2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题测评试卷(含答案解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（ ）ABCD2、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的

2、地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地求前一小时的行驶速度设前一小时的行驶速度为，则可列方程（ ）ABCD3、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD4、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）进球数012345人数15xy32ABCD5、如图，直线l1：yx4与直线l2：yx3相交于点（3，1），则方程组的解是（ ）ABCD6、若关于x的方程的解大于0，

3、则a的取值范围是（ ）ABCD7、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1D1或38、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒9、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于、的二元一次方程组的解是（ ）ABCD10、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的郑州、北京两地相距约，乘高铁

4、列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、开学在即，由于新冠疫情学校决定共用8000元分两次购进口罩6000个免费发放给学生若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的1.5倍，则第二次购买口罩的单价是 _元2、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买_支3、若直线经过直线与的交

5、点，则b的值为_4、当_时，关于的方程会产生增根5、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）_；（4）解方程；（5）_；（6）答三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，晓雯共用9秒通过AC，其中通过BC段的速度是通过AB段速度的2倍，求晓雯通过AB段时的速度2、今年4月23日是第26个世界读书日八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）（1）采

6、购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？3、列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？4、（1）解分式方程（2）先化简，再求值（） ，然后选取一个你喜欢的数代入求值5、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、B【分析】先解出

7、方程2xy=1的二个解，再在平面直角坐标系中利用描点法解答【详解】解：二元一次方程2xy=1的解可以为：或所以，以方程2xy=1的解为坐标的点分别为：（，0）、（0，-1），它们在平面直角坐标系中的图象如下图所示： ，故选：B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解及其直线方程的图象，表示出方程的解是解题的关键2、C【分析】根据原计划的时间实际所用时间提前的时间可以列出相应的分式方程【详解】解：设前一小时的行驶速度为，由题意可得：，即，故选：C【点睛】本题主要是考查了列分式方程，熟练地根据题意找到等量关系，通过等量关系列出对应的分式方程，这是解题的关键3、C【分析】根据分式方程的定义判断选择即

8、可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键4、C【分析】根据根据进球总数为49个，总共20人，分别列出的关系式即可【详解】根据进球总数为49个得：，整理得：，20人一组进行足球比赛，整理得：故选C【点睛】本题考查了两直线交点与二元一次方程组，理解题意列出关系式是解题的关键5、A【分析】关于、的二元体次方程组的解即为直线与直线相交于点（3，1）的坐标【详解】解：因为直线与直线相

9、交于点（3，1），则方程组的解是 ，故选A.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运算，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力6、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键7、B【分析】先去分母，化成整式方程，令x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键

10、8、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键9、C【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：根据函数图可知，函数和的图象交于点的坐标是，故的解是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解

11、就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数解析式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标10、A【分析】设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据“郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用”，即可求解【详解】解：设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据题意得：故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键二、填空题1、【分析】设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，根据两次购买口罩的费用相同，两次购进口罩600

12、0个，列出方程求解即可【详解】解：800024000（元）设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，依题意得：+6000， 解得：x，经检验，x是原方程的解，且符合题意故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程2、100【分析】设一支钢笔 元，一本笔记本 元，根据“若以1支钢笔和2本日记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，”可列出方程，从而得到，再用这笔钱除以一支钢笔的价钱，即可求解【详解】解：设一支钢笔 元，一本笔记本 元，根据题意得： ，解得： ， 即这笔钱全部

13、用来买钢笔可以买100支故答案为：100【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，分式的性质，明确题意，列出方程，得到是解题的关键3、-5【分析】先求出直线y=x-2与直线y=-x+4的交点坐标，再代入直线y=2x+b，求出b的值【详解】解：解方程组，得直线与的交点为（3，1）把（3，1）代入y=2x+b，得：1=23+b，解得：b=-5故答案为-5【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解4、6或【分析】先将分式方程化为整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可【详解】

14、解：方程两边都乘，得，最简公分母为，原方程增根为或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得故答案为：6或【点睛】本题考查了分式方程的增根，先把分式方程转化为整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解题的关键5、列分式方程 检验 【分析】根据列分式方程解应用题的方法和步骤作答【详解】解：列分式方程解应用题的方法和步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列分式方程；（4）解方程；（5）检验；（6）答；故答案为：列分式方程；检验【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是掌握列分式方程解应用题的方法和步骤三、解答题1

15、、晓雯通过AB段时的速度为每秒2米.【分析】设晓雯通过AB时的速度是x米/秒，则通过BC的速度是2x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可【详解】解：设晓雯通过AB段时的速度为每秒x米，根据题意，得 解得 x=2 .经检验：x=2 是原方程的解. 晓雯通过AB段时的速度为每秒2米.【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、（1）鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是50元、75元；（2）见解析【分析】（1）设鲁迅文集（套）的单价为x元，根据“花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同”列方程求解；（2

16、）设购买鲁迅文集a套，根据“总费用不超过570元”列不等式求解【详解】（1）设鲁迅文集（套）的单价为x元，列方程得，解得，经检验是方程的解且符合题意，答：鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是50元、75元；（2）设购买鲁迅文集a套，则，解得，且a为正整数，、9，答：该班有两种购买方案见下表鲁迅文集（套）四大名著（套）方案一82方案二91【点睛】3、200台【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间=工作总量工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解方程即可【详解】设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器依题意得：解得：x=150经检验知，x=150是原方程的根所以现在平均每天生产200台机器答：现在平均每天生产200台机器【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出分式方程4、（1）；（2），当 时，原式【分析】（1）先把分式方程化为整式方程，再解出整式方程，然后检验，即可求解；（2）先将原式化简，再根据分式的分母不等于0，可得 不能取 2，-2，0 ，再选合适的数代入，即可求解【详解】解：（1）