2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式定向测试试题(名师精选)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使二次根式有意义，则a的取值可以是（）A0B1C1D22、用定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定mnm2

2、nmn3n，如：1212212326则（2）结果为（ ）ABCD3、下列运算正确的是（ ）A2a3a6aBCD364、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD7、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD9、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD10、下列式子计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_2、已知x2，那么（x2）2x的值为_3、

3、计算（23）_4、类比整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_5、当等式成立时，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题先阅读，再回答问题（1）小青编的题，观察下列等式：直接写出以下算式的结果：_；（n为正整数）_；（2）小明编的题，由二次根式的乘法可知：，再根据平方根的定义可得，直接写出以下算式的结果：_，_，_：（3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算：2、计算：3、计算：（1）（2）4、计算：（1）（2）5、计算：（1）2； （2）；（3）； （4）1（201950）

4、0（）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据二次根式有意义的条件进行解答即可【详解】解：二次根式有意义，故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键2、A【分析】根据新定义列出式子，进而进行实数的混合运算即可【详解】解：mnm2nmn3n，（2）故选A【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，二次根式的加减运算，理解新定义并列出式子是解题的关键3、D【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握

5、计算公式和计算法则是解题的关键4、A【分析】根据二次根式的非负性及零指数幂的定义求出k-10，由此得到答案【详解】解：式子有意义，k-10，一次函数的图象可能是A，故选：A【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂的定义是解题的关键5、C【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案【详解】解：、无需计算，故此选项错误，不符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；、，正确，符合题意；、，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则6、D【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的

6、除法逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法则和公式是解题关键7、C【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20 x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义8、B【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是

7、同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式9、D【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键10、B【分

8、析】根据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果【详解】解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算正确，符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；、，故本选项计算错误，不符合题意；故选：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，即可求解【详解】解：根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，可得：，解得故答案为【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的有关性质是解题的关键2、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次

9、根式的性质计算【详解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确进行计算3、1【分析】直接化简二次根式，进而合并，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（23）（89）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：

10、（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解5、#【分析】由等式成立，得到再化简二次根式即可.【详解】解： 等式成立， 由得：，由得：，所以 ， 所以原式故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式的化简，掌握“公式中二次根式有意义的条件”是化简二次根式的关键.三、解答题1、（1），（n为正整数）；（2），；（3）【分析】（1）根据题干提供的方法进行分母有理化即可；（2）分别把每个被开方数化为某个数的平方，再化简即可

11、；（3）先把括号内每一项分母有理化，再合并同类二次根式，同步化简，最后利用平方差公式计算即可.【详解】解：（1）， 故答案为：，（n为正整数）（2）故答案为：，（3）【点睛】本题考查的是分母有理化，二次根式的化简，掌握“分母有理化，二次根式的化简”是解本题的关键.2、【分析】根据二次根式的乘法运算以及求一个数的立方根进行计算即可【详解】解：=【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算以及求一个数的立方根，掌握二次根式的乘法运算是解题的关键3、（1）1；（2）【分析】（1）分别进行乘方运算、立方根运算、0指数幂运算、负整数指数幂运算、有理数加减运算即可；（2）先化简二次根式，再进行加减运算即可（1）解：=12+1+3=1；（2）解：=【点睛】本题考查实数的混合运算、二次根式的加减混合运算，熟练掌握各自的运算法则是解答的关键4、（1）2（2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、平方根分别化简得出答案；（2）先化简二次根式，再利用二次根式运算法则计算即可得出答案（1）2（2）原式【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算以及零指数幂、负整数指数幂，正确化简二次根式是解题关键5、（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先