【最新】无锡市滨湖区八年级下册期中数学试卷及答案

1、江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）A.D.（3分）下列调查适合做普查的是（）了解初中生晚上睡眠时间了解某中学某班学生使用手机的情况百姓对推广共享单车的态度了解初中生在家玩游戏情况T22_k2-I（3分）下列各式：1,-,-，“1+m,其中分式共有（）兀+2p2in1个B.2个C.3个D.4个（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列说法错误的是（A.ABDCB.AB=BDC.AC丄BDD.OA=OC（3分）如图，在ABCD中，ZODA=9O,AC=10cm,BD=6cm,则AD

2、的长为（）DA.4cmB.5cmC.6cmD.8cm（3分）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形（3分）下列命题中，真命题是（）组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形有两条边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形（3分）如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（）arbA.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的寺倍D.不变（3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前

3、2天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）人40004000.厲B.CD10.（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ZC=90,AB=8，AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）A.3B.2.5C.2D.1二、填空题（本大-题共8小题，每空2分，共16分）（2分）为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体TOC o 1-5 h z重，在这个问题中，样本为.（2分）某同学期中考试数学考了100分,则他期末考试数学考100分属于事件.（选填“不可能”“可能”或“必然”）71（4分

4、）若分式的值为，则y二.5y-l2-2（2分）当x二时，分式的值为0.2m十2（4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（写出两个）.（2分）若解关于的方程二产生增根，则m二.（2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1,则EF的长为（2分）已知：如图，lll,l、1231l的距离为1，l、l的距离为5，等腰RtA223ABC的顶点A、B、C分别在l、1(2)2k-L=1_1-2k20.（6分）先化简丄X-1然后从-2VxV3的范围内选取一个你认l、l上，那么斜边AC的

5、长为23三、解答题（本大题共9小题，共74分）（4分）计算或解方程:（1）+a-b；a+b为合适的整数，作为x的值代入求值.21.（6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:抽检件数50100200300400500次品件数0416192430（1）求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率;（2）如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣？（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干-名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5）,并依

6、据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？（8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？（8分）已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O,AE=CF.（1）求证：OE=OF；（2）连接BE、DF，若BD

7、平分ZEBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明.rC（10分）已知:如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE,连接CE,点F为CE的中点，连接OF.（1）求证：OF=OB；（2）若OF丄BD，且AC平分ZBAE，求ZBAE.E(10分)我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.四边形ABCD是等对角四边形，ZAHZC,若ZA=60,ZB=80，则ZC二,ZD=.图、图均为4X4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图、图中各画一个等对角四边形ABCD.要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四

8、边形不全等.如图，在平行四边形ABCD中，ZA=60,AB=12，AD=6，点E为AB的中点，过点E作EF丄DC，交DC于点F.点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值.A=uB1c圍(10分)【基础探究】(1)已知：如图，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN于点O,点E为OM的中点，连接BE、MC，ME=m.用含m的代数式表示BE=，CM=BECM【拓展延伸】(2)已知：如图，在ABC中(ZABC90),AB=CB，点O是AC的中点，OM丄AB于点M,点E为线段OM的中点，连接BE、CM.若ME二m,AM=

9、4m，求的值.2019-2020学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.（3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）A.曲B.C.D.,【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意;B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意.故选：C.（3分）下列调查适合做普查的是（）了解初中生晚上睡眠时间T解某中学某班学生使用手机的情况百姓对推广共享单车的态度了解初中生在家玩游戏情况【解答】解：A、了解初中生晚上睡眠时间，人数较多，适合抽查，故选项错误；B、了解某中学某班学生使用

10、手机的情况，人数不多，因而适合普查，故选项正确;C、百姓对推广共享单车的态度，人数较多，适合抽查，故选项错误；D、了解初中生在家玩游戏情况，人数较多，适合抽查，故选项错误.故选：B.TOC o 1-5 h zT2-I（3分）下列各式：，-，；+m，其中分式共有（）兀+2p2iti1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：，+M，其中分式共有：,+M共有2个.兀+2p2口pm故选：B.（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列说法错误的是（）BA、ABDCB.AB=BDC.AC丄BDD.OA=OC【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，所以ABDC，故A选项正确；B、菱形的对角线

11、和边不一定相等，故B选项错误；C、菱形的对角线一定垂直，AC丄BD，故C选项正确；D、菱形的对角线互相平分，OA=OC，故D选项正确.故选：B.（3分）如图，在ABCD中，ZODA=9O，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）aB4cmB.5cmC.6cmD.8cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm0A=0C=g-AC=5cm，0B=0D=gBD=3cm，VZODA=90，AD=T/pi）2=4cm.故选：A.（3分）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形【解答】解：如图，连接AC、BD，E、F、G、H分别是矩

12、形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF二GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半）,矩形ABCD的对角线AC=BD，EF二GH二FG二EH,四边形EFGH是菱形.（3分）下列命题中，真命题是（）组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形有两条边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A、一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题;B、有两条邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；C、对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真

13、命题；故选：D.（3分）如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（）arbA.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的寺倍D.不变【解答】解：把分式去中的a、b都扩大为原来的2倍为金瓷=曙齐=2X去，所以a、b都扩大为原来的2倍，分式的值是原来的2倍，故选：A.（3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）A.40004000kk+10C.40004000DK-10X1x-10=2【解答】解：若设原计划每天绿化（x）m,实

14、际每天绿化（x+10）m,原计划的工作时间为:皿，实际的工作时间为:4QQQz+10方程应该为:40004000_o.=故选：A.（3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD,ZC=90,AB=8,AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为（）A.3B.2.5C.2D.1【解答】解：作DH丄AB于H,连接DN,则四边形DHBC为矩形，BH=CD=5,AH=3,E、F分别为DM、MN的中点,EF冷DN,在RtAADH中，DH=4昭_盘酹=4,当点N与点H重合，点M与点B重合时，DN最小，此时EF最小,EF长度的最小值冷DN=2,故

15、选：C.二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）（2分）为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为被抽查500名学生的体重.【解答】解：在这个问题中样本是被抽查500名学生的体重.故答案为：被抽查500名学生的体重.（2分）某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于可能事件.（选填“不可能”“可能”或“必然”）【解答】解：某同学期中考试数学考了100分，是随机事件，则他期末考试数学可能考100分，故答案为：可能.71（4分）若分式的值为，则y二3.5y-l2【解答】解：分式右的值为寺，5y-1=14，解得：y=3，

16、故答案为：3.3_|（2分）当x二1时，分式的值为0.【解答】解：依题意得：、I?我Ho解得x=1.故答案是：1.（4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有或正方形（答案不唯一）（写出两个）.【解答】解：如圆，正方形（答案不唯一）.（2分）若解关于的方程誉=黑产生增根，则m=8.【解答】解：方程两边都乘以3（1-x），得：3（x+2）=m+1，解得：x=方程有增根，.X二1,即斗产=1,解得：m=8,故答案为：8.（2分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1,则EF的长

17、为SC【解答】解：正方形纸片ABCD的边长为3,ZC=90,BC=CD=3,根据折叠的性质得：EG=BE=1,GF=DF,设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2,在RtAEFC中，EF2二EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得：x=y,故答案为号.33DF=,EF=1+电.（2分）已知：如图，lll,1、l的距离为1,1、l的距离为5,等腰RtA1231223ABC的顶点A、B、C分别在1、1、1上，那么斜边AC的长为2、左.123A【解答】解：作BE丄l、BF丄l,13EZABC=90,AB=BC,ZABE+ZBAE=

18、90,ZABE+ZCBF=90,AZEAB=ZCBF,rZBEA-Z.CPB=Q在厶ABE与厶BFC中j/EAE二/CEF,、AB二ECABE竺ABFC(AAS),AE二BF=5,BE=CF=1,在RtAAEB中，AB=乔二护+1加在RtAABC中，AC=力冊二左X,焦二呂/H,故答案为：2B三、解答题（本大题共9小题，共74分）(4分)计算或解方程:,2+a-b；a+b(2)加-LT_1-2k【解答】解：原式=臂+先严b2+a?-b28a+b（2）方程两边都乘以2x-1得:x=2x-1+2,解得：x=-1,检验：当x=-1时，2x-1H0,所以x=-1是原方程的解，即原方程的解为x=-1.K

19、JV1（6分）先化简F-，然后从-2VxV3的范围内选取一个你认-1/吃廿1日为合适的整数，作为x的值代入求值.2TOC o 1-5 h z【解答】解：原式=-ts+lju-ljx-1二計1葢Z（s-l）K=1-2VxV3且xH1,xH0,x为整数，*.x=2.当x=2时，原式=亏.21.（6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:抽检件数50100200300400500次品件数0416192430（1）求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；（2）如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣？【解答】解：（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550,次品

20、件数n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）=心0.06.1550（2）根据（1）的结论：P（抽到次品）=0.06,则1000X0.06=60（件）.答：估计有60件次品衬衣.(8分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：这次抽样调查的样本容量是并补全频数分布直方图；C组学生的频率为0.32，在扇形统计图中D组的圆心角是7

21、2度;请你估计该校初三年级体重超过60-kg的学生大约有多少名？【解答】解：(1)这次抽样调查的样本容量是4F8%=50,B组的频数=50-4-16-10-8=12,(3)样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，1O该校初三年级体重超过60kg的学生二人,故答案为：(1)50；(2)0.32；72.（8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？【解答】解：（1）设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+3）个零件

22、，根据题意得：丁L,x+JX解得：x=21，经检验，x=21是方程的解，x+3=24.答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.（2）（24+21）X8X2=720（个）.答：甲、乙两人合做2天，共完成720个零件.（8分）已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O,AE=CF.（1）求证：OE=OF；（2）连接BE、DF，若BD平分ZEBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明.【解答】（1）证明：连接BE、DF，四边形ABCD为平行四边形，AD二BC，ADBC，又VAE=CF，ADE=BF，四边形EBFD为平行四边形，OE=OF；（2）解：四边形EB

23、FD是菱形.理由如下:BD平分ZEBF，AZ1=Z2,又由旋转可知AE=AC,OB=OF.ADBC,Z3=Z2,Z1=Z3,-BE二ED,平行四边形EBFD是菱形.（10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE,连接CE,点F为CE的中点，连接OF.（1）求证：OF=OB；（2）若OF丄BD，且AC平分ZBAE，求ZBAE.E【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形,AC=BD,OB=OD二寺BD,OA=OC二寺AC,OB=AC.2/OA=OC-AC，点F为CE的中点，OF二寺AE.AC平分ZBAE,Z1=Z2.设Z1=Z2=x,OA=

24、OC寺C,点F为CE的中点，OFAE.Z3=Z1=x.VAC=BD,OB=OD=*BD,OA=OC二专AC,OA=OB,Z5=Z2=x,Z4=2x.VOFXBDZB0F=90 x+2x=90,x=30,ZBAE=2x=60.(10分)我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.(1)四边形ABCD是等对角四边形，ZAHZC,若ZA=60,ZB=80。，则ZC=140ZD=80.图、图均为4X4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图、图中各画一个等对角四边形ABCD.要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等.如图，在平行四边形ABCD中，ZA=60,AB=12,AD=6，点E为AB的中点，过点E作EF丄DC，交DC于点F.点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值.【解答】解：（I）：四边形ABCD是“