B L由图线可以得到直线的斜率k=2,=1TR冬，即：B = b2l2（3）由图线的直线方程:Rf22B L可知直线的截距为?=.4m/s B L可以求出金属杆所受到的阻力f,代入数据可得：f=2N【方法总结】杆最终匀速运动时，外力必然与安培力相等，而没有达到匀速之前，安培力随电 流的增大而增大，因而合力越来越小，所以加速度也越来越小.本题易出错的地方是不能把直线 方程和图线的数据相结合综合解决问题，正确的解题思路是当导体棒匀速时，合力为零，

12、而金属杆受拉力、安培力和阻力作用，利用平衡关系，可以建立直线方程，通过图线的数据，就可以解 决问题.【变式训练变式训练三 （2002上海卷）如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离为l= 0.2m,在导轨的一端接有阻值为 R= 0.5 的电阻，在x0处有一水平面垂直的均匀磁场，磁 感应强度B=0.5T, 一质量为 m= 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0 = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于直杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且连接良好.求:电流为零时金属杆所处的位置；

13、电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；保持其他条件不变，而初速度 V0取不同值，求开始时 F的方向与初速度V0取得的关系.【例4】（2004广东卷）如图，在水平面上有两条平行导电导轨PQ导轨间距离为1,匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁MN、o变式训练3图感应强度的大小为 B,两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为与导轨间的动摩擦因数为m1、m2和R、R2两杆与导轨接触良好,已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度V0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆 2也以恒定速度 沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功 的功率。【解析】设杆2的运动速

14、度为v,由于两杆运动时，两杆间和导轨 构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势E=B l(V0 v)XXXXOXX*叼XX V感应电流 I = R Er杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BlI =科m2g导体杆2克服摩擦力做功的功率：P = pnegvm,g解得：P =m2g Vo署（R R2）B l【方法总结】由于两根金属杆最终都做匀速运动，两杆最后必然受力平衡。本题可以通过力平衡关系，求出两杆的力平衡关系式，然后通过能的转化和守恒定律，建立电功率与外力的总功率的等量关系式进行求解。也可以使用闭合电路欧姆定律求出感应电流，然后利用力平衡关系求出结果。而使用闭合电路欧姆定律

15、解题时，要特别注意感应电动势的构成，由于本题中，两杆的切 割方向相同，在电路中所产生的感应电流方向必然相反，所以电路的总电动势应为两杆所产生的电动势之差，这也是在答卷中最多考生出错的地方。【变式训练变式训练四两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B= 0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Q,回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s,如图所示。不计导轨上的摩擦 .变式训练4图RiM *(1)求作用于每条金

16、属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量变式训练五如图所示是一个模拟发电机中的电动机组示意图，水平金属导轨和竖直金属导轨相连接，分别在处在与导轨 平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度的大小分别为Bi=1T ,B2=2T,金属棒ab和cd可以沿导轨无摩擦地滑动，两棒都是长 L=0.5m、质量m=100g、电阻R=0.5C的金属棒，导轨电阻不计, 当cd棒以V2=lm/s的速度匀速竖直上升时，(g=10m/s2)求：(1) ab棒必须以多大的速率 V1匀速滑动？/(2)拉动ab棒运动的重物的质量 m 为多少？能力提升.如图所示，在匀强磁场中，导体棒ab与光滑导

17、轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻 R的阻值增大时，若速 度v不变则()第2题图A.F的功率减小B. F的功率增大C. F的功率不变D. F的大小不变.如图所示，有两根和水平方向成口角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R,下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁 感应强度为Bo 一根质量为 m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度5,则()A.如果B增大，vm将变大B.如果a变大，vm将变大C.如果R变大，Vm将变大 D.如果m变小，Vm将变大.如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在

18、平面且有上下水平边界的匀强磁场中， 一根金属杆MN水平沿导轨滑下， 在与导轨和电阻 R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆 MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的第3题图.竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5T ,有两根相同的导体 ab和cd,在其轨道间长 0.2m,电阻0.1，重0.1N,现用力向上拉动导体ab,使之匀速上升。此时cd恰好静止不动，则下列说法正确的是（）4廿二4 TOC o 1-5 h z A . ab受到的拉力大小为 0.1NXXB. ab向上的速度为2m/s|C.在2s内，产生的电能是 0.4 JX ,D.在2s内，拉力

19、做功为 0.4JI 乂 二列车.如图所示，螺线管匝数 n=1500匝，横截面积 S=20cm2,导线的电阻r=1.5 , R=3.5 R2=25Q ,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按B-t图所示规律变化,则R2的功率为； B点的电势。.铁路运行管理系统为测量火车运行的速度和加速度，可采用如图甲所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪（图中未画出）组成。当列车经过线圈上方时，线圈中的电流被记录下来，就能知道列车所在位置及速度、加速度情况。如图，磁体磁感强度B=0.004T,且全部集中在虚线范围内，线圈宽度与磁场宽度相同，线圈匝数n=5,长L=0.2m,电阻R=0.4 （包括引出线电阻）， 记录下的电流一位移图线如图乙所示，（1）试计算列车在离 O （原点）30m、130m处列车的速度Vi和V2的大小。（2）设列车作匀变速直线运动，求列车的加速度大小。. (2002 广东卷)如图所示，半径为R、单位长度电阻为 入的均匀导体圆环固定在水平面上,圆环中心为O.匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B.平行于直径MON的导体杆,沿垂直于杆的方向向右运动.杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触