2022年最新冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系定向攻克试卷(无超纲)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（ ）AB4CD22、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点

2、，连接，若，的半径，则的长为（ ）A4BCD13、在ABC中，点O为AB中点以点C为圆心，CO长为半径作C，则C 与AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不确定4、如图是一个含有3个正方形的相框，其中BCDDEF90，AB2，CD3，EF5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ）ABCD5、如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是（ ）ABCD6、如图，PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（ ）A20B25C30D407、已知O的半径为3，若PO=2，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上

3、C点P在O外D无法判断8、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圆半径为4请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一可以选取的是（ ）ABCD或9、如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（）A4m2B12m2C24m2D24m210、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点、，点、分别是正方形的边、上的动点，且，过原点作，垂足为，连接、，则面积的最大值为（ ）AB12CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过O外一点P，作射线PA，PB分别切O于点A，B，点C在劣弧AB上，过点C作O的切线分别与PA，

4、PB交于点D，E则_度2、如图，AB是O的切线，A为切点，连结OA、OB若OA5，AB6，则tanAOB_3、已知的半径为5，点A到点O的距离为7，则点A在圆_（填“内”或“上”或“外”）4、已知正三角形的边心距为，则正三角形的边长为_5、中，点I是的内心，点O是的外心，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE8，AE6，求O的半径2、数学课上老师提出问题：“在矩形中，是的中点，是边上一点，以为圆心，为半径作，当等于多少时，与矩形的边相切？”小明的思路是：

5、解题应分类讨论，显然不可能与边及所在直线相切，只需讨论与边及相切两种情形请你根据小明所画的图形解决下列问题：(1)如图1，当与相切于点时，求的长；(2)如图2，当与相切时，求的长；若点从点出发沿射线移动，连接，是的中点，则在点的移动过程中，直接写出点在内的路径长为_3、如图，是的直径，是半径，连接，延长至点，使，过点作交的延长线于点(1)求证：是的切线；(2)若，求半径的长4、如图，是的直径，是圆上两点，且有，连结，作的延长线于点(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积（结果保留）5、如图，PA，PB是圆的切线，A，B为切点(1)求作：这个圆的圆心O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

6、和证明）；(2)在（1）的条件下，延长AO交射线PB于C点，若AC4，PA3，请补全图形，并求O的半径-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据圆内接正多边形的性质可得正方形的中心即圆心，进而可知正方形的对角线即为圆的直径，根据勾股定理求得正方形对角线的长度即可求得它的外接圆的半径【详解】解：四边形是正方形，的交点即为它的外接圆的圆心，故选C【点睛】本题考查了圆内接正多边形的性质，勾股定理，理解正方形的对角线即为圆的直径是解题的关键2、B【解析】【分析】连接OB，根据切线性质得ABO=90，再根据圆周角定理求得AOB=60，进而求得A=30，然后根据含30角的直角三角形的性质解答即可【详

7、解】解：连接OB，AB与相切于点B，ABO=90，BDC=30，AOB=2BDC=60，在RtABO中，A=9060=30，OB=OC=2，OA=2OB=4，故选：B【点睛】本题考查切线的性质、圆周角定理、直角三角形的锐角互余、含30角的直角三角形性质、勾股定理，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键3、B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，三线合一即可得，根据三角形切线的判定即可判断是的切线，进而可得C 与AB的位置关系【详解】解：连接,，点O为AB中点CO为C的半径，是的切线，C 与AB的位置关系是相切故选B【点睛】本题考查了三线合一，切线的判定，直线与圆的位置关系，掌握切线判定定理是

8、解题的关键4、A【解析】【分析】如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得：再设利用勾股定理建立方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：如图，记过A，G， H三点的圆为则是，的垂直平分线的交点， 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线，结合正方形的性质可得： 四边形为正方形，则 设 而AB2，CD3，EF5，结合正方形的性质可得：而 又 而 解得： 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质，三角形外接圆圆心的确定，圆的基本性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，确定过A，G， H三点的圆的圆心是解本题的关键.

9、5、D【解析】【分析】连接正六边形的相邻的两个顶点与圆心，构造扇形和等边三角形，则可得到弓形的面积，阴影部分的面积等于弓形的6倍【详解】解：连接、，的内接正六边形，DOE是等边三角形，DOM=30，设，则，解得：，根据图可得：，故选：D【点睛】本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是知道阴影部分的面积等于三个弓形的面积6、B【解析】【分析】连接OA，如图，根据切线的性质得PAO=90，再利用互余计算出AOP=50，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算B的度数【详解】解：连接OA，如图，PA是O的切线，OAAP，PAO=90，P=40，AOP=50，OA=OB，B=OAB，

10、AOP=B+OAB，B=AOP=50=25故选：B【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系7、A【解析】【分析】已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外，根据以上内容判断即可【详解】O的半径为3，若PO2，23，点P与O的位置关系是点P在O内，故选：A【点睛】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，当rd时，点P在O内，当r=d时，点P在O上，当rd时，点P在O外8、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出A

11、D的长，根据直线和圆的位置关系判断即可【详解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，设三角形ABC1的外接圆为O，连接OA、OC1，B45，O90，外接圆半径为4，；以点A为圆心，AC为半径画圆，如图所示，当AC=4时，圆A与射线BD没有交点；当AC=8时，圆A与射线BD只有一个交点；当AC= 时，圆A与射线BD有两个交点；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的性质和射线与圆的交点，解题关键是求出AC长和点A到BC的距离9、D【解析】【分析】先根据等边三角形的性质求出OBC的面积，然后由地基的面积是OBC的6倍即可得到答案【详解】解：如图所示，正六边形ABCDEF，连接OB，OC，过点O作OP

12、BC于P，由题意得：BC=4cm，六边形ABCD是正六边形，BOC=3606=60，又OB=OC，OBC是等边三角形，故选D【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，等边三角形的性质与判定，勾股定理，熟知正多边形和圆的关系是解题的关键10、D【解析】【分析】先证明ON=CN，再证点H在以ON直径的圆上运动，则当点H在QM的延长线上时，点H到AB的距离最大，由相似三角形的性质可求MK，KQ的长，由三角形的面积公式可求解【详解】解：如图，连接AD，交EF于N，连接OC，取ON的中点M，连接MH，过点M作MQAB于Q，交AO于点K，作MPOA与点P，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点A（4，0），点B

13、（0，-3），OB=3，OA=4，四边形ACDO是正方形，OD/AC，AO=AC=OD=4，OC=4，COA=45，EDN=NAF，DEN=AFN，又DE=AF，DENAFN（ASA），DN=AN，EN=NF，点N是AD的中点，即点N是OC的中点，ON=NC=2，OHEF，OHN=90，点H在以ON直径的圆上运动，当点H在QM的延长线上时，点H到AB的距离最大，点M是ON的中点，OM=MN=，MPOP，COA=45，OP=MP=1，AP=3，OAB+OBA=90=OAB+AKQ，AKQ=ABO=MKP，又AOB=MPK=90，MPKAOB，AKQ=ABO，OAB=KAQ，AKQABO，点H到A

14、B的最大距离为，HAB面积的最大值，故选：D【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，一次函数的应用等知识，求出MQ的长是解题的关键二、填空题1、65【解析】【分析】连接OA，OC，OB，根据四边形内角和可得，依据切线的性质及角平分线的判定定理可得DO平分，EO平分，再由各角之间的数量关系可得，根据等量代换可得，代入求解即可【详解】解：如图所示：连接OA，OC，OB，PA、PB、DE与圆相切于点A、B、E，DO平分，EO平分，故答案为：65【点睛】题目主要考查圆的切线的性质，角平分线的判定和性质，四边形内角和等，理解题意，作出相应辅助线，综

15、合运用这些知识点是解题关键2、【解析】【分析】由题意易得OAB=90，然后根据三角函数可进行求解【详解】解：AB是O的切线，OAB=90，在RtOAB中，OA5，AB6，故答案为【点睛】本题主要考查三角函数与切线的性质，熟练掌握三角函数与切线的性质是解题的关键3、外【解析】【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【详解】解：O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点A在O外故答案为：外【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr4、6【解析】【分析】直接利用正三角形的

16、性质得出BO=2DO=2，再由勾股定理求出BD的长即可解决问题【详解】解：如图所示：连接BO，由题意可得，ODBC，OD=，OBD=30，故BO=2DO=2BC=2BD由勾股定理得， 故答案为：6【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确掌握正三角形的性质是解题关键5、14.3【解析】【分析】如图，过点A作交于点D，由等腰三角形得点I、点O都在直线AD上，连接OB、OC，过点I作交于点E，设，根据勾股定理求出，则，由勾股定理求出R的值，证明由相似三角形的性质得，求出r的值，即可计算【详解】如图，过点A作交于点D，是等腰三角形，点I是的内心，点O是的外心，点I、点O都在直线AD上，连接OB、OC，

17、过点I作交于点E，设，在中，在中，解得：，即， 解得：，故答案为：14.3【点睛】本题考查内切圆与外接圆，等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质，掌握内切圆的圆心为三角形三条角平分线的交点，外接圆圆心为三角形三条垂直平分线的交点是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和角平分线定义证得ODADAE，可证得DOMN，根据平行线的性质和切线的判定即可证的结论；（2）连接CD，先由勾股定理求得AD，连接CD，根据圆周角定理和相似三角形的判定证明ACDADE，然后根据相似三角形的性质求解AC即可求解(1)证明：连接OD，OAOD，OADOD

18、A，AD平分CAM，OADDAE，ODADAE，DOMN，DEMN，DEOD，D在O上， DE是O的切线；(2)解：AED90，DE8，AE6，AD10，连接CD，AC是O的直径，ADCAED90，CADDAE，ACDADE，即，AC，O的半径是【点睛】本题考查等腰三角形的性质、角平分线的定义、平行线的判定与性质、切线的判定、勾股定理、圆周角定理、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键2、 (1)BP=2(2)4.8；9.6【解析】【分析】（1）连接PT，由P与AD相切于点T，可得四边形ABPT是矩形，即得PT=AB=4=PE，在RtBPE中，用勾股定理即得BP

19、=2；（2）由P与CD相切，有PC=PE，设BP=x，则PC=PE=10-x，在RtBPE中，由勾股定理得x2+22=（10-x）2，即可解得BP=4.8；点M在P内的路径为EM，过P作PNEM于N，由EM是ABQ的中位线，可得四边形BPNE是矩形，即知EN=BP=4.8，故EM=2EN=9.6(1)连接PT，如图：P与AD相切于点T，ATP=90，四边形ABCD是矩形，A=B=90，四边形ABPT是矩形，PT=AB=4=PE，E是AB的中点，BE=AB=2，在RtBPE中，；(2)P与CD相切，PC=PE，设BP=x，则PC=PE=10-x，在RtBPE中，BP2+BE2=PE2，x2+22

20、=（10-x）2，解得x=4.8，BP=4.8；点Q从点B出发沿射线BC移动，M是AQ的中点，点M在P内的路径为EM，过P作PNEM于N，如图：由题可知，EM是ABQ的中位线，EMBQ，BEM=90=B，PNEM，PNE=90，EM=2EN，四边形BPNE是矩形，EN=BP=4.8，EM=2EN=9.6故答案为：9.6【点睛】本题考查矩形与圆的综合应用，涉及直线和圆相切、勾股定理、动点轨迹等，解题的关键是理解M的轨迹是ABQ的中位线3、 (1)证明见解析(2)O半径的长为【解析】【分析】（1）根据角度的数量关系，可得，即，进而可证是的切线；（2）由题意知，由可得的值，由，知，得，在中，求解即可(1)证明：是的直径， 是的切线；(2)解：， ，在中，即半径长为【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，正切值解题的关键在于对知识的灵活运用4、 (1)见解析(2)【解析】【分析