2022年强化训练鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题攻克练习题(无超纲)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A2B（ab）2ab2Ca3a2a6D2、估计的运算结果应在（ ）A3.0和3.5之

2、间B3.5和4.0之间C4.0和4.5之间D4.5和5.0之间3、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD4、若，则 （ ）Ax6Bx0C0 x6Dx为一切实数5、给出下列结论：在和之间；中的取值范围是；的平方根是；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式7、若成立，则x的取值范围是（ ）ABCD任意实数8、下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD9、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间10、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、

3、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列各式：请利用你发现的规律，计算：其结果为_2、如图，已知等边三角形中，等腰Rt中，延长、交于点，连接，则_3、（1）当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义整式：_分式：_二次根式：_对于混合式：_ （2）对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题_4、_5、最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、判断下列式子，哪些是二次根式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)3、计算：(1)；(2)4、计算：(1)(2)5、（1）计算：（2）计算：（）+（3）解方程组：（4）解方程组：-参

4、考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：A与无法合并，故此选项不合题意；B，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的除法运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则2、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则化简后，估算即可得到结果【详解】解：，6.52=42.25，72=49，6.57，3.54，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，

5、将原式化简为是解决问题的前提，理解算术平方根的意义是得出正确答案的关键3、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键4、A【解析】略5、A【解析】【分析】根据估算出的大小、二次根式有意义的条件、算术平方根、立方根、无理数比较大小方法，即可解答【详解】解：，故错误；因为二次根式中的取值范围是，故正确；，9的平方根是，故错误；，故错误；，即，故错误；综上所

6、述：正确的有，共1个，故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求一个数的立方根，二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握估算平方法比较无理数大小6、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型7、A【解析】【分析】根据实数的性质及去绝对值的方法即可求解【详解】x-20故选A【点睛】此题主要考查实数的性

7、质，解题的关键是熟知平方根的性质及去绝对值的方法8、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、不能合并，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法9、B【解析】【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键10、A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时

8、满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式二、填空题1、【解析】【分析】根据前几个等式发现的变化规律进行求解即可【详解】解：，=+=9+（+）=9+（1）=，故答案为：【点睛】

9、本题考查与实数运算有关的规律题、二次根式的加减运算，能发现等式的变化规律并能灵活运用是解答的关键2、#【解析】【分析】作CHBE，根据已知条件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的长【详解】ABC是等边三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，E=30，AE=2AB=4，BE=C点AE的中点CE=2如图，作CHBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-BH=2-CD=故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内长度求解，解题的关键是熟知等边三角形的性质、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式的运算3、 取全体实数 取使分母不为0的值 取使被开方数0的值 取使每一个式子有意

10、义的值 有意义【解析】略4、#96+23【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、【解析】【分析】由同类二次根式的定义可得再解方程即可.【详解】解： 最简二次根式3与是同类二次根式， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】由二次根式的乘除法知：，可得答案【详解】解：原式=(-43213)18854【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法运算法则是解题的

11、关键2、 (1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是【解析】【分析】根据二次根式的定义直接判断即可以得出答案(1)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数， 0，是二次根式；(2)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，-30，又二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，是二次根式(4)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，的根指数是3，不是二次根式(5)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，是二次根式(6)解：当x2时，2-x

12、0，二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，不是二次根式【点睛】此题的主要考查了二次根式的知识，解题的关键就是理解二次根式的意义，二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数3、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法与除法的运算法则从左至右依次计算即可；（2）分别计算零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，再合并即可.(1)解：=(2)解：【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用4、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再加减合并即可；（1）根据二次根式的乘除法运算法则计算即可(1)解：原式24+；(2)解：原式（93）45【点睛】本题考查二次根式的加减运算、二次根式的乘除混合运算、二次根式的性质，熟练掌握二次根式混合运算法则是解答的关键5、（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先将分母有理化，再根据相应的运算法则运算；（2）把括号里的二次根式进行化简，再算括号里的减法，最后算加法即可；（3）利用解方程组的方法进行求解即可；（4）利用解方程组的方法进行求解即可【详解】